学好数理化，走遍天下都不怕！这句话我们从小就听过，放在今天似乎依然适用。达芬奇说：“数学是一切科学的基础”，数学和代码也有着千丝万缕的联系。似乎任何对机器学习和数据科学充满热情的人都相信，总有一天，他们会把python库研究透彻，并享受其中的数学知识。将向您展示大量论文，详细介绍其原理。你对核心数学的理解越好，你就越有可能受到启发去创造新的方法。对于学过数学或者从事机器数学学习多年的人来说，不难将上面的等式详细解析成含义和代码。但对于大多数普通人来说，无异于读天书。古代数学家似乎喜欢用看起来很有趣的符号来表达直观的方法，却把方程和变量复杂化。其实代码不仅可以写出程序，还可以让这些复杂的语言重新变得直观。加深对数学理解的最好方法是编写代码片段来描述方程式，这样更容易理解。看完下面的例子，相信你也会有同感。求和与乘积求和符号是迭代数学中最有用和最常用的符号之一。尽管设计复杂，但操作非常简单实用。x=[1,2,3,4,5]result=0foriinrange(5):result+=x[i]Outputofprint(result)->15如上图，这个符号代表一个for循环，从最上面的数开始，top数字是最大值。底部设置的变量将成为索引变量，每次循环的所有结果将添加到总值中。上面的符号被称为乘积运算符，其工作方式类似于求和符号，但它不是将每个结果相加，而是将它们相乘。x=[1,2,3,4,5]result=1foriinrange(5):result*=x[i]Outputofprint(result)->120条件括号条件括号用于在一定条件下变换方程的方程.对于编码人员来说，常见的“if”语句就是这样。用这样的代码表示：i=3y=[-2,3,4,1]result=0ifiiny:result=sum(y)elifi>0:result=1else:result=0print(result)->6如图上面，每行括号中的正确符号指定了每条路径应该做什么。我还为每个条件添加了冗余的“包含”符号以增进理解。我们检查了i值是否在y列表中。确认后，返回数组的和。如果i值不在数组中，将根据该值返回0或1。阶乘用“！”表示，这是几乎所有计算器上的符号。这种表示法会更容易理解，但是代码会让你更深入地理解它的原理。5！会表示为：result=1foriinrange(1,5):result*=iOutputofprint(result)->120逐点运算和笛卡尔矩阵乘法下面看看经常用到的语言库（矩阵乘法）是怎么用的数据科学家完成操作。逐点运算很容易理解，简称为：请注意，这个运算首先要求每个矩阵必须有这样一个模型（即#row=&#column=），其代码如下如下：y=[[2,1],[4,3]]z=[[1,2],[3,4]]x=[[0,0],[0,0]]foriinrange(len(y)):forjinrange(len(y[0])):x[i][j]=y[i][j]*z[i][j]打印(x)->[[2,2],[12,12]]最后，让我们看一下机器学习中最常用的典型矩阵乘法。用复杂的术语来说，此操作是每个主要行与每个次要列的点积。具体操作是：假设[#row,#column]→矩阵ixj需要#column(i)==#row(j)→最终输出模型为[#row(i),#column(j)]的样子难于理解，图片可以帮助您直观地理解这些操作。该等式的代码如下（使用numpy点法）：y=[[1,2],[3,4]]z=[[2],[1]]#xhasshape[2,1]x=[[0],[0]]foriinrange(len(y))forjinrange(len(z):x[i][j]=np.dot(y[i],z[:,j])print(x)->[[4],[10]]看完这几个简单的例子，是不是有一种拨开迷雾，重见光明的感觉呢!用简单的代码学习数学，你会收获很多。
