和s-sde-lian-xu-zheng-shu-xu-lie-lcof/Title输入一个正整数目标，输出所有连续正整数序列（至少包含两个数）其和是目标。序列中的数字从小到大排列，不同的序列按照第一个数字从小到大排列。示例1：输入：target=9输出：[[2,3,4],[4,5]]示例2：输入：target=15输出：[[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]]解题思路：等差级数的求和这里多加一个概念，最后一项和第一项的间隔i。使用区间i，当得到第一项时，可以根据区间得到最后一项。尝试推导公式：算术级数求和公式：$$\frac{(x+y)*(y-x+1)}{2}$$其中y代表最后一项，x代表第一项。现在我们引入区间i的概念，则可以得到$i=y-x$，代入上式：$$\frac{(2x+i)*(i+1)}{2}=target上面$$的公式可以简化为：$$2xi+2x+i^2+i=2*target$$最后，我们可以得到：$$x=\frac{target-\frac{i(i+1)}{2}}{i+1}$$根据上面的公式，可以得到第一项x，这里x必须是正整数，那么$x\geq1$，题中提出即序列至少有两个数，则$i\geq1$,$i+1\geq2$,将$x\geq1,i+1\geq2$带入公式得到约束条件1：$$target-\frac{i(i+1)}{2}\geq2$$同时，因为x必须是正整数，所以上式中：$$\frac{target-\frac{i(i+1)}{2}}{i+1}$$这里得到的结果必须是整数，也就是条件2，具体实现可以通过取模判断。然后根据这两个条件，用代码实现。代码实现类解决方案：deffindContinuousSequence(self,target:int)->List[List[int]]:#i代表区间，res代表返回序列i,res=1,[]#这里是限制条件1whiletarget-i*(i+1)*0.5>=2:#先取模看能不能除mod=(target-i*(i+1)*0.5)%(i+1)#如果可以被整除，则表示除法得到的是一个整数，这里可以求x如果不是mod：x=int((target-i*(i+1)*0.5)/(i+1))#把x和所有从x开始的区间i的数加入序列res.append(list(range(x,x+i+1)))i+=1#因为上面的结果都是从小区间开始搜索的#题中给出的答案是比较区间Returninlargeorder#所以反转returnlistreturnres[::-1]达到效果以上就是的解题过程和实现。涉及到的主要思想也是等差级数求和的数学方法，不过这里引入一个概念，就是首尾两项的区间。当简化问题是获取第一项时，根据区间获取最后一项。欢迎关注微信公众号《书所集录》欢迎关注微信公众号《书所集录》
