作为模式识别或者机器学习的爱好者，同学们一定听说过支持向量机的概念，这是机器学习中绕不开的重要问题。其实关于这个知识点还有一个很流行很有趣的传说：很久以前，在一个村子里住着一位退隐的英雄。据说男主的剑法很好。在一个风雨交加的黑夜，恶魔夺走了英雄的妻子。男主拿出尘封多年的宝剑，为救妻子来到魔王城。但是魔鬼要求和他玩游戏。魔王把两种颜色的球放在桌上，说道：“用你手中的剑把它们分开，要求是球放多了，还是适用。”准确分离两种球的裂缝。然后魔鬼在桌子上放了更多的球，英雄也这样做，举起剑又放下了。虽然一球分得不准，但还是做得不错。男主发现，剑痕最好的位置就是让剑痕和两边的球之间的空隙尽可能大。有了这样的想法，现在就算鬼子放的球再多，也能画好分界线。鬼子当然不会放过，扔出一堆球：把他们分开。男主看到球是这样放的也是有点懵。就在魔王开启嘲讽模式的时候，男主想到了一个新的办法。他左手一拍桌子，球飞到空中。紧接着，他腾空而起，手中长剑划出一道光波，直接从两种球体的中间穿过。从魔鬼的角度看球，它们似乎被一条曲线隔开。英雄救了他的妻子，然后这个故事在村子里流传开来，被编成了一个美丽的故事。成为了当下支持向量机的传奇。听完这个故事，是不是对支持向量机有了更感性的认识呢？今天班主任就来给大家详细讲讲线性支持向量机的问题。支持向量机SVM支持向量机（SupportVectorMachine，以下简称SVM）主要用于解决模式识别领域的数据分类问题，是一种有监督的学习算法。SVM要解决的问题可以用一个经典的二分类问题来描述，也就是我们开头讲的那个传说。如图a，二维坐标中有一堆红球和蓝球，能不能用一条直线隔开呢？显然是可以的，而且满足这个条件的直线显然不止一条。这类问题在模式识别领域被称为线性可分问题。支持向量图b和c分别展示了两种不同的分类方案，其中黑色实线为分界线，称为“决策面”。不同的分类器（如决策树、神经网络、逻辑回归）会给出不同的分类边界，它们都在寻找一个“最佳”的决策边界。SVM的意义也是如此。以图（b）为例，虚线的位置由决策面的方向和离决策面最近的几个样本的位置决定。两条虚线之间的垂直距离就是决策面对应的分类区间。显然，每个可能的方向都有一个最大决策面，在该方向上可以正确分离数据集。然而，对于不同方向的决策面，它们的分类区间通常是不同的。具有“最大区间”的决策面就是SVM要寻找的最优解。最优解两边虚线所经过的样本点是SVM中的支持样本点，称为支持向量。回到图（b）中的数据，A决策面就是SVM要寻找的最优解，虚线上对应的三个样本点，坐标系中对应的向量称为支持向量。***DecisionBoundary那么如何判断一个decisionboundary呢？先看一下SVM的关键假设：决策边界两边距离最近的样本到决策边界的区间为***，此时的决策边界就是***决策边界。以上示例的间隔是二维平面中的示例。在样本空间中，划分超平面可以用下面的线性方程来描述：其中w是法向量，它决定了超平面的方向；b是位移，决定了超平面到原点的距离。对于训练样本(xi,yi)，满足下式：式(2)称为***区间假设，yi=+1表示样本为正样本，yi=?1表示样本是负样本。经过一系列的变换，就可以得到区间的最终表达式。区间最大化SVM的思想是最大化区间，即：显然，最大化2||w||等价于最小化||w||，式(6)可以转化为：式(7)是支持向量机的基本类型。对偶问题的求解——拉格朗日乘子公式看到这种约束极小问题，我们很自然地想到了拉格朗日乘子法。由此可以得到最终解的模型：从这个结论可以看出支持向量机的重要特点：训练完成后，大部分样本不需要保留，最终的模型只与支持向量有关。应用场景近年来，SVM在图像识别、信号处理、基因图谱识别等方面得到了广泛的应用，例如在无人驾驶技术中，需要对道路箭头进行识别，这里就用到了SVM。作为另一个例子，方向梯度直方图（HOG）特征是计算机视觉和图像处理中用于对象检测的特征描述符。如今，HOG特征结合SVM分类器已广泛应用于图像识别，尤其是行人检测，并取得了巨大的成功。支持向量机VS深度学习SVM与深度学习（DeepLearning，以下简称DL）相比，有哪些特点和适用场景？总的来说，SVM在解决中小数据规模（相对较小）、非线性（惩罚变量）、高维（核函数）模式识别方面有很大的优势。DL处理的对象主要是图像和声音，其优势在于对原始特征的表征。但是，神经网络相当于一个黑盒模型，在一些关键应用中，会存在较高的风险。例如，在智慧医疗中，如果医生使用基于深度学习的系统，但由于神经网络的“黑箱”特性，无法向患者解释诊断原理，用户极有可能拒绝，因为风险高。但如果你选择SVM这种纯粹来源于可靠的数学理论且具有更好的可解释性的SVM，用户对这类产品的选择率就会更高。
