CoVaR，即条件风险价值，是一种衡量金融系统性风险的指标，它表示在某个金融机构或者市场发生极端损失的情况下，其他金融机构或者市场的损失水平。CoVaR的计算方法有很多，其中一种是基于copula函数的方法，它可以有效地描述多个金融变量之间的相关性和尾部依赖性。copula函数是一种用于构建多元随机变量的联合分布的函数，它可以将多个边缘分布通过一个函数连接起来，形成一个联合分布。copula函数有很多种类，其中一种是t copula函数，它是基于t分布的copula函数，它可以刻画多个金融变量之间的高阶相关性和厚尾特征。
t copula函数的参数包括相关矩阵和自由度参数，这些参数可以用最大似然法或者矩估计法来估计。但是，这些参数可能会随着时间变化，因此，需要用时变的方法来估计它们，以反映金融变量之间的动态相关性。一种常用的时变方法是基于滑动窗口的方法，它是指在每个时间点，用最近的一段数据来估计copula函数的参数，然后用这些参数来计算CoVaR。这种方法的优点是简单易行，缺点是可能会忽略掉长期的信息和结构性的变化。
为了用时变t copula参数来计算CoVaR，我们需要用到matlab这个强大的数学软件，它可以方便地进行数据处理和模型估计。matlab中有一些内置的函数和工具箱可以用来计算copula函数和CoVaR，例如copulafit函数可以用来估计copula函数的参数，copulapdf函数可以用来计算copula函数的概率密度函数，copulacdf函数可以用来计算copula函数的累积分布函数，copulastat函数可以用来计算copula函数的相关性，systemicrisk工具箱可以用来计算CoVaR等风险指标。我们可以利用这些函数和工具箱，结合时变的方法，来编写matlab代码，实现我们的目的。
下面是一个简单的示例，假设我们想要计算两个金融变量X和Y的CoVaR，它们的边缘分布都是服从GARCH(1,1)模型的t分布，它们的联合分布是服从时变t copula函数的t分布，我们用滑动窗口的方法来估计copula函数的参数，窗口长度为250个交易日，我们用分位数回归的方法来计算CoVaR，分位数水平为0.05，即5%的概率。我们假设我们已经有了X和Y的日收益率数据，存储在一个n*2的矩阵data中，n是数据的长度，第一列是X的收益率，第二列是Y的收益率。我们的matlab代码如下：
% 设置分位数水平
% 设置窗口长度
% 初始化CoVaR向量
% 循环计算每个时间点的CoVaR
% 提取窗口内的数据
% 估计边缘分布的GARCH(1,1)模型和t分布参数
% 计算边缘分布的条件方差
% 计算边缘分布的标准化残差
% 估计联合分布的时变t copula参数
rho = param (1); % 相关矩阵
nu = param (2); % 自由度
% 计算X的VaR
% 计算Y的CoVaR
% 绘制CoVaR的图像
通过这段代码，我们就可以得到Y在X发生极端损失的情况下的CoVaR的时间序列，并且可以绘制出它的图像，观察它的变化趋势和波动特征。