摘要：目前，混沌系统与加密技术的结合是时下最热门的话题。虽然有大量的加密算法可供使用，但这些加密算法并不成熟，仍需进一步研究。本文采用像素位置置乱变换和像素值代入变换相结合的加密思想，设计了一种基于混沌的数字图像加密算法。引入对整数域的逆仿射变换，算法采用结合二维逻辑混沌映射的方法生成多组混沌序列，并通过这些混沌序列控制像素置乱变换和灰度值置换.多个混沌序列产生的密钥空间比单个混沌序列产生的密钥空间要大，因此本文研究的算法的加密强度很高。1.昆虫种群模型——Logistic混沌图。Logistic映射是一个可生成的非线性系统，其模型如下：图1Logistic映射分岔图像clearallclcm(1)=0.632；N=196601；m1=[];foru1=2.6:0.02:4fori=1:N-1m(i+1)=u1*m(i)*(1-m(i));结束m1=[m1m]；结束图（m1，'k.'）2。pixels灰度值置换设计图像加密假设图像(i,j)的灰度值为I(i,j)，满足1≤i≤M，1≤j≤N，I′(i,j)表示置换后的I(i,j)在(i,j)处的灰度值。本文在空气域进行像素值的置换变换，我们设计了两种思路来实现混沌序列和像素值的置换操作。像素替换的公式如下：I′(i,j)=((r1(i,j)⊕I(i,j)⊕r2(i,j)+L?r3(ij)))modL)mod256其中：L表示图像的颜色深度；mod表示模运算；⊕表示按位异或运算。r1、r2、r3表示混沌序列值，替换变换的密钥由r1、r2、r3对应的混沌系统提供，可以进行多次变换，因此加密效果更好。假设重复次数为n，采用混沌模型的初值和参数作为这部分的密钥，增大了密钥的空间，提高了加密强度。如果图像非常大，从上式可以看出，r1、r2、r3模板矩阵需要相应增加，这大大降低了加密效率。为此，我们可以对图像进行分块处理加密，加密效率明显提高。图2是原图和加密图：图2原图和加密图jiami.mfunctione=jiami(x,data)m(1)=data(1);m1(1)=数据(2)；m2(1)=数据(3)；[a,b]=大小(x);N=a*b；u1=数据（4）；%u=4；fori=1:N-1m(i+1)=u1*m(i)*(1-m(i));结束m=模式(255*m,256);m=uint8(m);u2=数据（5）；fori=1:N-1m1(i+1)=u2*m1(i)*(1-m1(i));结束m1=模式（255*m1,256）；m1=uint8(m1);u3=数据（6）；fori=1:N-1m2(i+1)=u3*m2(i)*(1-m2(i));结束西格玛=数据（7）；m2=模式（255*m2,256）；m2=uint8(m2);%n=1；n=数据（8）；x=双（x）；米=双（米）；m1=双（m1）；m2=双（m2）；:aforj=1:be(i,j)=m(n)+m1(n);e(i,j)=bitxor(e(i,j),m2(n));e(i,j)=e(i,j)+x(i,j);e(i,j)=mod(e(i,j),255);nn=n+1；结束endmain.mx=imread('lena.png');x=double(x(:,:,1));r=input('请输入加密密钥key1:');e=jiami(x,r);子图（121）；imshow(x,[]);title('原图');子图（122）；imshow(e,[]);title('加密图片');密钥是[0.3430.4320.633.7693.823.850.11]八位#p#3。加密图像解密解密是加密的逆运算，公式如下：I(i,j)=(r1(i,j)⊕(I′(i,j)+r3(i,j))modL)⊕r2(i,j))mod256jiemi1.mfunctionkk=jiemi1(e,data)e=d双(e);[a,b]=大小(e);e=楼层（e）；m3(1)=数据(1)；m4(1)=数据(2)；m5(1)=数据(3)；u1=数据（4）；N=a*b；fori=1:N-1m3(i+1)=u1*m3(i)*(1-m3(i));结束m3=模式(255*m3,256);m3=uint8(m3);u2=数据（5）；fori=1:N-1m4(i+1)=u2*m4(i)*(1-m4(i));结束m4=模式（255*m4,256）；m4=uint8(m4);u3=数据（6）；fori=1:N-1m5(i+1)=u3*m5(i)*(1-m5(i));结束m5=模式（255*m5,256）；m5=uint8(m5);西格玛=数据（7）；n=数据（8）；m3=双倍（m3）；m4=双（m4）；m5=双（m5）；fori=1:aforj=1:bkk(i,j)=m3(n)+m4(n);kk(i,j)=bitxor(kk(i,j),m5(n));kk(i,j)=e(i,j)-kk(i,j);kk(i,j)=mod(kk(i,j),255);nn=n+1；end结束函数调用形式kk=jiemi1(e,r);%e为加密图像，r为密钥，为8位图3为解密过程：图3解密后的图像从图中可知，错误的密钥就是错误的解密。只有正确的密钥才能解密原图，而且密钥的准确性非常高，可以达到小数点后几位。
