简介Na?veBayes算法，又称朴素贝叶斯算法，简单：与特征条件无关；贝叶斯：基于贝叶斯定理。属于监督学习的生成模型，实现简单，无迭代，有扎实的数学理论（即贝叶斯定理）支持。它在大量样本下会有更好的表现，不适合输入向量的特征条件相关的场景。基本思路(1)病人分类举例某医院上午收治了六名门诊病人，如下表所示：现在有第七名病人，一个打喷嚏的建筑工人。他感冒的概率是多少？根据贝叶斯定理：因此，打喷嚏的建筑工人有66%的概率感冒。以同样的方式，您可以计算出该患者患有过敏症或脑震荡的概率。通过比较这些概率，就可以知道他最有可能得的是什么病。这就是贝叶斯分类器的基本方法：在统计数据的基础上，根据一定的特征，计算出每一类的概率，从而实现分类。(2)朴素贝叶斯分类器的公式假设一个个体有n个特征(Feature)，分别为F1，F2，……，Fn。目前有m个类别（Category），分别是C1，C2，...，Cm。贝叶斯分类器是计算概率最大的类别，即求下式的最大值：由于P(F1F2…Fn)对所有类别都是一样的，可以省略，问题就变成了追求的最大价值。朴素贝叶斯分类器更进一步，假设所有的特征都是相互独立的，所以上式右边的每一项都可以从统计数据中得到，从而可以计算出每个类别对应的概率。从而找出概率最大的类。虽然“所有特征相互独立”的假设在现实中不太可能成立，但它可以大大简化计算，一些研究表明它对分类结果的准确性影响不大。(3)拉普拉斯平滑(Laplacesmoothing)是参数为1时的贝叶斯估计，当某个成分在总样本（观察样本库/训练集）的某个类别中从未出现过时，会导致对整个实例进行评估到0。要解决此问题，请使用拉普拉斯平滑/plus-1平滑进行处理。它的思路很简单，就是先验概率的分子（划分的计数）加1，分母加类别数；条件概率的分子加1，分母加对应特征可能取值的个数。这样，在解决零概率问题的同时，也保证了概率和仍然为1。eg：假设在文本分类中，有3个类，C1，C2，C3。在指定的训练样本中，某词F1，在每一类中的观察次数分别为=0、990、10，即概率为P(F1/C1)=0，P(F1/C2)=0.99，P(F1/C3)=0.01，这三个量使用拉普拉斯平滑的计算方法如下：1/1003=0.001,991/1003=0.988,11/1003=0.011实际应用场景文本分类垃圾邮件过滤患者分类Spell检查朴素贝叶斯模型朴素贝叶斯模型的三个常用模型是：高斯模型：处理特征是连续变量的情况多项式模型：最常见的是，所需特征是离散数据伯努利模型：所需特征是离散的并且是布尔类型，即true和false，或者1和0代码实现了基于多项式模型的朴素贝叶斯算法（在github上获得）测试数据集为MNIST数据集，运行结果得到地址train.csv
