今天带大家复习一个容易遗忘的C语言知识点，负数的存储和典型的排查形式。先看一个题目#includeintmain(){inta,b,c,d;//或inta,b,c,d;a=0x8;b=a>>1;c=~(~0<<1);d=b&c;printf("cis%d\n",c);printf("dis%d\n",d);}解析：假设计算机存储8个00b00000000~bitwiseinversion0b11111111左移一位0b11111110用0补空位然后bitwiseinvert0b00000001所以c等于1这里是一步步推导出来的，你会忽略一个关键过程，就是你计算的~0是的，就是0b11111111，一个很大的负数，这有悖于你认为的常识，下面我们来讨论。再举个例子#includeintmain(){printf("~0==%d\n",~0);}0的存储是0b00000000~按位取反0b11111111这道题比较直白，直接~0==-1，有时候我们不明白为什么0b11111111在内存中代表-1，因为反正是一个非常大的负数。但实际上，负数在内存中是以补码的形式存储的，也就是说0b11111111是补码，那么它的反码就是0b11111110，原码就是0b10000001，就是-1(注意负数补码时符号位不变)结论0b11111111==-1(~0)0b11111110==-2(~1)0b11111101==-3(~2)可以看做asaformula~a==-[a+1]补充说明为什么整数要以二进制补码形式存入内存。因为正数的原码和补码是一样的，所以我们主要讨论负数为什么要以补码的形式存入内存。使用补码的原因或好处如下。使用补码运算有以下两个特点：1）因为使用补码可以把符号位和其他位统一对待，同时减法也可以当加法处理，即如果是complementcode表示的数，不管是加法还是减法，都可以直接通过加法运算来实现。2）两个用补码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则舍去进位。这样的运算有两个好处：1）符号位可以和有效值部分一起参与运算，从而简化了运算规则。因此，可以简化计算器的结构，提高计算速度。（减法可以用加法表示）2）加法比减法更容易实现。将减法运算转化为加法运算，进一步简化了计算机中运算器的电路设计。下图最能说明为什么整数的减法（即负数的运算）可以用补码变成加法：深入证明：与带符号位的原码乘除的结果是正确的，但是在加减法的时候出现了问题，如下：假设字长为8bits(1)-(1)=(1)+(-1)=(0)可以表示为：(00000001)original+(10000001)original=(10000010)original=(-2)显然是不正确的。。因为两个整数相加没有问题，发现问题出在带符号位的负数上，而除符号位之外的其余位的逐位反转产生反码。反码的值空间与原码相同，一一对应。下面是反码的减法运算：(1)-(1)=(1)+(-1)=(0)可以表示为：(00000001)反码+(11111110)反码=(11111111)反码=(-0)有问题。(1)-(2)=(1)+(-2)=(-1)可以表示为：(00000001)reverse+(11111101)reverse=(11111110)reverse=(-1)正确的问题出现在(+0)和(-0)，零在人们的计算概念中没有正负之分。于是引入了补码的概念。负数的补码是在补码上加一，而正数不变，正数的原码的补码是一样的。在补码中，用(-128)代替了(-0)，所以补码的表示范围为：(-128~127)，共256个。注：(-128)没有对应的原码码和反码。(-128)=(10000000)补码的加减法如下：(1)-(1)=(1)+(-1)=(0)可表示为：(00000001)补码+(11111111)补=(00000000)补=(0)正确(1)-(2)=(1)+(-2)=(-1)可以表示为：(00000001)补+(11111110)补=(11111111)complement=(-1)正确使用补码表示还有一个原因，就是防止0的机器号有两个码。原码和反码表示的0有+0和-0两种形式，我们知道+0和-0是一样的。这样，8位原码和反码表示的整数范围为-127-127（11111111-01111111），用补码表示时，00000000为+0，即0；10000000不再是-0，而是-128。这样，补码表示的数的范围为-128~+127，既增加了表示数的范围，又保证了0码的唯一性。为什么一个正数的反码，补码和原码一样？这是规则或协议。理由不多，想不通。求补只是负数的一种想法，目的是变减法为加法。是的，减法可以通过补码来实现。补码加1即可得到补码。所以道又有负数的倒数。计算机中有一个硬件“加法器”。有了补数，减法也可以用加法器来完成。计算机的计算速度是硬件比软件快很多。这就是想出一个人的补充，补充和独创的技巧。图片说明引入补码的作用是让计算机更容易做减法。比如时间是12小时，当前准确时间是4点钟，有表显示是7点钟。校准时间，我们可以将时针向后移动7-4=3格，或者向前移动12-3=9格，计算机减法后可以转换为-3=+9，可以简化硬件设备计算机做复杂的减法。
