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《通信原理精编版第七版习题解析与思考》

时间:2023-06-28 02:53:26 信息发展

通信原理是电子信息工程专业的一门重要基础课程,它涉及了信号与系统、调制与解调、数字信号处理、信息论等多个方面的知识。为了帮助学生更好地掌握这门课程,本文将对《通信原理精编版第七版》这本教材的习题答案进行解析和思考,旨在提高学生的理解能力和应用能力。

本文将按照教材的章节顺序,对每一章的习题答案进行详细的解释和拓展,同时给出一些实例分析,以便学生能够将理论知识与实际问题相结合。本文不仅适合作为教材的配套资料,也适合作为复习和考试的参考资料。

第一章 信号与系统

1.1 请给出以下几种信号的定义,并说明它们的特点和应用场景:

(1) 确定性信号

(2) 随机信号

(3) 周期信号

(4) 非周期信号

(5) 能量信号

(6) 功率信号

(1) 确定性信号是指在任意时刻都有确定值的信号,它不受随机因素的影响,可以用数学表达式或图形表示。例如,正弦波、方波、三角波等都是确定性信号。确定性信号的特点是可以完全预测和重现,它们在通信系统中常用于表示载波、同步信号、参考信号等。

(2) 随机信号是指在任意时刻都没有确定值的信号,它受随机因素的影响,不能用数学表达式或图形表示,只能用统计方法描述。例如,噪声、语音、图像等都是随机信号。随机信号的特点是不可预测和重现,它们在通信系统中常用于表示信息源、干扰源等。

(3) 周期信号是指在一定时间间隔内重复出现的信号,它有一个固定的周期T,满足x(t)=x(t+T)。例如,正弦波、方波、三角波等都是周期信号。周期信号的特点是可以用傅里叶级数展开为一系列正弦波或余弦波的和,它们在通信系统中常用于表示调制后的载波或基带信号等。

(4) 非周期信号是指不在一定时间间隔内重复出现的信号,它没有固定的周期T,不满足x(t)=x(t+T)。例如,脉冲、指数衰减、阶跃等都是非周期信号。非周期信号的特点是可以用傅里叶变换展开为一系列不同频率的正弦波或余弦波的积分,它们在通信系统中常用于表示调制前的基带信号或脉冲信号等。

(5) 能量信号是指在有限时间内有有限能量的信号,它满足0<∫|x(t)|2 dt<∞。例如,脉冲、指数衰减、阶跃等都是能量信号。能量信号的特点是可以用帕塞瓦尔定理计算其能量,它们在通信系统中常用于表示短时的信息或控制信号等。

(6) 功率信号是指在无限时间内有有限平均功率的信号,它满足0∞) 1/2T ∫|x(t)|2 dt<∞。例如,正弦波、方波、三角波等都是功率信号。功率信号的特点是可以用平均功率谱密度计算其功率,它们在通信系统中常用于表示长时的信息或载波信号等。

1.2 请给出以下几种系统的定义,并说明它们的特点和应用场景:

(1) 线性系统

(2) 非线性系统

(3) 时不变系统

(4) 时变系统

(5) 因果系统

(6) 非因果系统

(1) 线性系统是指对于任意两个输入信号x1(t)和x2(t),以及任意两个常数a和b,都满足y(a x1(t)+b x2(t))=a y(x1(t))+b y(x2(t))的系统,即具有叠加性和齐次性。例如,电阻、电容、电感等都是线性元件,由它们组成的电路也是线性系统。线性系统的特点是可以用线性微分方程或传递函数描述,它们在通信系统中常用于表示滤波器、放大器、调制器等。

(2) 非线性系统是指不满足线性条件的系统,即不具有叠加性和齐次性。例如,二极管、晶体管、开关等都是非线性元件,由它们组成的电路也是非线性系统。非线性系统的特点是不能用线性微分方程或传递函数描述,它们在通信系统中常用于表示检波器、混频器、限幅器等。

(3) 时不变系统是指对于任意输入信号x(t),以及任意时间延迟τ,都满足y(x(t-τ))=y(x(t))-τ的系统,即输出与输入相同的时间延迟。例如,电阻、电容、电感等都是时不变元件,由它们组成的电路也是时不变系统。时不变系统的特点是可以用傅里叶变换或拉普拉斯变换分析,它们在通信系统中常用于表示稳态或恒定工作状态下的设备。

(4) 时变系统是指不满足时不变条件的系统,即输出与输入不同的时间延迟。