前言Manacher算法是一种算法，可以解决最长的后背，以在字符串中找到Wenzi最长的回报，而且很快！
从位置0开始，暴力解决方案在每个位置作为中心点的左侧和右侧扩展，具体取决于可以扩展的位置！但是此方法仅适用于返回文本的长度。
如果我是该怎么办？
使用特殊字符处理源字符串处理，例如字符串“ 121AAAA232AA”
在源字符串的起始和结束位置中添加一个特殊字符，并在每个两个字符之间插入特殊字符，然后从0位置开始，然后在每个位置向左和右侧扩展，作为中心点，以查看位置它可以扩展！获得结果后，2是最终结果。（除了2下取下）。
如果您不使用特殊字符，源字符串中的任何字符都会影响结果吗？
不会！因为源字符只能与源字符进行比较，因此只会将特殊字符与特殊字符进行比较。没有任何时间，将将源字符与特殊字符进行比较！
暴力时间复杂性是最糟糕的例子：aaaaa，它变成处理后
可以在每个位置扩大的距离为0、1、2、3、4、4、4、3、2、1和0。度数为O（n^2）。
暴力解决的原因是暴力是可以扩大每个位置。Manacher算法是当前位置的结果，可以加速下一个位置的计算。因此，它与KMP的想法有点相似算法，因为每个位置计算得出的结果无法指导下一个位置。
返回直径和后背半径，例如字符串
ABC12321DEF
Huiwen的直径为5，Huiwen的半径为3（半径不是直径的一半！！！）
如果背弦的长度均匀，例如
ABC1221DEF
返回文本的直径为4，返回文本的半径为2
如果处理的字符串：
返回文本的直径为9，返回文本的半径为5
根据处理后的处理字符串，从左到右的每个位置的长度是将每个位置的长度扩展到左侧和右侧。
右手边界由R表示，并在开始时将其设置为-1。这意味着0个位置尚未开始扩展，因此右边界被认为在-1中。
因此，右侧边框代表每个扩展的向后区域的最右边。
如果在开始时将右侧边界的中心点C设置为-1。当更新右手边框时，C负责扩展中心点。C和r伴随着，r不会更新C。r更新C后，它将进行更新。
Manacher算法工艺（O（n））Manacher算法过程与暴力解决方案的大过程相同。它在扩展时会加速。
注意：Manacher仍然是已接受处理的源字符串！
假设我目前在左右两侧的位置，毫无疑问，有两种情况：
1.我目前没有被R所覆盖。它无法优化。它只能扩大暴力。它与左侧和右侧的字符不同。2。我被R覆盖，这种情况可以细分。
r将扩展它，或者只是按下i，然后中心点C必须在i的左侧，因为它必须相对较远，然后再覆盖特定的中心点，然后才盖上我时间，您肯定可以对C，我和L.在特殊情况下提出一个对称的观点，我和r被重新排列，但也有上述对称性：有上述关系（我涵盖了我的情况r），以及随后的小情况分类。根据i的返回文本区域的扩展。我在左侧位置旁边，表明我以前已经扩展了，并且答复的半径是半径。
1）例如，我完全在l..r.中扩展了后卫区域我可以扩展必须像我扩展的区域一样大！
证明2）i'ran扩展到l外部L。
证明3）例如：在这种情况下，i'的左边界和L的左边界和l至少在i的背面时，i'的返回文本的半径（本段不需要验证））但是它会更大吗？需要验证。
Manacher时间的复杂性
编码的详细信息
完成代码
本文来自：Manacher算法
原始：https：//juejin.cn/post/7102592480532496398