面试题01.07。旋转矩阵题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-matrix-lcci题目给你一张由N×N矩阵表示的图像，其中每个像素的大小为4字节。请设计一个算法将图像旋转90度。不占用额外的内存空间就可以做到吗？示例1：给定矩阵=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]，就地旋转输入矩阵，使其变为：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]示例2：给定矩阵=[[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]],原地旋转输入矩阵，使其变为：[[15,13,??2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]解题思路：先用翻转代替旋转看例1：给定矩阵=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],原位旋转输入矩阵，使其变为：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]题目要求选择旋转90度，逐行查看旋转后各元素坐标变化情况。第一行旋转后的变化：这里可以看到第一行的第n个元素旋转后变成了倒数第二列的第n个元素。第二行旋转后的变化：同理，第二行的第n个元素，经过选择后，就是倒数第二列的第n个元素。第三行也是如此。那么可以得出结论，原矩阵旋转后，原矩阵第i行的第j个元素会出现在倒数第i列的第j个位置。把上面的结论转化成代码。题目写的很清楚，矩阵是N*N，矩阵的长度设置为length，可以表示为：matrix[row][col]?matrix[col][length-row-1]现在，则需要将矩阵从左边的公式转换为右边的公式。本文采用翻转的思路。假设原矩阵水平翻转，则：matrix[row][col]?matrix[length-row-l][col]假设原矩阵在主对角线上翻转，则：matrix[row][col]?Matrix[col][row]仔细对比前面结论的变换公式，将两次翻转结合起来，先进行水平翻转，再进行主对角线翻转，则：matrix[row][col]?matrix[length-row-1][col]?matrix[col][length-row-1]产生与上面完全相同的公式。那么根据这个思路，可以对矩阵进行相应的翻转，得到最终的结果。还有一种翻转的方式，也可以达到最终的效果，如下：翻转原矩阵的主对角线，则：matrix[row][col]?matrix[col][row]垂直翻转原矩阵，则：matrix[row][col]?matrix[row][length-col-1]同理，结合两种翻转形式，先翻转主对角线，再垂直翻转，可以得到：matrix[row][col]?matrix[col][row]?matrix[col][length-row-1]对比上面结论中的公式，结论也是一致的。具体代码如下，采用第二种翻转方式。代码实现类解决方案：defrotate(self,matrix:List[List[int]])->None:"""不返回任何东西，就地修改矩阵。"""length=len(matrix)#carryout主对角线翻转foriinrange(length):forjinrange(i):matrix[i][j],matrix[j][i]=matrix[j][i],matrix[i][j]#执行垂直翻转foriinrange(length):forjinrange(length//2):matrix[i][j],matrix[i][length-j-1]=matrix[i][length-j-1],matrix[i][j]实现结果以上就是解决《面试题 01.07. 旋转矩阵》问题的主要内容，用翻转的思路代替旋转。欢迎关注微信公众号《书所集录》
