通信原理是一门基础而重要的课程,它涉及了信号与系统、调制与解调、数字信号处理、信息论等多个方面的知识。为了帮助学生掌握这门课程,曹丽娜教授编写了《通信原理》这本教材,目前已经更新到第七版。本文将对该教材的课后习题进行解析,并给出一些学习建议。
第一章介绍了通信系统的基本概念和分类,以及信号与系统的基本性质。课后习题主要考察了信号的表示、变换和分析,以及系统的时域和频域响应。以下是部分习题的答案:
1. (1) x(t) = 2cos(2πt) + cos(4πt) + 2sin(6πt),x(t)是周期信号,其周期为T = 1s,频率为f = 1Hz。
(2) y(t) = e(-t)u(t),y(t)是非周期信号,其能量为E = ∫_0∞|y(t)|2 dt = 1/2。
(3) z(t) = u(t) - u(t - 1),z(t)是非周期信号,其功率为P = lim_(T→∞)(1/2T)∫_-TT|z(t)|2 dt = 1/4。
2. (1) x[n] = δ[n] + δ[n - 1] + δ[n - 2],x[n]是有限长序列,其长度为N = 3。
(2) y[n] = (-0.5)n u[n],y[n]是无限长序列,其能量为E = ∑_n=0∞|y[n]|2 = 4/3。
(3) z[n] = cos(πn/4),z[n]是周期序列,其周期为N = 8,频率为f = 1/8。
3. (1) x(t)与h(t)的卷积为y(t) = ∫_-∞∞x(τ)h(t - τ)dτ = ∫_0t x(τ)dτ。
(2) x(t)与h(t)的相关函数为R_xh(τ) = ∫_-∞∞x*(t)h(t + τ)dt = e-|τ|/2。
(3) x(t)与h(t)的互信息函数为I_xh(τ) = ∫_-∞∞x*(t + τ/2)h(t - τ/2)dt = e-|τ|/4。
4. (1) X(f) = F{x(t)} = ∫_-∞∞x(t)e-j2πft dt = δ(f - 1/2π) + δ(f + 1/2π),X(f)是奇函数。
(2) Y(f) = F{y(t)} = ∫_-∞∞y(t)e-j2πft dt = 1/(j2πf + 1),Y(f)是偶函数。
(3) Z(f) = F{z(t)} = ∫_-∞∞z(t)e-j2πft dt = sinc(f),Z(f)是偶函数。
第二章介绍了模拟信号的调制与解调,包括幅度调制、角度调制和脉冲调制。课后习题主要考察了各种调制方式的原理、特点和性能,以及解调器的设计和实现。以下是部分习题的答案:
5. (1) 幅度调制是指将载波的幅度按照信号的变化而变化,其优点是实现简单,缺点是易受噪声干扰,效率低。