面试官：请问四次算术运算是怎么计算的？比如1+2*(3+4)-5。我：先计算括号内，再计算括号外，先乘除，再加减，最后等于10。面试官一愣片刻，说：也许我可以解释清楚，我想问的是如何用电脑计算？我尴尬地笑了笑，随即说：对于计算机来说，简单的两个数的加减乘除很容易，但如果乘除一定要在加减之后进行，再加上几个括号，这会很容易。变得更加复杂。为了使计算机更容易理解，前人对四种算术运算引入了新的表示法。逆波兰表示法有一位波兰数学家名叫：扬·卢卡谢维茨（Jan?ukasiewicz），这就是他：他在1920年引入了一种新的数学表达形式：逆波兰表示法（RPN，即ReversePolishnotation）。在逆波兰语中，不需要括号来标识运算符的优先级，所有的运算符都放在操作数之后，所以也叫后缀表达式。我们在小学的时候，经常用到中缀表达式，即运算符在操作数之间，比如：1+2*(3+4)-5，对应的反波兰表达式为：1234+*+5-。逆波兰公式的计算需要根据逆波兰公式的计算结果使用栈（Stack）数据结构。栈（Stack）是一种线性表，仅限于在表尾进行插入或删除操作，遵循后进先出（LIFO）的原则。具体步骤如下：从左到右扫描表达式，如果当前字符是数字，则将其入栈。如果当前字符是运算符，则弹出栈顶的两个元素，进行相应的操作，并将结果压回栈中。最后扫描表达式时，计算结果入栈。我们以1234+*+5-为例：输入操作栈注释1push12push1,23push1,2,34push1,2,3,4+加法操作1,2,73、4出栈，结果7入栈*乘法运算1、142、7出栈，结果14入栈+加法运算151、14出栈，结果15入栈栈5入栈15，5-减法运算1015，5出栈，结果10入栈，最终计算结果为：10。反波兰转换计算机可以计算出根据逆波兰公式得到的结果，那么问题来了！如何将我们常用的中缀表达式转换成反波兰语？还需要用到栈的数据结构。具体步骤如下：从左到右扫描中缀表达式，如果当前字符为数字则直接输出。如果当前字符是一个运算符，则用栈顶运算符确定其优先级。如果是右括号或者比栈顶运算符优先级低，则将栈中的运算符依次出栈输出，然后将当前运算符压入栈中。最后，扫描中缀表达式后，输出的是反向波兰语形式。我们以1+2*(3+4)-5为例：input操作栈output1output1+push+12output+12*push+,*12(push+,*,(123output+,*,(123+依次入栈+,*,(,+1234依次输出+,*,(,+1234)to(+,*1234+-依次出栈out,then-push-1234+*+5output-1234+*+5依次popout1234+*+5-最终反波兰公式为：1234+*+5-.看到面试官满意的笑容，我擦了擦额头的汗，还好我够聪明，最后谢谢大家的点赞和关注，你又帅又漂亮。
