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《通信原理第七版樊昌信第五章习题解析》

时间:2023-06-28 05:28:05 信息发展

通信原理是一门研究信息传输的基础学科,对于通信工程专业的学生来说,是必修的课程之一。本文将对通信原理第七版樊昌信第五章的习题进行解析,帮助学生巩固和深化对本章内容的理解。

本章主要介绍了调幅、调频和调相三种基本的模拟调制方法,以及它们的数学表达式、频谱特性、功率分析和实现原理。本章的习题主要分为两类:一类是计算题,要求学生根据给定的条件,计算出调制信号的参数或性能指标;另一类是分析题,要求学生根据给定的图形或数据,分析出调制信号的类型或特点。

计算题的解题思路主要是:首先,根据题目给出的信息,确定调制信号的数学表达式;其次,利用相关的公式或定理,计算出所需的参数或性能指标;最后,检查结果是否合理,是否满足题目的条件或要求。计算题的难点主要在于对公式或定理的熟练运用,以及对结果的合理性判断。

分析题的解题思路主要是:首先,根据题目给出的图形或数据,观察调制信号的特征,如幅度、频率、相位、波形等;其次,利用相关的知识或规律,分析出调制信号的类型或特点;最后,给出结论,并说明理由。分析题的难点主要在于对图形或数据的敏感度和准确度,以及对知识或规律的灵活运用。

以下是本章部分习题的解析示例:

1. 已知载波为c(t)=10cos(2π×106t),调制信号为m(t)=2cos(2π×103t),求单边带上行调幅信号s(t)及其带宽。

解:单边带上行调幅信号s(t)可由载波c(t)和调制信号m(t)经过希尔伯特变换后相乘得到:

化简得:

可见,s(t)由两个正弦波组成,其频率分别为f_c+f_m=1001kHz和f_c-f_m=999kHz。因此,s(t)的带宽为B=2f_m=2kHz。

2. 已知载波为c(t)=5cos(2π×106t),调制信号为m(t)=cos(2π×5×103t),求频率调制信号s(t)及其调制指数β。

解:频率调制信号s(t)可由载波c(t)和调制信号m(t)经过积分后相乘得到:

化简得:

可见,s(t)的相位随调制信号m(t)变化,其最大相位偏移为Δφ=π/2000。因此,s(t)的调制指数β为:

3. 已知调幅信号的频谱图如下,求载波频率f_c、载波幅度A_c、调制信号频率f_m、调制信号幅度A_m和调制度μ。

解:根据频谱图,可知调幅信号由三个正弦波组成,其幅度分别为A_1=1V、A_2=2V和A_3=1V,其频率分别为f_1=100kHz、f_2=101kHz和f_3=102kHz。