前言虽然逆码补码是一道简单的题，但确实很多人很长时间都没有理解和深入思考过。本文记录自己学习和理解的过程。刚好一个女学生问了这个问题。本文只讲原码、反码、补码。位操作可以看这篇文章。这个故事是一个真实的故事。前两天，我被一个小学生活活折磨死了。看不懂原码、反码、补码，就是看不懂。说了你还是不明白。我的上帝！不明白到底是二进制太难还是我太难？你不相信吗？拍张照片证明一下：她直接问我。二进制的符号位不参与计算？我怎么能听到？我一头雾水，哈哈哈，然后我跟他说我想参与计算，然后又问了一句：被她这么肯定的眼神我有点迷糊了，吓得我敲了一段代码验证一下结果没什么问题，巴拉巴拉又告诉了她。我觉得应该可以，结果凌晨1.30就出来了。。算了算了，这孩子没救了，别管，让她安静点。。。我也得安静点，sort出什么我一直在原来的代码中，搞不清自己的补码和自己的补码。记得刚学c++的时候：这玩意的代码不需要，不学操作系统和组成原理的时候：emumm，跳过跳过。考研时：不会深奥。所以以前，我一直看不懂二进制，对二进制也很排斥。总觉得没用，烧脑。但其实二进制的知识无论如何都是绕不开的知识点。想挽救更多饱受二进制或原码反码与补码困扰的小学生。我必须站起来做点什么。学妹叫我专家！什么是二进制数？在数字电路中，是指以2为底的数制，以2为底表示该制为二进制。在这个系统中，通常使用两个不同的符号0（代表零）和1（代表一）来表示[1]。在数字电子电路中，逻辑门的实现直接使用二进制，所以现代计算机和依赖计算机的设备都使用二进制。每个数称为一个位（Bit，Binarydigit的缩写）。其实二进制中的01对应的是数字电路中的开关，所以整个计算机中的一切都是二进制科学，而我们只需要研究一下数字类型的二进制，根据规律的原理，数字本身就是最直接的二进制。如果不说原码、反码、补码，只看二进制和十进制的关系，不考虑位数，我想大多数人都能理解。比如2的二进制：10，3的二进制：11，4的二进制：100，5的二进制：101，那么负数的二进制呢？-2二进制-10？-3二进制-11？后面跟着这么一个负数？另外，这种不确定长度的二进制如果是数组怎么在计算机内存中找到呢？用一张可能不太合适的图来展示一下：大家会说这样不好，所以在设计计算机数值类型之初，就明确表示计算机的基本数据是固定长度的，由两部分组成：一个符号位（一位）和一个值位（几位），其中符号位的0或1分别代表正数和负数，位数就是数据的大小。你可能会说：一个数字有多少位？数字太长，如果数据小（前面全为0），会造成浪费和内存浪费，数字太短，放不下。网友直接不好说。伟大的设计师当然考虑过这个问题。它们把数值二进制的长度分成不同的长度供你使用。Java中有这8种基本数据类型（1byte=8bit）：比如你bytea=1，他在内存中是这样的：00000001如果你intb=1；因为int是32位的，那么在内存中是这样存储的：00000000000000000000000000000001你可能会问为什么不说负数呢？别着急，慢慢来，下面我们讲的是正码、反码、补码。另外需要注意的是，如果二进制加法溢出，溢出部分不会被记录，只保存有效部分，所以数据类型的选择也要考虑目标数据的大小范围。既然原码已经初步知道了二进制数的一些规律，就让它更暴力一些吧。原始代码是什么意思？原码为二进制的起始符号位，即最高位为符号位：该位为0表示正数，1表示负数（0有两种表示：+0和-0），其余位表示值的大小。它是否直接清楚地显示了一个值？原始代码的优点是它清楚地表达了一个值。能够清楚地知道二进制数代表什么，简单直观。但是我们能不能畅通无阻地使用原来的代码呢？当然不是，虽然原代码可以很方便的表示一个正数和一个负数，但是我们观察它的加法：正数的加法没有问题，但是负数的加法会失败。问题：负数相加只考虑绝对值的增加，没有考虑负数的特性。负数加上负数的绝对值是相反的，所以原来代码上负数的加法就成了一道难题，不行。反码负数的原码不能实现加法，因为原码如果进行加法，实现的是与符号无关的值的绝对值的加法。所以这就违背了负数的加法规则，计算机只能加法。我们只能从中算起。这时，一些大师发现了反码，反码的定义如下：正数的反码与原码相同；负数的反码是正数的逐位取反，符号位保持为1。因为负数原码的加法是相反的（即加一运算变成负一)，我们认为，如果将负数原码中的数字01倒过来，那么这个数字会有更多有趣的东西。原来代码中本来比较大的数（-1、-2等）经过这样的转换后就显得很小了。原来很小的数字经过这样的转换后看起来很大。（也无法直观地看出这个数是什么）转换后的数相加（正数），01交换后即可进行正常相加的逻辑。添加负数似乎没问题。但是真的没问题吗？正负数可以通过反码畅通无阻？不不不。我们记得原代码中有+0，-0。但是不影响操作。看反码中+0和-0的情况：看，反码不行，怎么办？请看下面的补码分析。为什么在补码和反码中会出现这个问题呢？主要是正负0占了两个坑：就是如果用反码表示这个数，用它来做加法运算，在正数范围内玩是没问题的，而范围负数的里面玩还可以，但是从负数一步到正数的时候，会经过两个0（-0，+0）和两个零来重复。怎么表达呢？我们来看看这些数的反码规律：-3的反码：11111100-2的反码：11111101-1的反码：11111110-0的反码：11111111+的反码0：00000000，如果能把这些负数的反码加1，正负0的矛盾是不是很快就消失了？！！这就是所谓的补码：符号位不变，正数的补码是原码之和，反码一致，负数的补码是其反码加1。这样，我们就解决了所有的问题，进行了计算。其实我们也用补码来表示计算机中的所有值。对于补码，你真的不能直接看出来是什么。负数可能理解起来有点抽象。我们应该如何理解补码呢？我是这样理解的：二进制数把数据分为正负两部分，分别代表两个区间：什么意思？这意味着您可以将负数视为部分，将正数视为部分。各部分的值也是一样的：不管是负数还是正数走出符号位，都是从0000000到1111111（以字节为例）分布。如果前面的符号位为1，则表示负数。负数从小到大有128个（-128~-1），如果为0则正数从小到大有128个（0~127）。这样是不是更容易理解了！测试中解释了这么多原因，我们来测试一下，用下面的代码验证上面的结果//WeChat公众号:bigsaipublicclassMain{publicstaticvoidmain(String[]args){inta=-1;//1111111111111111111111111111intb=1;//00000000000000000000000000000001System.out.println(Integer.toBinaryString(a));//输出-1的二进制System.out.println(Integer.toBinaryString(b0));/前面的会省略**127+1:*01111111*+00000001*=10000000=-128*/bytec=127;byted=(byte)(c+1);System.out.println(d);/**-1+1*11111111*+00000001*=100000000（理论上）=00000000（只有8个有效位）=0*/bytee=-1;bytef=(byte)(e+1);System.out.println(f);}}输出结果：这段代码意在整理如下。综上所述，你是不是对原码、反码、补码有了更透彻的理解？不管你懂不懂，反正问问她懂不懂她说的：总结一下：原代码可以直接显示值的大小。结构为符号位+数值部分。符号位为0表示正数，1表示负数。反码是一种过渡码，在补码或原码补码转换过程中实际需要用到。规则是正数的反码等于原码，负数的反码符号位不变，值位0变为1，1变为0。补码，中的值计算机是以补码的形式计算的，有效解决负数的加法问题，符号位也可以直接参与运算。而且原码、反码、补码的转换非常简单。好了，本文到此结束，希望有收获的小伙伴可以分享给需要的人。
