Redis跳跃表的原理和实现
Redis是一个开源的内存数据库，支持多种数据结构，如字符串、列表、集合、有序集合、散列等。其中，有序集合是一种存储键值对的数据结构，其中每个元素都有一个分数，可以按照分数的升序或降序来排序和访问。有序集合在Redis中有很多应用场景，如排行榜、时间线、延迟队列等。
为了实现有序集合的高效操作，Redis使用了一种叫做跳跃表（skiplist）的数据结构。跳跃表是一种基于链表的数据结构，它在每个节点中维护了多个指针，指向不同层次的后继节点。通过这种方式，跳跃表可以在O(log n)的时间复杂度内完成插入、删除、查找等操作，同时也可以方便地获取有序集合的排名、范围等信息。
跳跃表的结构如下图所示：
图中，每个节点包含了一个键值对（key, score）和一个数组（level）。数组中的每个元素是一个指针（forward），指向同一层次的下一个节点。数组的长度（length）表示了该节点所在的最高层次。最底层的链表包含了所有的节点，按照分数从小到大排序。上层的链表是下层链表的子集，每个节点有一定概率被提升到上一层，这样就形成了多层次的索引结构。
在Redis中，跳跃表使用了以下的C语言结构体来定义：
struct zskiplistNode *backward; // 指向前一个节点
struct zskiplistNode *forward; // 指向后一个节点
unsigned long span; // 跨度，表示从当前节点到后一个节点之间有多少个底层节点
} level[]; // 数组，长度由随机数决定
struct zskiplistNode *header, *tail; // 头尾节点
unsigned long length; // 跳跃表长度，即底层节点数量
int level; // 跳跃表高度，即最高层次
从上面的定义可以看出，Redis在跳跃表中增加了一些额外的信息，如backward指针、span属性和tail节点。这些信息主要是为了方便实现有序集合的相关功能，比如：