排序算法对结果的唯一要求是操作数满足全序关系：如果a≤b且b≤c则a≤c（传递）。对于a或b，a≤b或b≤a（完整性）。这个问题可以用信息论来回答。我从1到5挑一个数字让你猜，每一轮你可以问我一个问题，我的回答是“是”或“不是”（1或0），那么你至少需要几轮才能保证猜对数字？一个比较符合游戏精神的是从你的幸运数字开始猜（比如我的是7）然后问我“是X吗？”逐个。也许你足够幸运，在一轮中猜对了。但在最坏的情况下，可能需要5轮，所以你的答案应该是“至少5轮”（其实你只需要至少一次就可以猜到“可能”，但是为了“保证”猜出来，你要找借口说5），换句话说，这种猜测方法的最优下界是5。（平均表现是1×1/5+2×1/5+…+5×1/5=(1+...+5)/5=3)但是因为你知道二分法，你会问“它比Big3好吗？”......无论我选择什么数字，它只需要3轮。除法显然是一个更好的策略，那有什么好用的呢？用信息论来理解：最大熵。英文版的维基词条有一个粗略的解释：Comparison_sort，最小次数为log(5!)=6.91，如果四舍五入，是7。决策树是这样的：如果我们用mergesort，比较的次数是O(nlogn)，因为mergesort是全局最优解，但是在局部，merge并不能保证是最优的。附上一张gif快速排序：产地其他链接：http://justjavac.com/other/2013/04/10/why-any-sort-algorithm-based-on-the-comparison-of-the-five-elements-are-needed-7-times.html
