作者|由DanielJeffries编译|MollyHanXiaoyang在自学AI的过程中，我们确实需要理解这些数学符号。它允许您以非常简洁的方式表达复杂的想法。你是不是和我一样，从小就讨厌数学。现在，我终于发现了我与数学隔绝的主要原因：我的老师从不费心回答最重要的问题：我为什么要学数学？学数学有什么用？他们只是在黑板上写了一堆方程式，让我记下来。现在，如果你对这个激动人心的AI领域感兴趣，这将是这个问题的答案***！也就是我要写一个更好的图像识别程序，或者说是一个可以理解自然语言的交互界面！也许有一天甚至会编写自己的算法？如果您想通过阅读arXiv(https://arxiv.org/list/cs.AI/recent)上的几篇论文开始自学AI？所以首先，你需要知道如何理解这些有趣的小数学符号。也许学习数学符号最重要的原因是它可以让你以非常简洁的方式表达复杂的想法。没有它，解释每个方程式将需要很多页。而这篇文章想告诉你的是，学习这些符号并没有你想象的那么难。许多人失去数学知识的第二个原因是许多解释都写得很糟糕。事实上，大多数人都不太擅长解释事情。人们普遍希望定义一个数学术语，并使用更多的数学术语。这会造成一个**无法理解的循环。这就像定义“大象”这个词，然后说，“大象就是一头大象。”本文将把数学符号与现实世界联系起来，并使用您已知事物的类比。这样您就可以脚踏实地地学习。但是，本文无法涵盖阅读论文所需的所有数学符号。因此，您需要一本超级精简的数学符号指南，即EdwardR.Scheinerman的《数学符号：工程师和科学家指南》。（这是我的MathRookie'sAILearningStrategies文章的后续，但它是我用得最多的一篇。它现在充满了亮点和折叠页面。随着我的数学知识不断扩展，我一遍又一遍地重复它。去来回阅读本书。）让我们开始吧。首先，什么是算法？这实际上只是解决特定问题的一系列步骤。无论您是否意识到，您都在使用算法。如果您需要为孩子们??打包午餐，送他们去学校，取干洗衣服，然后去上班，您已经不知不觉地构建了从厨房到办公室的一系列步骤。这是一种算法。如果你的老板一次给你六项任务，你需要找到在一天内完成它们的最佳方法。您需要选择先做哪些，后做哪些，一起做等等。这是一种算法。为什么这个概念很重要？因为方程只不过是解决问题的一系列步骤。我们从一些简单的符号开始，写出一些方程式。数学是事物的翻译。我们有一个输入和一个输出。我们将一些东西插入方程的变量中，完成所有步骤，并获得输出。计算机也是如此。目前，神经网络背后的大部分黑魔法都来自数学的三个分支：线性代数集合论微积分什么是集合？这只是一堆东西。一般用花括号{}或者方括号括起来。（数学家们很难就所有事物的***符号达成一致。）一组还记得我们在第4部分中看到的张量吗？那是一套一个集合通常用大写字母表示，例如A、B、V或W。只要保持一致，字母本身是什么并不重要。然而，一些特定的大写字母和符号是为重要的、常用的数字集保留的，例如：?=空集（该集不包含任何内容）。这个符号是一个希腊字母“phi”。希腊字母经常用于数学中。您可以在此处阅读大写和小写希腊字母(https://en.wikipedia.org/wiki/Greek_letters_used_in_mathematics,_science,_and_engineering)。R=所有实数。（几乎所有存在的数都是实数，包括整数、分数、超越数，如Pi(π)(3.14159265…)。但不是虚数，不是为了求解无解方程而构造的数，也不是无穷大）Z=所有整数。（分数以外的数字，例如-1、-2、0、1、2、3）大部分保留字母可以在MathsisFun(http://www.mathsisfun.com/sets/number-types.html)找到成立。所有这些都是集合，其中一些是子集，也就是它们完全包含在一个更大的集合中，像这样：去查Q和N是什么意思！在这个例子中，我们可以说Z（整数集）是R（实数集）的子集。我们可以这样写：AisasubsetofB(AiscontainedinB):反之，B是A的超集（B包含A）为什么要关心一个集合B是否包含A的所有内容？好的问题。假设有一个集合，其中包含所有居住在美国的人，以及他们的年龄、地址等信息。现在假设还有另一组包括心脏病发病率较高的人。所以这两组重叠的地方告诉我们哪个地区的人更容易患心脏病。每个集合都有元素。什么是元素？它是更大系列的一部分。让我们再看看我们的张量。我们将集合的元素表示为小写斜体字母，例如x。我们使用一个看起来很奇怪的类似E的符号（不是E）来指示元素是集合的一部分。我们可以这样写：这意味着x是集合A中的一个元素。我们也可以说x不是集合A中的一个元素：你对符号理解得越好，你就越能通过这些字符串进行心理交流。当你看到上面的内容时，你可以说，“x不是集合A的元素”。您越清楚地说明这些符号的含义，您就越能理解它们。当然，写出一个集合的所有元素是不现实的，我们可以用一种特殊的方式写出一个元素的序列。假设我们有一个数字序列，递增1。我们可以这样写：x={1,2,3,4...n}点表示这个序列在n处结束，其中n代表“结束的顺序”。因此，如果n=10，则该集合包含1到10范围内的数字。如果n=100，则该集合包括1到100范围内的数字。疯狂方程组在我们将它们转化为线性代数时非常有趣。您已经知道一些代数符号，例如加号+、减号-。现在我们来看两个新符号和一个等式。首先是符号：Σ=一系列数字的总和Π=一系列数字的总和该系列中所有数字的总和是多少？例如，我们有一个向量集A（请记住向量是一行或一列数字）包括：{1,2,3,4,5}。数列之和为：1+2+3+4+5=15乘积为所有数相乘。那么对于同一个集合A我们有：1x2x3x4x5=120我们可以将顺序和浓缩写成：那我们怎么理解呢？很简单，看这个。我们从底部的j开始，j是一个变量。然后将j代入右边的表达式。***，我们把序列的结束编号写在最上面。看一个例子：如果你是一名程序员，你会立即意识到这是一个循环！让我们为这个等式写一个Python函数：defsum_x_range(x):j=1output=[]#Createanemptylistforkinrange(0,5):#Startloopz=x**j#Calculatex的j次方jj=j+1#j加1，直到达到n，即5output.append[z]#将z加入列表returnsum(output)#返回列表中所有数字的总和print(sum_x_range(2))#让x=2，调用方程原谅我糟糕的Python风格，但我希望代码清晰，而不是简洁。**符号代表x的j次方。方程的输入参数x，我让它为2。从0到5循环，提高x的1、2、3、4、5次方，并将这些数字添加到列表中。它给出列表数字的总和：62。进入矩阵请记住，二维张量也称为矩阵。它基本上是一个表格，有行和列。首先，您需要知道如何引用矩阵的不同部分。这张图很清楚：首先我们有矩阵A。用大写字母表示。一个矩阵有m行n列，所以我们称它为mXn矩阵，用小写斜体字母表示。行是水平的，即从左到右。（不要被图中的箭头弄糊涂了，箭头所指的i和j不是行的方向，行是水平的！）列是垂直的，即从上到下。在此示例中，我们有一个4x5矩阵（也称为2D张量），因为我们有4行和5列。每个方块都是矩阵中的一个元素。元素的位置由小写斜体a和行号i和列号j表示。所以第1行第2列中的4由a1,2表示。第2行第1列中的3由a2,1表示。我们不会涵盖所有矩阵数学运算，让我们选择一个来尝试一下。点积是神经网络中非常常见的运算，下面我们就来了解一下。点、点、点点乘法是我们将一个矩阵乘以另一个矩阵的方式。您猜对了，点乘符号表示一个点。a.b这是两个标量（即单个数字）的点积。标量也是我们矩阵中的单个元素。我们将相同大小和形状的矩阵的相应元素相乘，并对所有乘积求和。那么一个向量与另一个向量的乘积公式是什么样的呢？深吸一口气。你做到了！我们现在可以识别所有符号。这是两个等长向量的乘积公式。记得在数学菜鸟的AI学习攻略第四部分——张量表示（有猫）中，向量就是一行或一列数字。我们矩阵的每一行或每一列都是一个向量。首先我们将矩阵A的第一个元素乘以矩阵B的第一个元素。然后我们将元素A2乘以元素B2。我们对每个元素都执行相同的操作，直到到达末尾“n”。然后对它们求和。让我们看一下实际的例子。现在我们可以将这些数字代入我们的公式。这是输出矩阵中下一个数字的示例这是所有操作后我们得到的：这些示例来自令人惊叹的MathisFun网站。这个网站上有很多很棒的例子，简直无法超越。我添加了一些公式来帮助您理解。因为他们通常会跳过这些，因为通常这些步骤不会混淆。但你现在再也不会感到困惑了。致胜学习策略我想用一些可以帮助您快速学习的策略来结束这篇文章。我是一个自学者，这意味着我通常会自己解释事情。当我可以放慢脚步并自行探索时，我会学得更好。我会犯一些错误。我的上一篇文章是一个很好的例子，我不得不修复一个部分。但错误也是一件好事！错误是过程的一部分。你无法避免错误，你只能拥抱它们。你犯错，你改进。不犯错，就没有进步。就这么简单。工程界有个老笑话。如果您想知道正确答案，请不要寻求帮助。只需发布错误答案，您就会看到有多少工程师跳进来纠正您！工程师决不允许错误的答案！这是一个古老的笑话，但它经常奏效。另一个重要的是，如果你没有读过我在数学菜鸟AI指南中推荐的文章，或者你没有微积分、代数和几何的背景，你很可能无法阅读数学符号书。你需要了解一个术语的背景知识。但是我建议你买一本，可以作为你看其他书的参考指南。另外，建议慢慢来。这不是一个游戏！中途放弃就没有积分。如果你跳过一些你不明白的术语，你以后仍然要回头看。所以停下来花点时间找出所有你不理解的符号。它很慢，甚至令人沮丧。但是随着你建立越来越多的知识体系，你会越来越快。您会发现您理解了以前从未想过可以理解的术语。此外，您可能需要从多个地方进行查询。面对的事实是，大多数人都不是好老师。他们可能理解一段材料，但这并不意味着他们可以向其他人清楚地解释它。教学是一门艺术。这就是FunMath优于维基百科的原因。维基百科确实“正确”，但它也很乏味，有时甚至难以理解。当你学得更多时，也许你可以让维基百科变得更好。牢记这些提示，您的AI学习之旅就不会误入歧途！来源：https://hackernoon.com/learning-ai-if-you-suck-at-math-p6-math-notation-made-easy-1277d76a1fe5#.1doldcnhr【本文为专栏组织大佬原创翻译数据文摘微信公众号《大数据文摘（id：BigDataDigest）》】点此查看作者更多好文
