通信原理樊昌信第七版课后习题解析（第二章）
2.1 信号与系统
2.1.1 判断下列函数是否为周期函数，若是，求出其周期。
（1）$f(t)=\\sin(2\\pi t)+\\cos(4\\pi t)$是周期函数，其周期为$T=\\frac{1}{2}$。
（2）$f(t)=\\sin(2\\pi t)+\\cos(\\sqrt{2}\\pi t)$不是周期函数，因为$\\frac{1}{2}$和$\\frac{1}{\\sqrt{2}}$之比不是有理数。
（3）$f(t)=e{j2\\pi t}$是周期函数，其周期为$T=1$。
（4）$f(t)=e{j\\sqrt{2}\\pi t}$不是周期函数，因为$\\frac{1}{\\sqrt{2}}$不是有理数。
2.1.2 求下列函数的傅里叶变换，并画出其幅度谱和相位谱。
（1）$f(t)=e{-|t|}$的傅里叶变换为
其幅度谱为
其相位谱为
（2）$f(t)=e{-at}u(t),a>0$的傅里叶变换为
其幅度谱为
其相位谱为
（3）$f(t)=A\\cos(\\omega_0t+\\phi)$的傅里叶变换为
其幅度谱为
其相位谱为