720IEEE进化计算交易，卷。22号5,OCTOBER2018StandardSteadyStateGeneticAlgorithmsCanHillclimbFasterThanMutation-OnlyEvolutionaryAlgorithmsDoganCorus,Member,IEEE,andPietroS.Oliveto,SeniorMember,IEEE摘要——解释遗传算法(GA)的真正力量在多大程度上在于交叉的能力将个体重组为更高质量的解决方案是进化计算中的一个重要问题。在这篇论文中，我们展示了突变和交叉之间的相互作用如何使GA比它们的仅突变对应物更快地爬山。我们设计了一个马尔可夫链框架，允许严格证明标准稳态GA运行时的上限以爬坡ONEMAX函数。该界限确定稳态GA比所有标准的仅位突变进化算法快25%，其中静态突变率高达中等人口的低阶项n个尺寸。分析还表明，较大的种群可能比大小为2的种群速度更快。我们提出了贪婪(2+1)GA的下限，该下限与大于2的种群的上限相匹配，严格证明在贪婪选择下两个个体的表现不能超过较大的种群规模和贪婪交叉到低阶项。在互补实验中，最佳种群大小大于2，贪婪GA比标准GA更快，进一步表明导出的下界也适用于标准稳态(2+1)GA。索引术语-算法设计和分析，遗传算法-算法（GAs），马尔可夫过程，随机过程。引言遗传算法(GA)依赖于同时探索搜索空间的个体群体。遗传算法与其他随机化搜索启发式算法的主要区别在于它们使用群体和交叉来生成新的解决方案。鼠与更传统的启发式算法略微修改当前最佳解决方案不同，遗传算法背后的想法是通过重组当前种群中的个体（即交叉）来生成新的解决方案。这些个体根据其适应性（即，再生产）。偶尔，Manuscriptreceivednovember15,2016;2017年4月13日、2017年7月7日、2017年8月3日修订；2017年8月5日接受。出版日期2017年9月26日；当前版本的日期为2018年9月28日。这项工作得到了EPSRC在GrantEP/M004252/1下的支持。（通讯作者：PietroS.Oliveto。）作者来自谢菲尔德大学计算机科学系算法组RigorousResearchTeam，SheffieldS14DP，U.K.（电子邮件：mailto:d.corus@sheffield.ac.uk;mailto:p.oliveto@sheffield.ac.uk）。这篇论文有补充的可下载多媒体材料，可从http://ieeexplore.ieee.o获得rg由作者提供。本文中一个或多个图形的彩色版本可在http://ieeeexplore.ieee.org在线获取。数字对象标识符10.1109/TEVC.2017.2745715随机突变可能会略微修改交叉产生的后代。这些突变背后的最初动机是避免某些遗传物质可能永远丢失，从而避免过早收敛[16]、[18]。由于这些原因，GA社区传统上将交叉视为主要搜索算子，而变异被认为是“背景算子”[1]、[16]、[19]或“遗传适应的辅助机制”[18]。解释何时以及为什么遗传算法的有效性已被证明是一项不平凡的任务。图式理论及其产生的积木假设[18]被设计用来解释这些工作原理。然而，这些理论并不能严格地描述GA的行为和性能。当设计了一类被认为是GA理想的函数（即RoyalRoad），实验表明简单的(1+1)EA更有效[20]、[27]。运行时分析方法提供了交叉可能的严格证据确实在理想条件下加速了GA的进化过程（即，如果种群中有足够的多样性）。Jansen和Wegener[22]引入了JUMP函数作为第一个示例，与纯变异进化算法(EA)相比，交叉大大提高了预期的运行时间。该证明需要一个不切实际的小交叉概率，以允许单独突变为交叉算子创建必要的种群多样性，然后逃避局部最优。Dang等人。[6]最近表明，对于不太大的跳跃间隙，足够的多样性，甚至更快的运行时上限，也可以通过使用潜水来实现现实的交叉概率强度机制。对于人工构建的函数和标准组合优化问题，已经给出了显示交叉有效性的更多示例（请参阅下一节的概述）。基于交叉的GA的出色爬山性能也得到了证明。多尔等人。[8]、[9]提出了一个WX：codehelp
