简介动态规划（简称DP）是算法设计中最难也最有趣的部分。动态规划适用于具有重叠子问题和最优子结构属性的问题。它是数学、计算机科学和经济学中经常使用的一种方法，通过将原始问题分解为相对简单的子问题来解决复杂问题。使用动态规划方法求解问题具有很高的时间效率。关键是减少了很多不必要的计算和重复计算。它的思想是将大问题拆分成小的子问题。,并且可以从这些小子问题的解推导出原问题的解。同时，为了进行动态规划最优子结构，需要满足以下两个重要性质：分裂子问题的解是最优解。子问题重叠性：在求解过程中，每次产生的子问题并不一定都是新问题，有些子问题会重复计算很多次。动态规划算法利用了这个子问题的重叠性，每个子问题只计算一次，然后将其计算结果保存在一个表中。简单看一下结果，可以获得更高的解题效率。先举个栗子。先引用一个动态规划的经典问题，最长非递减子序列。它的定义是：存在一个由n个不同整数[n]组成的数组b，若存在下标$i_115，所以从63开始，没有做链接，长度还是1。看倒数第二项22，后面还有2项。因此，需要找到大于22且长度最长的值作为这2项之间的链接。由于只有22<63，修改22的值，长度为2，即自身长度加上链接值的长度，链接位置改为13，也就是63的下标。看下倒数第21项，后面还有3项，所以一定要找到大于21的值和这3项中最长的长度作为链接（注意：是长度），很容易看出，值22满足这个条件，所以修改21的长度为3，修改链接位置为12，即22的序列下标。以此类推，最终结果如下：最终状态的转移方程为：$f(i)=max{f(j)}+1(b_j=2){n=arr[0];process.stdin.emit('end')}bool++});process.stdin.on('end',function(){a=arr.slice(1).join("").split("").map(function(index,elem){returnparseInt(index);})for(leti=0;ia[j]){dp[i]=Math.max(dp[j]+1,dp[i])}longest=Math.max(dp[i],longest)}}console.log("最长的长度是："+longest);process.stdout.write('end');});
