今天来详细解说一个Python库——NumPy。NumPy是Python科学计算的基础包，几乎所有从事Python工作的科学家都利用了NumPy的强大功能。此外，它还被广泛应用于开源项目，如：Pandas、Seaborn、Matplotlib、scikit-learn等。Numpy应用领域是一个栗子，直观感受NumPy的强大。均方误差公式上图是计算均方误差的公式，其中Y_prediction和Y为数组。下面是NumPy代码，一行就可以完成。NumPy计算均方误差NumPy结合可视化库，用几行代码就可以画出下面的数学函数图记得高中学数学的时候，书上得画点我自己，不过现在用的是NumPy，几行代码就搞定了，又快又准。简单了解了NumPy之后，下面就进入详细的讲解1.与list的区别NumPy和list都是数组结构，那么它们有什么区别呢？NumPy数组中所有元素的数据类型都是相同的。NumPy底层充分优化的C语言代码，比list具有更高的计算性能。NumPy提供了一套全面的数学函数，可以直接应用于NumPy数组。2.创建数组NumPy中定义的数组称为ndarray，n-dimensions-array为：n维数组。使用np.array()函数创建NumPy数组>>>importnumpyasnp>>>a=np.array([1,2,3])#createndarrayarray>>>aarray([1,2,3])>>>type(a)a是一个NumPy数组，也是一个numpy.ndarray类对象。这个类定义了几个常用的属性ndarray.ndim：维数，两位数数组ndim是2ndarray.shape：一个元组，每一位代表维度中元素的个数，元组的长度相等tondimndarray.size：数组中元素的总数ndarray.dtype：数组中元素的数据类型ndarray.itemsize：数组中元素的存储大小（以字节为单位）>>>a=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])>>>aarray([[1,2,3],[4,5,6]])>>>a.ndim2>>>a.shape(2,3)>>>a.size6>>>a.dtypedtype('int64')>>>a.itemsize8exceptnp.array()除了创建数组，还有以下方式创建数组>>>np.zeros((2,3))#一个二维数组，其中填充0array([[0.,0.,0.],[0.,0.,0.]])>>>np.ones((2,3))#用1填充的二维数组array([[1.,1.,1.],[1.,1.,1.]])>>>np.empty((2,3))#空二维数组，内容为值array([[1.,1.,1.],[1.,1.,1.]])>>>np.arange(6)#用法同范围函数array([0,1,2,3,4,5])>>>np.linspace(0,10,num=5)#以指定的线性区间为初始值，创建数组array([0.,2.5,5.,7.5,10.])>>>rng=np.random.default_rng(0)#创建一个带有随机数的二维数组>>>rng.random((2,3))array([[0.63696169,0.26978671,0.04097352],[0.01652764,0.81327024,0.91275558]])3.访问数组支持index和slice的格式是：arr[i,j,k,...],i,j,k分别代表数组的第0维、第1维、第2维。其中，i,j,k的格式为：s1:s2:s3，分别表示起始下标、结束下标和步长。当步长s3留空时，第二个冒号可以省略，步长为1。以3维数组为例>>>#创建一个5*4的二维数组（5行4列）>>>c=np.array([[0,1,2,3],[10,11,12,13],[20,21,22,23],[30,31,32,33],[40,41,42,43]])>>>carray([[0,1,2,3],[10,11,12,13],[20,21,22,23],[30,31,32,33],[40,41,42,43]])>>>c.shape(5,4)>>>#根据索引，取第1行第2列的元素>>>c[1,2]12>>>#slice，取1~2行，第2列的元素（数组）>>>c[1:3,2]array([12,22])>>>#切片，取1~2行，2~3列的元素（数组）>>>c[1:3,2:4]array([[12,13],[22,23]])>>>#步长=2，得到第1、3行、2~3列元素>>>c[1:6:2,2:4]array([[12,13],[32,33]])如果取最后一个维度和下标为2的元素，可以采取下面的方法>>>c[:,2]array([2,12,22,32,42])如果维度很多，需要写很多:，NumPy提供...可以表示前后任意维度>>>c[...,2]array([2,12,22,32,42])第0维也是如此。4、运算（四种算术运算和函数）NumPy数组支持四种算术运算，将两个数组中相同位置的值进行加、减、乘、除，生成一个新的数组。>>>data=np.array([1,2])>>>ones=np.ones(2,dtype=int)>>>data+onesarray([2,3])NumPy数组加法除了基本的四种算术运算符还支持+=、-=、*=和/=增量赋值运算符，它们可以修改原始数组的值。除了运算符，NumPy还提供了一些用于快速计算数组中值的函数。如sum、min、max和mean等>>>a=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])>>>np.sum(a)21中上面的例子，np.sum()函数是用来对二维数组中所有元素求和的。该类函数不仅可以对所有元素进行计算，还支持按指定维度进行计算。如：>>>#根据第0维相加（行相加）>>>a.sum(axis=0)array([5,7,9])>>>#根据第1维相加（列相加）添加)>>>a.sum(axis=1)array([6,15])参数axis指定计算哪个维度。这个参数在NumPy中经常使用。很多教程，包括官网文档，直接告诉读者axis=0表示按行计算，axis=1表示按列计算。我认为这样说是有局限性的。首先，很容易混淆。第二，如果是三维或者更高维，谁是行谁是列。所以，我觉得行和列还是完全不记为好，只记axis的值就是维度。例如，对三维数组的每个维度使用np.sum()>>>a=np.array([[[1,2,3],[4,5,6]],[[7,8,9],[10,11,12]]])>>>aarray([[[1,2,3],[4,5,6]],[[7,8,9],[10,11,12]]])>>>a.shape(2,2,3)根据第0维相加>>>a.sum(axis=0)array([[8,10,12],[14,16,18]])第0维有两个元素，每个元素都是一个二维数组。按照第0维相加就是将这两个二维数组相加，即：[[1,2,3],[4,5,6]]+[7,8,9],[10,11,12]].上面说了NumPy数组相加的时候，可以直接把相同位置的值相加，得到上面的结果。根据第一维添加>>>a.sum(axis=1)array([[5,7,9],[17,19,21]])第一维有4个一维数组，但是由于在第0维的两个元素中，所以分别计算，即：[1,2,3]+[4,5,6]和[7,8,9]+[10,11,12]，和最后返回两个一维数组。按照第二个维度相加>>>a.sum(axis=2)array([[6,15],[24,33]])第二个维度是最里面的数，直接把数相加即可。得到4个数字。这样推导每个维度的计算逻辑是最容易理解的，而不是教条式的去死记硬背行或者列。5.广播在上面的运算中，运算符两边的数组是同维的。实际上，可以对不同维度的数组进行加减运算。这时，NumPy会自动调整两边数组的维度相同，然后再进行计算。这个过程称为广播。>>>data=np.array([1.0,2.0])>>>data*1.6array([1.6,3.2])在这里，NumPy将数字1.6广播到一个与data具有相同维度的一维数组中，并且使用1.6Padding，这样就变成了两个一维数组的乘积。当然，也不是所有情况都能广播成功。规则是：从两个数组最右边的维度开始，向左依次判断是否满足以下两个条件：相等，其中一个为1满足一个条件。如果不满足，则会抛出ValueError:operandscouldnotbebroadcasttogether错误。例如：A（4维数组）：8x1x6x1B（3维数组）：广播后7x1x5（4维数组）：从右到左8x7x6x5，或者A维度为1，或者B维度为1，满足规则，可以广播。如果改成A（4维数组）：8x1x6x2B（3维数组）：7x1x5，就会报错，最右边的两个维度既不相等也不为1。再看一个计算例子：x=np.array([[1],[2],[3],[4]])y=np.array([1,2,3,4])>>>x+yarray([[2,3,4,5],[3,4,5,6],[4,5,6,7],[5,6,7,8]])x将广播A4*4数组[[1,1,1,1],[2,2,2,2],[3,3,3,4],[4,4,4,4]]y也会被广播变成一个4*4的数组[[1,2,3,4],[1,2,3,4],[1,2,3,4],[1,2,3,4]]两个或者他们可以直接按照数组规则添加。6.重塑数组NumPy提供了许多函数来改变数组的形状（维度）。重塑函数>>>a=np.arange(10)>>>a.reshape(5,2)array([[0,1],[2,3],[4,5],[6,7],[8,9]])reshape()函数可以修改数组的维数。本例将一维数组修改为5行2列的二维数组。转置函数>>>a=np.array([[1,2],[3,4],[5,6]])>>>a.transpose()array([[1,3,5],[2,4,6]])transpose()函数可以对数组进行转置，达到线性代数中矩阵转置的效果。Arraytranspose这个函数也可以用a.T代替。反转数组np.flip()函数可以反转数组。>>>a=np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]])>>>aarray([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]])>>>np.flip(a)array([[12,11,10,9],[8,7,6,5],[4,3,2,1]])np.flip函数默认将所有元素从左到右，从上到下翻转。当然也可以按照某个维度倒序>>>#按行倒序>>>np.flip(a,axis=0)array([[9,10,11,12],[5,6,7,8],[1,2,3,4]])>>>#按列反转>>>np.flip(a,axis=1)array([[4,3,2,1],[8,7,6,5],[12,11,10,9]])扁平化数组flatten()和ravel()函数可以将多维数组扁平化为一维数组，不同的是前者返回一个新数组，而后者后者只是创建了原始数组的视图。>>>a=np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8]])>>>aarray([[1,2,3,4],[5,6,7,8]])>>>b=a.flatten()>>>barray([1,2,3,4,5,6,7,8])>>>b[0]=10>>>数组([10,2,3,4,5,6,7,8])>>>数组([[1,2,3,4],[5,6,7,8]])a为二维数组，经flatten函数展平后变为一维数组b。修改b数组的值不会影响数组a。>>>a=np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8]])>>>b=a.ravel()>>>barray([1,2,3,4,5,6,7,8])>>>b[0]=10>>>aarray([[10,2,3,4],[5,6,7,8]])数组a通过ravel函数展平为一维数组b，修改b中的值会影响数组a。这里会发现一个现象，数组a还是一个二维数组，也就是说raval只是创建a的视图，并没有改变a本身的存储结构。如果想修改b而不影响a，可以调用copy()函数>>>c=b.copy()>>>carray([10,2,3,4,5,6,7,8])>>>c[0]=100>>>aarray([[10,2,3,4],[5,6,7,8]])copy()函数将创建一个新数组并填充它与原数组的值，所以修改新数组不会影响原数组。这个过程也称为深拷贝。重塑数组的函数有很多，比如：np.sort()：排序np.hstack()：横向合并数组np.vstack()：纵向合并数组np.concatenate()：按维度合并数组等等等等.用法并不复杂，可以参考官方文档学习。7.AdvancedAccess7.1IndexingArraysSection3解释了在访问数组时，它们都是通过数字访问的。NumPy支持访问数组格式的数组。>>>a=np.arange(12)>>>i=np.array([1,1,3,8,5])>>>a[i]数组([1,1,3,8,5])数组i是一个索引数组，里面的值可以作为a的下标来访问。多维数组也可以用同样的方式访问。>>>a=np.array([[0,0,0],[255,0,0],[0,255,0],[0,0,255],[255,255,255]])>>>aarray([[0,0,0],[255,0,0],[0,255,0],[0,0,255],[255,255,255]])>>>i=np.array([[0,1,2,0],[0,3,4,0]])>>>a[i]array([[[0,0,0],[255,0,0],[0,255,0],[0,0,0]],[[0,0,0],[0,0,255],0,5[255,5],0,0]]])访问多维数组，索引数组i中的值将作为数组a中第0维的下标。当然，索引数组不仅仅可以访问第0维，还支持多个索引数组访问同一个数组的多个维度。>>>a=np.arange(12).reshape(3,4)>>>aarray([[0,1,2,3],[4,5,6,7],[8,9,10,11]])>>>i=np.array([[0,1],[1,2]])>>>j=np.array([[2,1],[3,3]])>>>a[i,j]array([[2,5],[7,11]])索引数组的维度必须相同，第一个索引数组i访问第0维，第二个两位索引数组j访问第一个维度，依此类推。i和j相同位置的数字正好对应数组a中某行某列的元素。7.2布尔数组索引数组可以是布尔类型的数组，True表示保留元素，False表示删除元素。>>>a=np.arange(12).reshape(3,4)>>>b=a>4>>>a[b]array([5,6,7,8,9,10,11])>>>a[a>4]array([5,6,7,8,9,10,11])因为a和b的形状相同，所以返回的结果是一个一维数组。当然也可以指定维度来过滤>>>a=np.arange(12).reshape(3,4)>>>b1=np.array([False,True,True])>>>b2=np.array([True,False,True,False])>>>a[b1,:]array([[4,5,6,7],[8,9,10,11]])>>>a[:,b2]array([[0,2],[4,6],[8,10]])>>>a[b1,b2]array([4,10])在这里，我们把NumPy的结构、访问和操作都有解释，涵盖了NumPy的大部分常用功能。有了这么详细的解释，相信大家直接使用或者阅读官方文档都会很轻松。以上就是本次分享的全部内容。觉得文章还不错的话，请关注公众号：Python编程学习圈，每日干货分享，发送“J”还能领取大量学习资料。或者去编程学习网了解更多编程技术知识。
