随着量子计算机的出现，给计算机领域带来了诸多突破。在量子计算机上运行的卷积神经网络也因其比经典计算机更好地分析量子数据的潜力而受到广泛关注。量子神经网络(QNN)被认为是最有前途的架构之一，其应用包括物理模拟、优化等。尽管QNN具有巨大的潜力，但许多QNN架构已被证明存在“贫瘠高原”现象，其中成本函数的梯度随着系统规模呈指数级消失，使得QNN架构无法训练大型问题。近日，美国洛斯阿拉莫斯国家实验室（LANL）和伦敦大学的研究人员构建了贫瘠高原上不存在的特定QNN架构。研究《Absence of Barren Plateaus in Quantum Convolutional Neural Networks》的论文发表在《PHYSICAL REVIEW X》。论文地址：https://journals.aps.org/prx/pdf/10.1103/PhysRevX.11.041011最近，一些研究人员提出了一种量子卷积神经网络（QCNN）架构，洛斯阿拉莫斯国家实验室（LANL）和伦敦这所大学研究严格分析QCNN架构中参数的梯度缩放。研究发现梯度的方差并不比多项式消失得更快，这意味着QCNN不存在barrenplateau现象。这一结果为随机初始化的QCNN的可训练性提供了分析保证，这突出了QCNN与许多其他QNN架构的不同之处在于它在随机初始化下是可训练的。避免消失梯度问题为了得出其分析结果，本研究提出了一种新的基于图的方法来分析Haar分布式酉函数的期望值，这可能是一种非常有效的方法。最后，该研究通过数值模拟验证了其分析结果。QCNN架构QCNN架构涉及一系列卷积层和池化层，这些层减少了量子比特的数量，同时保留了有关数据特征的信息。如下图1所示，QCNN架构将Hilbert空间H_in中的n量子位输入状态ρ_in作为输入，通过由一系列卷积层和池化层组成的电路发送。卷积层由两行参数化双量子位门组成，作用于交替的相邻量子位对。在每个池化层中，测量一半的量子位，测量结果控制应用于相邻量子位的酉函数。在L个卷积层和池化层之后，QCNN还包含一个全连接层，该层对剩余的量子位应用统一性。最后测量一些Hermitian算子O的期望值。QCNN架构示意图在这项研究中，QCNN的输入状态被映射到Hilbert空间中的简化状态，其中H_out的维数远小于H_in的维数。输出状态可以表示为：其中V(θ)是包含卷积层和池化层以及全连接层中的门的酉元，θ是可训练参数的向量，表示除H_out中所有量子比特的偏置迹数（部分痕迹）。请注意，QCNN中的非线性源于池化层中的池化算子，这有效地降低了每一层的自由度。代价函数QCNN的目标是应用训练集S（S的大小M=|S|），包括输入状态来优化QCNN中的参数，并最小化代价函数，可以表示为其中c_α是arealcoefficient,is由下面的等式（1）得到，每个输入状态为ρ_in。为了简单起见，Ansatz主要考虑两种情况：n=2^k和L=log(n)=k，所以dim(H_out)=2。此外，本研究假设卷积层和池化层中的酉元是独立的。也就是说，V(θ)中的卷积层和全连接层由作用于相邻量子位的两个量子位参数化单一块组成，表示为。研究人员指出，这种概括将常见的QCNN结构视为一种特殊情况，其中同一卷积层或池化层中的块是相同的。此外，研究人员在论文的结果部分讨论了卷积层中的酉相关往往会增加成本函数的梯度幅度。如上式（13）所示，由于代价函数的偏导数的方差与I_ij中的受控酉函数无关，因此池化层中算子I_ij的作用可以附加到酉函数中的作用卷积层。因此，QCNN的张量网络表示如下图2所示。QCNN的张量网络表示此外，该研究提出了一种新的方差缩放分析方法，称为GRIM。此次研究QCNN架构的GRIM模块有何意义？QCNN作为一种人工智能方法，受到视觉皮层的启发，因此涉及到一系列的卷积层和池化层，在减少数据的同时保持数据集的重要特征。方面。这些神经网络可用于解决一系列问题，从图像识别到材料发现。克服贫瘠高原是释放量子计算机在人工智能应用中的全部潜力并展示其优于经典计算机的关键。该论文的合著者之一MarcoCerezo表示，量子机器学习领域的研究人员迄今为止已经分析了如何减轻贫瘠高原的影响，但他们缺乏完全避免它的理论基础。LANL的工作表明，一些量子神经网络实际上对贫瘠高原具有免疫力。LANL的量子物理学家帕特里克科尔斯说：“有了这种保证，研究人员现在将能够筛选有关量子系统的量子计算机数据，并将这些信息用于研究材料特性或发现新材料等事情。”40多年来，物理学家一直相信量子计算机将证明对模拟和理解粒子的量子系统有用，从而杀死传统的经典计算机。LANL研究表明，一类强大的量子卷积神经网络有望用于分析量子模拟数据。“关于激光有一句名言，当它们首次被发现时，据说它们可以解决问题。现在到处都在使用激光。同样，我们中的许多人怀疑量子数据是否会变得高度可用，这可能意味着量子机器学习也会起飞，”科尔斯说。参考链接：https://discover.lanl.gov/news/releases/1015-quantum-ai【本文为《机器之心》专栏原文翻译，微信公众号《机器之心（id：almosthuman2014）》】点此查看作者更多好文
