预测是时间序列相关知识中一个重要的应用场景。之前我们说过【时间序列数据（上）】，时间序列可以分为两种：平稳时间序列和非平稳时间序列。今天的文章主要介绍《平稳时间序列》预测相关的方法。所谓平稳时间序列，是指随着时间的推移，研究指标的数值不发生变化，或者在很小的范围内波动。从数量上讲，这意味着指标的均值和方差不随时间变化。比如下图：随着时间的推移，均值和方差基本保持不变。对于这类时间序列，主要有三种预测方法：简单平均法、移动平均法和指数平滑法。1.简单平均法简单平均法顾名思义，就是对已有数据进行简单平均，将得到的平均值作为下一期的预测值。比如现在有我国2000年到2017年的年度GDP值，简单平均法就是对2018年之前的GDP值进行平均，然后用这个平均值作为2018年GDP的预测值。2.移动平均法简单平均法适用于不同时期数据基本不变，但有些具有周期性时间序列的情况。如果还是用简单平均法，误差会很大。这时可以考虑移动平均法。移动平均法不是使用所有已有的值来计算平均值，而是使用最近一段时间的值来计算平均值。例如，我们可以将2015年到2017年的gdp值取平均值，将平均值作为2018年的预测值。通过与简单平均法得到的预测值对比，可以看出移动平均法的结果比简单平均法更准确。我们认为越接近未来的价值对未来的影响应该越大，即在预测中应该占据更大的权重。在移动平均法的基础上，对不同的值赋予不同的权重，将加权平均作为未来的预测值。比如我们还是对2015年到2017年的GDP取平均，分别赋予这三年1、2、3的权重，最后用加权平均作为2018年的预测值。可以看出，加权移动平均比普通移动平均线更准确。加权移动平均法的核心是移动多少，每个周期应该设置多少权重。这需要进行测试，以查看哪个值对应于更高的精度。3.指数平滑法指数平滑实际上是一种特殊的加权平均。我们之前的移动加权平均中每个时期的权重是手动给出的。在指数平滑法中，每个时期的权重呈指数增长，离未来越近，权重越高。指数平滑的预测模型如下：Xt+1为t+1期的预测值，X1、X2、Xt分为1期、2期、t期的实际值。α为各期权重值。需要注意的是最后一项是(1-α)，不是α(1-α)。例如，我们仍然对2015-2017年的GDP进行指数平滑，设α=0.6，将最终的平滑结果作为2018年GDP的预测值。可以看出，指数平滑的结果比加权移动平均线。指数平滑的核心是α值得选择。具体选择多少还需要测试。值大时对应的准确率也比较高。以上是关于平稳时间序列相关性的预测方法，我们下一篇文章将介绍趋势时间序列相关性的预测方法。
