Redis中的跳表：原理、实现和应用
Redis是一个开源的内存数据库，它支持多种数据类型，如字符串、列表、集合、散列、有序集合等。有序集合是一种可以存储键值对的数据类型，其中每个键都有一个分数（score）属性，用来表示其在集合中的排序。为了实现有序集合的高效操作，Redis使用了一种叫做跳表（skiplist）的数据结构。
跳表的原理
跳表是一种基于链表的数据结构，它通过在链表中增加多级索引，来加快查找、插入和删除的速度。跳表中的每个节点都包含两个指针：一个指向下一个节点，一个指向下一级索引。下图展示了一个简单的跳表示例：
从图中可以看出，跳表中有四级索引，每一级索引都是一个有序链表，且包含了上一级索引的所有节点。最底层的索引是原始链表，包含了所有的数据节点。最顶层的索引只包含了两个节点：头节点和尾节点。每个节点被分配到某一级索引的概率是50%，因此每一级索引的长度大约是上一级索引的一半。这样，跳表就可以实现对数时间复杂度（O(log n)）的查找、插入和删除操作。
跳表的实现
Redis中使用了一个名为zskiplistNode的结构体来表示跳表中的节点，它包含以下几个字段：
1.score：分数属性，用来表示键在有序集合中的排序
2.ele：键本身，可以是任意类型的对象
3.backward：指向前一个节点
4.level：一个数组，存储了该节点在各级索引中的指针和跨度（span）
5.forward：指向下一个节点
6.span：表示该节点和下一个节点之间有多少个数据节点
除此之外，Redis还使用了一个名为zskiplist的结构体来表示整个跳表，它包含以下几个字段：
1.header：头节点，不存储任何数据，只用来作为起点
2.tail：尾节点，不存储任何数据，只用来作为终点
3.length：跳表中数据节点的数量
4.level：跳表当前的最高级别
当创建一个新的跳表时，Redis会初始化一个空的头节点，并将其分配到最大级别（32）。当插入一个新的数据节点时，Redis会随机生成一个级别，并将该节点插入到相应级别的索引中，并更新相邻节点的指针和跨度。当删除一个数据节点时，Redis会从最高级别开始遍历，并将该节点从各级索引中移除，并更新相邻节点的指针和跨度。
跳表的应用
Redis使用跳表作为有序集合类型（zset）的底层实现之一（另一种是压缩列表）。