数字通信原理第五版课后习题详解与总结

数字通信原理第五版课后习题详解与总结

数字通信原理是通信工程专业的一门重要基础课程，涉及了数字通信系统的基本概念、原理和方法，包括数字基带传输、数字调制、信道编码、信息论等内容。本文旨在对数字通信原理第五版的课后习题进行详细的解答和总结，帮助学习者掌握数字通信的核心知识和技能。

第一章 绪论

本章介绍了数字通信的基本概念、特点和发展趋势，以及数字通信系统的构成模型和性能评价指标。

1. 模拟信号与数字信号的特点分别是什么？

答：模拟信号是连续变化的信号，其幅度、频率和相位都可以取任意值，具有无限的精度和无限的信息量。模拟信号的优点是能够真实地反映物理现象，但缺点是易受噪声干扰，难以存储和处理。

数字信号是离散变化的信号，其幅度、频率和相位都只能取有限个离散值，具有有限的精度和有限的信息量。数字信号的优点是抗噪声性强，易于存储和处理，但缺点是需要对模拟信号进行采样、量化和编码，会引入误差和失真。

2. 数字通信系统的构成模型中，信源编码与信源解码的作用是什么？

答：信源编码是指对输入的模拟或数字信息源进行压缩和编码，以减少冗余信息，提高传输效率。常用的信源编码方法有熵编码、预测编码、变换编码等。

信源解码是指对经过传输系统输出的编码信息进行解压缩和解码，以恢复原始信息源。常用的信源解码方法有熵解码、预测解码、变换解码等。

3. 画出话音信号的基带传输系统模型，并说明各部分的功能。

答：话音信号的基带传输系统模型如下图所示：


各部分的功能如下：

1.话音输入：将人声转换为模拟电压信号。

2.低通滤波器：将话音输入限制在一定频带内（如300~3400Hz），以满足奈奎斯特采样定理。

3.抽样保持器：将连续的模拟电压信号转换为离散的脉冲幅度调制（PAM）信号，并保持一定时间。

4.A/D转换器：将PAM信号量化和编码为数字信号（如PCM信号）。

5.时分多路复用器：将多路数字信号按照一定的时序规则合并为一路高速数字信号，以提高信道利用率。

6.数字调制器：将基带数字信号调制到较高的载波频率上，以适应传输介质的特性。

7.传输介质：提供数字信号的物理传输路径，如双绞线、同轴电缆、光纤、无线电波等。

8.数字解调器：将接收到的载波数字信号解调为基带数字信号，并进行同步和恢复。

9.时分解多路复用器：将一路高速数字信号按照一定的时序规则分解为多路低速数字信号，以还原原始信息源。

10.D/A转换器：将数字信号解码和反量化为PAM信号。

11.低通滤波器：将PAM信号滤除高频分量，以减少抽样噪声和量化噪声，恢复模拟电压信号。

12.话音输出：将模拟电压信号转换为人声。

第二章 数字基带传输

本章介绍了数字基带传输的基本概念、原理和方法，包括采样、量化、编码、线路编码、基带脉冲整形、匹配滤波、抽样定时恢复等内容。

1. 采样定理的数学表达式是什么？它的物理意义是什么？

答：采样定理的数学表达式是：

其中，$f_s$是采样频率，$f_m$是被采样信号的最高频率。

它的物理意义是：如果采样频率不低于被采样信号最高频率的两倍，那么被采样信号可以从采样值完全恢复出来，不会丢失任何信息。

2. 量化误差的定义是什么？它与哪些因素有关？

答：量化误差的定义是：

其中，$s(t)$是原始模拟信号，$s_q(t)$是量化后的模拟信号。

它与以下因素有关：

1.量化级数：量化级数越多，量化误差越小。

2.量化间隔：量化间隔越小，量化误差越小。

3.量化方式：非均匀量化比均匀量化能够更好地适应信号幅度的变化，减小量化误差。

4.信噪比：信噪比越大，量化误差对信号质量的影响越小。

3. PCM编码系统中，如何提高编码效率？

答：PCM编码系统中，提高编码效率的方法有：

1.增加采样频率：增加采样频率可以提高信号的保真度和频带利用率，但也会增加系统的复杂度和成本。

2.减少量化级数：减少量化级数可以减少每个采样值所需的比特数，但也会增加量化误差和失真。

3.使用非均匀量化：使用非均匀量化可以根据信号幅度的变化动态调整量化间隔，使得小幅度信号有更小的量化误差，大幅度信号有更大的容错能力。