Redis是一个开源的内存数据库，它支持多种数据类型，如字符串、列表、集合、散列、有序集合等。其中，有序集合是一种非常有用的数据类型，它可以存储一组带分数的元素，并按照分数进行排序。有序集合可以用于实现排行榜、时间线等功能。
那么，Redis是如何实现有序集合的呢？答案是使用了一种叫做跳表（skiplist）的数据结构。跳表是一种基于链表的数据结构，它通过增加多级索引来提高查找、插入和删除的效率。跳表的每一层都是一个有序链表，上一层是下一层的子集，每个节点都有一个指向下一层同一个节点的指针。这样，跳表就可以像跳跃一样快速地定位到目标节点。
跳表的查找操作是从最高层开始，沿着指针向右移动，直到找到一个大于或等于目标值的节点或者到达链表尾部，然后向下移动到下一层，重复这个过程，直到到达最底层。跳表的插入操作是先找到插入位置，然后在最底层插入新节点，并随机地决定是否将新节点提升到上一层，如果是，则在上一层插入新节点，并更新指针，依次类推，直到到达最高层或者不再提升为止。跳表的删除操作是先找到要删除的节点，然后从最底层开始删除，并更新指针，如果该节点在上一层也存在，则继续删除，并更新指针，依次类推，直到到达最高层或者该节点不存在为止。
跳表的优点是它可以在对数时间内完成查找、插入和删除操作，并且可以动态地调整索引层数，以适应数据量的变化。跳表的缺点是它需要额外的空间来存储索引，并且需要维护索引的一致性。
Redis使用了一种改进的跳表来实现有序集合，它在每个节点中增加了两个属性：span和backward。span表示该节点在当前层中跨越了多少个元素，backward表示该节点在当前层中前一个节点的地址。这样，Redis就可以在跳表中快速地计算出任意两个元素之间的排名和距离。
跳表是Redis实现有序集合的高效数据类型，它通过增加多级索引来提高查找、插入和删除的效率，并且可以动态地调整索引层数，以适应数据量的变化。