数字通信原理是一门重要的专业基础课程，它涉及到数字信号的表示、采样、量化、编码、调制、传输、检测等方面的知识。本文将对数字通信原理李白萍教材第三章的课后习题进行解答，帮助同学们巩固和深化对本章内容的理解。
第三章主要介绍了数字基带信号的表示和处理，包括正交展开定理、格拉姆-施密特正交化过程、正交函数集的完备性、正交函数集的能量正交性、正交函数集的相关性等概念和定理。课后习题共有10道，分别是：
1. 证明任意两个不同频率的正弦波是正交的。
2. 证明任意两个不同频率的余弦波是正交的。
3. 证明任意两个不同频率的复指数函数是正交的。
4. 证明任意两个不同频率的方波是正交的。
5. 证明任意两个不同频率的三角波是正交的。
6. 用格拉姆-施密特正交化过程将下列函数集正交化：
7. 判断下列函数集是否是完备的：
8. 计算下列函数集的能量正交性系数：
9. 计算下列函数集的相关性系数：
10. 将下列信号用正交展开定理表示为一组正交函数的线性组合：
下面给出每道题目的参考答案：