最近，一个项目发表在《自然》杂志上。一些研究人员建立了一个人工智能算法项目，可以生成新的数学公式，其中一些很难证明它们是否正确。该项目以印度传奇数学家SrinivasaRamanujan的名字命名。2016年4月，著名投资人尤里·米尔纳（YuriMilner）在家中举办了一场小型晚宴，宾客包括谷歌CEO皮查伊、创始人布林、FacebookCEO扎克伯格等数十位硅谷领袖。米尔纳当晚放映了传记电影《知无涯者》，讲述了传奇数学家拉马努金的生平。据报道，宴会结束后，扎克伯格等人红着眼睛走了出来，他们随即宣布将共同设立一个新的基金来纪念拉马努金。拉马努金是二十世纪最具传奇色彩的数学家之一：他独立发现了近3900个数学公式和命题。他几乎没有受过正规的高等数学教育，却能凭直觉写出非凡的定理和命题。公式，并且经常被证明是正确的。同时，他也留下了许多自己的笔记，引发了后来的大量研究。他发现的一些令人惊奇的公式如下：拉马努金的圆周率公式：拉马努金的常数（几乎是一个整数）：拉马努金的根公式：拉马努金的余弦立方根公式：正是这些奇妙的数学公式激起了研究人员的兴趣。Ramanujan机器旨在产生计算重要数学常数（例如π或e）的新方法，其中许多是无理数，这意味着它们具有无限数量的不重复小数。像e和π这样的基本常数在不同的科学领域中普遍存在，包括物理学、生物学、化学、几何学和抽象数学。然而，几个世纪以来，与基本常数相关的新数学公式很少见，而且通常是通过数学直觉或创造力偶然发现的。Ramanujan机器可以从众所周知的公式开始计算数字，例如π的前几千位。根据这些数据，该算法会尝试预测一个新的表达式，该表达式也可以进行相同的计算以获得相同的结果。这个过程产生了一个很好的猜想，然后由人类数学家来证明表达式正确地计算出整数。自2019年以来，该团队一直在该项目的网站上公开这些推测，研究人员已经证明其中一些是正确的。但仍有一些问题有待解决，其中之一就是关于“阿佩里常数”，它在物理学中有着重要的应用。“最后的结果，也是最激动人心的结果，没有人知道如何证明，”物理学家IdoKaminer说。连分数Ramanujan机器的应用非常有限：到目前为止，该算法只能生成一种称为连分数的特定类型的方程。这些分数代表一个数字，作为嵌套在彼此分母中的分数的无限序列。该团队已经尝试一系列算法，用于查找连分数并将其应用于各种概念上重要的数字。其中之一是加泰罗尼亚常数（Catalan常数），该数字起源于19世纪比利时数学家EugèneCatalan的工作。加泰罗尼亚常数大约是0.916，但它是如此神秘，以至于没有人知道它是否有理，即是否可以表示为两个整数的分数。最好的数学家能做的就是证明它的“非理性指数”——衡量用有理数逼近一个数有多难--至少是0.554。证明Catalan常数是无理数等同于证明它的i非理性指数大于1。由Ramanujan的机器生成的公式使Kamina的团队在人类最佳结果的基础上略有改进，使指数达到0.567。增加复杂性自动生成猜测并不是计算机帮助推进数学发展的唯一领域。计算机辅助计算在几个引人注目的结果的证明中发挥了关键作用。最近，一些数学家在人工智能方面取得了进展，人工智能不仅可以进行重复计算，还可以自行证明。另一个发展领域是可以检查人类编写的数学证明并检查其正确性的软件。“最终，人类将被淘汰，”泽尔伯格说，他是自动化证明领域的先驱，并帮助证实了拉马努金机器的一些猜想。“随着人工智能产生的数学的复杂性增加，数学家将对计算有粗略的理解，”他补充道。但是，尽管计算机可以在没有人为干预的情况下提出数学陈述，甚至证明它们是正确的，但尚不清楚它们是否可以区分深刻、有趣的陈述，或者仅仅是技术上正确的陈述。如果你有兴趣，可以运行下面链接中的Ramanujan算法来发现新的数学猜想，如果能被证明是正确的，发现的新猜想将以你的名字命名！
