位运算是一个你可能比较陌生的概念。在一般的数学运算中看不到类似的概念，所以这节课的内容有点抽象，但是在python应用层开发中用到位运算的并不多，一般都与底层开发。所谓位运算，是指计算机根据内存中数据的二进制位进行的运算。Python按位运算符（www.wakey.com.cn/document-seat.html）只能用于整数类型的运算，是按照整数在??内存中的二进制形式进行计算的。如果本章内容不明白，可以直接跳过。1.按位运算符2.&按位与运算符按位与运算符&的运算规则是：只有当&运算涉及的两位都为1时，结果为1，否则为0。例如1&1为1，0&0就是0，1&0也是0，和逻辑运算符&&很相似。表2Python&OperatorRules例如，9&5可以转化为如下操作：00000000--00000000--00000000--00001001(9存入内存)&00000000--00000000--00000000--00000101(内存中存储5个)00000000--00000000--00000000--00000001(内存中存储1个)&运算符将参与运算的两个整数的所有二进制位都参与运算perform&operation，9&5的结果为1。再比如-9&5可以转化为如下操作：11111111--11111111--11111111--11110111(-9存入内存)&00000000--00000000--00000000--00000101(5存入内存)00000000--00000000--00000000--00000101(5存入内存)-9&5的结果为5。不明白整数在内存中是如何存储的读者请扫一扫：整数在内存中是如何存储的，为什么是天才设计？同样，&运算符对存储在内存中的数据的原始二进制位进行操作，而不是对数据本身的二进制形式进行操作；其他位运算符也是如此。以-9&5为例，-9在内存中的存储与-9的二进制形式完全不同：11111111--11111111--11111111--11110111(-9在内存中存储)-00000000--00000000--00000000--00001001(-9的二进制形式，前面多余的0可以擦除)按位与运算通常用于将某些位清0，或保留某些位。例如n的高16位清0，低16位保留，可以执行n&0XFFFF操作（0XFFFF在内存中的存储形式为00000000--00000000--11111111--11111111).用Python代码验证以上分析：n=0X8FA6002Dprint("%X"%(9&5))print("%X"%(-9&5))print("%X"%(n&0XFFFF))运行结果：152D3.|按位或运算符按位或运算符的运算规则|就是：两个二进制位中有一个为1时，结果为1，都为0时，结果为0。例如1|1为1，0|0为0，1|0为1，这与||非常相似在逻辑运算中。第一个Bit和第二个Bit的结果是000011101111例如9|5可以转化为如下操作：00000000--00000000--00000000--00001001(9inmemorystorageinmemory)|00000000--00000000--00000000--00000101（内存中存储5个）00000000--00000000--00000000--00001101（内存中存储13个）9|5的结果为13。再比如，-9|5可以转化为如下操作：11111111--11111111--11111111--11110111(-9存入内存)|00000000--00000000--00000000--00000101(5存入内存)11111111--11111111--11111111--11110111(-9存入内存)-9的结果|5是-9。按位或运算可用于将某些位设置为1，或保留某些位。例如，将n的高16位设置为1，低16位保持不变，可以执行n|0XFFFF0000操作（0XFFFF0000在内存中的存储形式为11111111--11111111--00000000--00000000）。使用Python代码验证以上分析：n=0X2Dprint("%X"%(9|5))print("%X"%(-9|5))print("%X"%(n|0XFFFF0000))运行结果：D-9FFFF002D4.^按位异或运算按位异或运算^的运算规则是：参与运算的两个二进制位不同时，结果为1，相同时，结果为0.例如0^1为1,0^0为0,1^1为0.第一个Bit和第二个Bit的结果为000011101110例如9^5可以是转换成如下操作：00000000--00000000--00000000--00001001（内存中存储9）^00000000--00000000--00000000--00000101（内存中存储5）00000000--00000000--00000000--00001100（内存中存储12）9^5结果为12。再比如，-9^5可以转化为如下操作：11111111--11111111--11111111--11110111（-9存入内存）^00000000--00000000--00000000--00000101(5存入内存)11111111--11111111--11111111--11110010(-14存入内存)-9^5的结果为-14。按位异或运算可用于反转某些二进制位。例如将n的高16位取反，保留低16位，可以执行n^0XFFFF0000操作（0XFFFF0000在内存中的存储形式为11111111--11111111--00000000--00000000）。使用Python代码验证以上分析：n=0X0A07002Dprint("%X"%(9^5))print("%X"%(-9^5))print("%X"%(n^0XFFFF0000))运行结果：C-EF5F8002D5.~按位取反运算符按位取反运算符~是一元运算符（只有一个操作数），右结合，其作用是将运算中涉及的二进制位取反。比如~1就是0，~0就是1，和!很像。在逻辑运算中。例如~9可以转化为如下操作：~00000000--00000000--00000000--00001001（9存入内存）11111111--11111111--11111111--11110110（-10在内存中）所以~9结果为-10。例如~-9可以转化为如下操作：~11111111--11111111--11111111--11110111(-9存入内存)00000000--00000000--00000000--00001000（内存中存储8）所以~-9结果为8。用Python代码验证上面的分析：print("%X"%(~9))print("%X"%(~-9))运行结果：-A8六、<<左移运算符Python左移运算符<<用于将操作数的所有二进制位左移若干位，舍去高位，低位补0。<<00000000--00000000--00000000--00001001(9存储在内存中)00000000--00000000--00000000--01001000(72存储在内存中)所以9<<3的结果是72，再比如(-9)<<3可以是转换成如下操作：<<11111111--11111111--11111111--11110111（-9存入内存）11111111--11111111--11111111--10111000（-72存入内存）所以(-9)<<3的结果是-72如果数据很小，丢弃的高位不包含1，那么左移n位相当于乘以2的n次方。用Python代码验证以上分析：print("%X"%(9<<3))print("%X"%((-9)<<3))运行结果：48-48VII.>>右移运算符Python右移运算符>>用于将操作数的所有二进制位右移若干位，舍弃低位，高位补0或1。如果数据的最高位为0，则加0；如果最高位为1，则加1。例如9>>3可以转化为如下操作：00000000--00000000--00000000--00001001(9存入内存)00000000--00000000--00000000--00000001（1存储在内存中）所以9>>3结果为1。再比如，(-9)>>3可以转化为如下操作：11111111--11111111--11111111--11110111(-9存入内存)11111111--11111111--11111111--11111110(内存中存储-2)so(-9)>>3结果为-2如果丢弃的低位不包含1，则右移n位相当于除以2的n次方(但是删除的位通常包含1)。用Python代码验证以上分析：print("%X"%(9>>3))print("%X"%((-9)>>3))运行结果：1-2
