本文转载自微信公众号“Python中文社区”，作者wedo实验者。转载本文请联系Python中文社区公众号。1、什么是插值？最近在做时间序列预测的时候，遇到突然增加或者突然下降的情况，拟合的参数就失效了。插值算法用于补充一些数据以平滑急剧变化的过程。同样在图像处理中，也经常使用插值算法来改变图像的大小，ImageSuper-Resolution中的upsampling也有插值。插值，顾名思义就是插入一些新的数据，当然这些值是根据已有的数据生成的。经典的插值算法有很多，本文分享如下：线性插值双线性插值双三次插值2.插值算法原理及实现2.1线性插值线性插值是最简单的插值算法。如下图所示，已知(x0,y0)(x1,y1)，在x处插值一个点(x,y)。可以通过简单的几何知识推导出公式，直接实现公式。如果要对多个点进行插值，可以使用线性回归的方法。importosimportnumpyasnpfromsklearn.linear_modelimportLinearRegressiondeflinear_interpolation(data,inter_num=4):clf=LinearRegression()X=np.array([[1],[inter_num+2]])y=dataclf.fit(X,y)inter_values=clf.predict(np.array([[i+2]foriinrange(inter_num)]))returninter_valuesdata=[[10],[20]]linear_interpolation(data,1)#array([[15.]])defmanual_linear_interpolation(x0,y0,x1,y1,x):returny0+(x-x0)*(y1-y0)/(x1-x0)manual_linear_interpolation(1,10,3,20,2)#15.0线性插值算法常用于平滑数据，也用于缺失值预处理。2.2双线性插值双线性插值是同时在两个方向上进行线性插值，常用于图像处理中。双线性插值是将2*2个点已知，插值生成一个点的过程。如下图，双线性插值知道(x0,y1)(x0,y0)(x1,y1)(x1,y0)4个点，插值计算(x,y)。插值先生成(x,y1)(x,y0)插值生成(x,y)importcv2lean_img=cv2.imread('./lena.jpg')lena_x2=cv2.resize(lean_img,(0,0),fx=2,fy=2,interpolation=cv2.INTER_LINEAR)2.3Bicubicinterpolation双线性插值是用22个点插值生成一个新点，而bicubic插值是用44个点插值一个新点。插值的过程就是如何估计aij，可以认为是16个点对插值点的影响因素。影响因子设计来自CubicConvolutionInterpolationForDigitalImageProcessing。下面是Bicubic函数importcv2lean_img=cv2.imread('./lena.jpg')lena_x2_cubic=cv2.resize(lean_img,(0,0),fx=2,fy=2,interpolation=cv2.INTER_CUBIC)左边边是双线性插值，右边是双三次插值。可以看出双三次插值效果好，双线性插值更平滑，但清晰度不足。3.小结本文介绍了三种常用的插值算法及其在数字图像处理中的应用。总结如下：线性插值：新点用2个点插值，插值点数可以通过线性回归计算双线性插值：新点用4个点插值双三次插值：新点用16个点插值，双三次函数作者简介：wedo实验者，数据分析师；热爱生活，热爱写作
