从AI研究的早期开始，游戏就开始作为很多AI技术和思想的试验台，从跳棋、国际象棋、去吧，星际争霸战II。在过去的几十年里，人工智能程序在跳棋、国际象棋、围棋等完全信息游戏中屡屡击败人类玩家。在这些游戏中，玩家可以在做出决定之前了解所有信息。相比之下，非完全信息博弈更具挑战性。最近，人工智能在单挑游戏方面取得了重大进展，单挑游戏是人类竞争性玩的最小的扑克变体。在这篇论文中，研究人员对更流行、更复杂的麻将游戏进行了数学和人工智能研究。麻将是一种风靡全球的多人对抗类游戏。一套麻将有144张牌，牌上有汉字或符号（见图1），其打法和计分方式灵活多变。开始时，每个玩家有13张牌。接下来，他们抽牌并打牌，直到他们有14张牌可以赢。在这篇论文中，研究人员对麻将进行了数学和AI研究，试图回答两个基本问题：目前的14张牌有多好；我们应该玩哪张牌？作者定义了缺牌张数的概念，并提出了一种相对较好的策略来确定当前要出的牌，从而在k张牌面变化的情况下（k≥1）增加赢牌的概率。.在本文中，为了简化问题，我们只考虑麻将最基本的打法——Mahjong-0。其他玩法可依此类推。在麻将0的打法中，只有三种牌：条牌：从B1到B9代表一到九的一种，每类4张牌；万：C1到C9代表10000到90000，每类4张牌；D1到D9代表一管到九管，每类4张牌。本文中的牌称为条（B）、万（C）、筒（D），整套麻将记录为M_0，共108张牌。麻将规则定义一：一对相同的牌（眼）是指三张或四张相同的牌。Chow指的是连续三张相同类型的牌的形成。、彭或直被称为融合。在这篇论文中，作者还给出了一些非标准的概念。定义2：Pseudochow（简称pchow）是指一对花色相同的牌，吃一张牌后可以变成一组顺子。pseudomeld（缩写为pmeld）是指pseudomeld或对。卡c可以和ab组团，就是摊牌（abc）。同样，一张牌t加上另一张t就是一手牌。比如B3B4B5是eat，C1C1是will，B7B7B7是touch，D9D9D9D9是bar，B1B3和C2C3都可以吃。论文的第二部分介绍了很多形式化的麻将规则，包括什么是多合一，如何算一整局（胡牌）等。例如，定义4给出了14张牌的标准形式，作者将条（B）、万（C）、管（D）分别表示为0、1、2，所以（0、3）表示B3：三的一种。在定义了牌的组合之后，我们需要一个度量方法来判断当前的14张牌离中奖牌还有多远。在这里，笔者介绍一下缺卡（deficiency）的数量。简单来说，缺牌数表示当前棋盘还剩多少张牌可以赢牌。理科生怎么看黑板？如果我们定义了14张随机牌的棋盘表示和缺牌数，现在我们只需要知道如何评估当前的牌局，通过出牌将缺牌数降为0即可。.首先，对于所有14张牌，缺牌数均小于或等于3张。论文第三章主要对这一点进行了讨论和论证。如下，对于所有卡片，只有在以下情况下，丢失卡片的数量为3：对于常规卡片，丢失卡片的数量上限为6。论文的第4章主要讨论并证明了这一点。现在根据丢牌数的定义和证明，我们可以衡量当前牌的好坏。我们首先需要定义缺牌完善的完整棋盘，然后计算缺牌和胜牌之间的成本。这里我们可以举个栗子，如果我们抽到的14张牌是：T=(B1B1B2B2B2B2B3B3)(C1C2C8)(D2D2D8)，其中C2表示20000。所以现在p-分解可以表示为：(B1B3)在π_0中不能构成一个数列，因为在π_0中已经有4个B2。π_1和π_2都是饱和的，可以完全结合。比如π_1的缺牌是：它的cost成本cost(π_1)=4，在确定了理想的cost之后，我们需要找到理想的策略，尽量将cost或者说缺牌的个数最小化到0回合数。当然，如果我们需要对出牌的过程进行建模，找到理想的策略，我们还需要更多的研究。结论与讨论在这篇论文中，作者开始了对麻将的数学和人工智能研究。在设计打麻将的计算机程序时，本文首先描述了缺牌数的定义，知识库的概念和步骤k值起着重要作用。虽然麻将是一种非常流行的游戏，但是专门研究麻将的数学或AI论文却很少。据我们所知，YuanCheng等人的论文。[4]是使用数学技术（主要是基本组合理论）对麻将的认真研究。在那篇论文中，作者研究了一组特殊的麻将组合问题，称为k-gate问题。一个全13张牌的T可以称为九门，其中我们可以将任何同类牌加到T上并获胜。对于1≤k≤9，如果有K张不同数值的牌，而T只能由这k张牌完成，则T可以称为k-gate问题。不难看出，k-gate问题可以用本文构建的形式化表达式来描述。为了找到所有的k-gates，我们只需要对13张颜色相同的牌每一张做一个决定，而不管是否恰好有k张牌使得T加i可以完成。至少有三个方向可以扩展上述研究。首先，我们可以在M_0中加入更多的牌，比如东南、西北等风牌，红中、运势、白板等箭牌，还有花牌。其次，我们可以增加或减少14张牌的手牌规则，例如允许任何7对，或要求至少两套花色。第三，不同的14张牌可以有不同的分数，比如合一的牌比杂牌的分数高。未来的研究可以尝试解决这些问题。纸：我们来打麻将吧！论文地址：https://arxiv.org/pdf/1903.03294.pdf【本文为机器之心专栏原文翻译，微信公众号“机器之心（id：almosthuman2014）”】点击在这里可以看到作者更多的好文章
