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姓名：洪托学校编号：16020188030
[嵌入式niu duan]：概率理论是人工智能研究中的必要数学基础。在进行人工智能研究时，这是关于概率理论的必不可少的知识。
[嵌入式鼻子]：人工智能，数学概率理论
[嵌入问题]：与人工智能有关的数学概率是什么？
【嵌入的文本】：
概率理论也是人工智能研究的必要数学基础。随着连通性学校的兴起，概率统计数据取代了数学逻辑，并成为人工智能研究的主流工具。
像相同的线性代数一样，概率理论也代表着一种观察世界的方式，注意力的重点是无处不在的可能性。随机事件的可能性的数学描述是概率理论的公理。概率的公理反映了一种理解力概率的本质。
将同一枚硬币扔10次，前面的次数可能不是一次，或者可能是全部，并且频率分别降低到0％和100％。频率本身显然会随机波动，但是随着重复测试的数量继续增加，特定事件的频率值将显示稳定性，并逐渐接近一定常数。
知道事件概率的方法称为“频繁概率”。频率学术口中的“概率”实际上是单个结果中单个结果频率的极限，可以重复重复。因为稳定的频率是统计规律性的表现，是通过大的频率计算频率的频率独立重复测试的数量，并使用它来表征事件的可能性是一个合理的想法。
就概率的定量计算而言，频率学校依赖的基础是经典概率模型。在经典概率模型中，测试的结果仅包括有限的基本事件，每个基本事件的可能性相同。假设所有基本事件的数量为n，则观察到随机事件A中包含的基本事件的数量是K，则经典概率模型下事件概率的计算公式为：
从这个基本公式可以得出复杂随机事件的概率。
上一篇文章中的概率定义针对单个随机事件，但是如果您想描绘两个随机事件之间的关系，则需要条件概率的概念。
条件概率是通过根据现有信息调整样本空间获得的新概率分布。避免有两个随机事件A和B，条件的概率是指事件A在事件A具有的情况下发生的事件A发生的概率发生。表示以下公式：
上公式中的P（AB）称为关节概率，这表示发生A和B的两个事件的概率。如果组合概率等于两个事件的乘积，即P（AB）=p（a）芭来（b），表明这两个事件的发生不会彼此影响，也就是说，两者彼此独立。对于独立的事件，条件概率是其自身的概率，即，即p（a | b）= p（a）。
总概率定律基于条件概率。一般概率公式的作用是将复杂事件的概率转化为在不同情况下发生的简单事件的概率，即：：
完整的概率公式表示解决概率问题的频率学校的想法，即首先提出一些假设（p（bi）），然后讨论这些假设下随机事件（p（a | bi））的概率（p（a | bi））。
组织完整的概率公式已经发展了解决“反向概率”问题的问题。所谓的“反向概率”求解的求解是在确定事件的条件下（P（a）），并推断出该事件已确定发生各种假设的可能性（p（bi | a））。其一般公式称为贝叶斯公式：
从科学研究的方法论来看，贝叶斯定理提供了新的逻辑。它根据观察结果找到合理的假设，或者根据观察数据找到最佳的理论解释，注意力的重点在于测试后的概率。概率是在这个概念中诞生的。
在贝叶斯学校的眼中，概率描述了随机事件的信誉。
频率学校认为假设是客观的，并且不会改变，也就是说，存在固定的优先级分布。因此，当计算特定事件的概率时，必须先确定概率分布的类型和参数，并且概率为基于此。
相比之下，贝叶斯学校认为固定优先级分布不存在，并且参数本身是随机的。换句话说，假设自己取决于观察结果，这是不确定的，可以纠正。数据的作用是使数据的作用是使对假设的持续修改，因此对观察者概率的主观理解更接近客观现实。
除线性代数外，概率理论是人工智能的另一个理论基础。大多数机器学习模型都采用了概率理论的方法。但是，由于可以在实际任务中使用的训练数据有限，因此需要概率分布的参数，这也是机器学习的核心任务。
有两种估计概率的方法：最大似然估计和最大后验估计。
最大似然估计方法的想法是最大化训练数据的概率。基于此确定概率分布中未知参数，估计的概率分布与训练数据的分布最为一致。最大的后概率方法的想法是最大程度地基于培训来最大程度地提高未知参数的可能性。数据和其他条件，并选择最可能未知的参数值作为估计值。当估计参数时，最大似然估计方法只需要使用训练数据即可。除数据外，最大的后概率方法还需要其他信息，这是贝叶斯公式中的先验概率。
针对人工智能的应用领域，基于贝叶斯定理和人类认知机制的各种方法更高，它们在机器学习和其他领域也起着更重要的作用。
概率理论的一个重要应用是描述随机变量。在不同的值空间上延伸，随机变量可以分为两类：离散的随机变量和连续的随机变量。在实际应用中，随机变量需求的每个可能值的概率要描述。
离散变量的每个可能值都有大于0的概率。值和概率之间的相应关系是离散随机变量的分布定律，也称为概率质量函数。连续随机变量上概率质量函数的对应关系是概率密度函数（概率密度函数）。
概率密度函数不是连续随机变量的实际概率，而是不同值之间的相对关系。对于连续的随机变量，可能的值的数量是无限的。当将血压的概率分配到这个无限点时，每个点的概率是无限量的。概率密度函数的作用是区分这些无限的少量。x是无限的，后者总是是前者的两倍。这种相对意义而不是绝对感，可以通过概率密度函数来描述。如果执行了概率密度函数，则可以在中获得连续随机变量的值连续随机变量的概率。
在定义了概率质量函数和概率密度函数之后，可以给出一些重要的分布特征。最重要的离散分布包括两个点，两个分布和松树分布。重要的连续分布包括均匀分布，指数分布和正态分布。
Bernoulli分布：随机测试的结果是二进制的，入射 /无事件的概率分别为p /（1 -p）。任何随机测试只能以两点描述两个结果，并且投掷一个结果的结果硬币可以被视为同等概率的两个点分布。
二项式分布：它将重复两个随机测试的两个点，这些测试符合p次参数p的两个点分布，事件的数量是满足（n，p）的两个分布。是：
泊松分布：在指定时间内通过放射性物质释放的粒子数量释放的颗粒数分布
当两个分布中的n很大并且PP很小时，Pine的概率值可以通过λ= np的参数的参数分布。
均匀分布（均匀分布）：满足在间隔（a，b）上满足均匀分布的连续随机变量（a，b），其概率密度函数为1/（b -a）。长度长度的可能性为相同的。
指数分布：符合参数的随机变量为θ索引分布只能呈正值，其概率密度函数为
索引分布的一个重要特征是没有内存：即P（XS+T | XS）= P（XT）。
正态分布：正分布的概率密度函数为：参数为::
当μ= 0，σ= 1时，上部公式称为标准正态分布。阳性分布是最常见和最重要的分布。自然界中的许多现象遵守正态分布。
除了概率质量函数 /概率密度函数外，描述随机变量的随机变量的参数是其数字特征。数字特征用于描绘随机变量的恒定特征，包括期望值，方差和协方差。
数学期望是平均值，它反映了可能可用的随机变量的加权平均值，也就是说，根据每个值的概率描述了随机变量的规则。该方差表示值的偏差程度随机变量达到其数学期望的范围。缩小器方差意味着随机变量的值集中在数学期望附近，并且较大的方差意味着随机变量的值相对分散。
数学期望和方差描述了单个随机变量的数字特征。如果要描述两个随机变量之间的关系，则需要使用协作差异和相关系数。协调方差之间的差异是两个随机变量之间的线性相关性，即变量y是否可以是以AX+B的形式表达，另一个变量X作为自变量。
根据协调的差异，可以进一步找到相关系数。相关系数是一个常数，绝对值不超过1.相关，等于0表示两者无关。无论是协调差还是相关系数，都描述了线性相关关系。随机变量之间的关系符合y = x2，这种非线性相关性超出了协调差的表达能力。
研究。人工智能（人工智能）是基于计算机科学（计算机科学）的跨学科和新兴学科，该学科基于计算机，心理学，哲学等多学科。理论，方法，技术和技术，技术和技术科学的新技术科学应用程序系统。人工智能学习复发函数，复发函数是指使用复数作为自变量和变量引起的函数，与之相关的理论是复发函数理论。
我们目前知道的人工智能是基于数学方法和数学模型的算法。因此，为了更多地了解系统中的人工智能课程，我们必须学习基本的数学概念。
正如我在《负面章节》中提到的那样，我不会分享所有概念，但是我只会分享一些重要和必要的内容。因此，这将非常适合非专业的，但有兴趣的学生可以阅读和学习。
任何功能的任何功能都有三个元素：
如图所示，可以从几集a和相应的规则F中获得几集B。这是一个函数
其中，我们经常使用
X a a，称为自变量
y因b，称为变量
在两个维右角坐标系中，此功能并直观地理解其相应的定律。
因此，上述关系对应
在功能中，
值域的最大值称为函数的上限
值域的最小值称为函数的下限
当功能具有确切的上限和下限时，此函数称为边界函数，否则是无限的函数。对于更流行的情况，如果一个函数看起来像一定高度（即值域），则此函数是边界功能
如果您不理解它，当我们参考下面的基本主要功能并告诉您它们是什么功能时，我将列出一些常见的功能。
图中的几个函数是无界函数，因为任何函数的最大值或最小值都是无限的，可以说边界不确定。
关于电力功能的性质，高中课程已经有一个完整的解释。我不会在这里详细介绍。
索引函数和上图中的数字函数也是无界函数
只是了解上述功能
人工智能的十大算法如下
线性回归可能是最受欢迎的机器学习算法。线性回归是要找到一条直线，并让此直线适合散射点中的数据点。它试图表示自变量（x值）和值结果（y值）通过使用数据固定直线方程，然后您可以使用此行预测未来值！
逻辑回归类似于线性回归，但用于输出二进制的情况（即只有两个可能的值）。最终输出的预测是非线性S型函数，称为逻辑函数，G（G （）。
决策树可用于回归和分类任务。
天真的贝叶斯基于贝叶斯定理。它测量了每个类的概率，并且给出了每个类的条件。查看以下方程式。
支持向量机（SVM）是分类问题的监视算法。支持矢量机尝试在数据点之间绘制两条线，其边界距离是最大的。为此，我们将数据项绘制到n维空间的点中。其中，n是输入功能的数量。在此基础上，支持向量机找到一个称为超平面的最佳边框，这是通过标签的最佳分离。
K-Nearest邻居（KNN）非常简单。KNN搜索K在整个培训中最相似的示例，即K邻居，并为所有这些K实例分配一个公共输出变量以对对象进行分类。
通过对数据集进行分类，对K-Means进行了分类。例如，该算法可根据购买历史记录的历史记录来对用户进行分组。它在数据集中找到K群集。因此，我们只需要使用培训数据X以及要识别的聚类类别的数量。
随机森林是一种非常流行的集成机器学习算法。该算法的基本思想是，许多人的意见比个人意见更准确。在随机森林中，我们使用决策树（请参阅决策树）。
由于我们今天可以捕获的数据量，机器学习的问题变得更加复杂。这意味着训练非常慢，很难找到一个好的解决方案。该问题通常称为“维度的诅咒”。
人工神经网络（ANN）可以处理大型复杂的机器学习任务。神经网络本质上是一组具有专制值的边缘和节点的连接层，称为神经元。在输入层和输出层之间，我们可以插入多个隐藏的层。人工神经网络使用两个隐藏的层。此外，需要对待深度学习。
人工智能中有许多激活功能，例如Relu，Tanh，Sigmoid和Leackyrelu功能
结论：以上是首席CTO注释的全部内容，介绍了基于人工智能的功能。我希望这对每个人都会有所帮助。如果您仍然想了解有关此信息的更多信息，请记住要收集对该网站的关注。