论文地址：https://arxiv.org/abs/2205.15508代码地址：https://github.com/squareRoot3/Rethinking-Anomaly-DetectionAnomalyDetectionforStructuredGraphData:BackgroundandChallenges异常检测是其中之一数据挖掘的经典任务。分析异常数据有助于企业或用户了解其背后的形成机制，从而做出相应的决策，避免损失。随着网络的发展，针对结构化数据的异常检测，即图异常检测越来越受到重视。图异常检测可以具体定义为：在图上寻找与其余大部分对象具有不同分布规则的少数对象（节点、边、子图等）。本文主要研究图上异常节点的检测任务。与传统的异常检测方法相比，图异常检测可以利用不同实体之间的关联信息，更好地服务于网络安全、欺诈检测、巨魔检测、金融风控、故障监控等实际场景。下图直观地比较了传统异常检测和面向图的异常检测任务的区别。图1：传统异常检测和面向图形的异常检测任务的比较。近年来，图神经网络已成为分析和处理结构化数据的有力工具。图神经网络通过学习包含节点自身特征和邻居信息的嵌入式表示，可以更好地完成分类、重建和回归等下游任务。但通用图神经网络（如卷积网络等）主要针对正常数据设计，在异常检测任务中容易出现“过度平滑”问题，即异常节点和正常节点的表达难以区分，影响异常检测的准确性。例如，在金融欺诈检测的实际应用中，异常账户通常会与多个正常账户进行正常交易，以伪装自己，降低可疑性，进而进行非法交易。这种“关系欺诈”进一步增加了图异常检测的难度。为了解决上述困难，研究人员专门提出了一种用于异常检测任务的图神经网络模型，包括（1）利用注意力机制从多个视图聚合邻域信息；(2)采用重采样的方法聚合不同类别的邻域信息；（3）设计额外的损失函数来辅助图神经网络的训练等。这些方法主要是从空间域的角度设??计图神经网络来处理异常，而没有人从谱域的角度考虑问题。事实证明，选择不同的光谱滤波器会影响图神经网络的表达能力，从而导致性能差异。另一种方式：从谱域的角度进行图异常检测为了填补现有研究的空白，本文希望回答这样一个问题：如何为图神经网络定制一个谱滤波器来进行异常检测？本文首次尝试从谱域的角度分析图上的异常数据，观察到异常数据会导致谱能量“右移”，即能量较少集中在低频多集中在高频。为了可视化这种右移现象，研究人员首先随机生成了一个有500个节点的Barabási–Albert图（BA图），并假设图上正常节点和异常节点的属性服从两种不同的高斯分布，其中Outlier节点具有较大的方差。图的上半部分显示了包含不同程度异常的数据在BA图上的分布，下半部分显示了相应的光谱能量分布。其中，直方图表示对应频谱区间的能量占比，折线图表示从零到该点的频域能量累计占比。图2：光谱能量“向右移动”现象的可视化。从上图可以看出，当异常数据占比为0%时，大部分能量集中在低频部分（λ<0.5）。通过增加异常节点相对于正常节点的方差σ或比值α，数据的异常程度逐渐增加，频谱低频部分的能量逐渐降低，高频部分相应增加。本文基于高斯分布假设，从理论上严格证明了数据异常度的增加与谱能量的“右移”之间存在单调关系。在实际场景中，异常数据通常服从更复杂的分布。在四个大规模图异常检测数据集上，研究人员也证实了“右移”现象的存在。下图以亚马逊异常用户检测数据集为例。当删除数据中的一些异常节点时，频谱上的低频能量显着增加，而高频能量则相应降低。如果去除相同数量的随机节点，光谱的能量分布几乎没有变化。这进一步验证了异常值数据是光谱能量“右移”的关键。图3：Amazon异常用户检测数据集删除不同节点对谱能量分布的影响：TheOriginal、Drop-Random、Drop-Anomaly是图异常检测的新工具：上一节BetaWavelet上的分析GraphNeuralNetworks表明需要注意图异常检测中的“右移”效应。比如上面的Amazon数据集中，特征值λ=1附近的光谱信息与异常数据高度相关。为了更好地捕捉异常信息，图神经网络需要具备带通滤波器的性质，只保留λ=1附近的信号，同时滤除其余信号。不幸的是，现有的大多数图神经网络都是低通滤波器或自适应滤波器，不能保证带通特性。虽然自适应滤波器具有拟合任意函数的能力，但在异常检测中也可能退化为低通滤波器。这是因为在整个数据集中，异常数据对应的高频信息所占比例很小，而大部分频谱能量仍然集中在低频。为了更好地处理异常数据引起的“右移”，研究人员提出了一种新的图异常检测方法——BetaWaveletGraphNeuralNetwork(BWGNN)。他们借鉴Hammond图小波理论，设计了一种新的基于Beta函数的小波核作为图神经网络的谱滤波器。与常用的热核（HeatKernel）函数相比，作为小波核的Beta函数不仅满足带通滤波器的要求，而且具有更好的频域局部性和空间域局部性。下图比较了thermokernelwavelet和Betakernelwavelet的区别。图4：热核小波和Beta核小波在谱域（左）和空间域（右）的比较，Beta函数具有更好的带通和局部特性。本文验证了BWGNN在四个大型图异常检测数据集上的性能。其中，Yelp数据集面向评论网站异常评论检测，Amazon数据集面向电商平台异常用户检测，T-Finance数据集面向异常评论检测交易网络用户，T-Social数据集面向社交网络异常用户检测，包括多达500万个节点和7000万个边。从下表可以看出，与传统分类模型、通用图神经网络和专用图异常检测模型相比，BWGNN在40%训练数据和1%训练数据（半监督）两种场景下均取得了更好的效果).影响。在运行效率上，BWGNN接近大多数通用图神经网络的耗时，比其他图异常检测模型更高效。综上所述，在这篇论文中，研究人员发现图上异常节点的出现会导致谱能量“右移”，这为结构化数据的异常检测提供了新的视角。基于这一发现，本文提出了一种新的图形异常检测工具——BetaWaveletGraphNeuralNetwork(BWGNN)。它使用专门设计的带通滤波器来捕获“右移”产生的高频异常信息，并在多个数据集上取得最优结果。在实际实现中，图异常检测通常是一项复杂的系统工程，而选择合适的图神经网络是影响系统性能的关键因素。研究人员提出的BWGNN设计简单、复杂度低、易于替换，是图神经网络的新选择。
