前面讲了异方差，也讲了如何用图解法判断是否存在异方差。这篇文章会讲到如何用统计的方法来判断是否存在异方差。方差。检验异方差性的统计方法有很多。本节我们只讲比较常见和常用的白测试（Whitetest）。假设现在我们做了如下的回归方程：如果我们要用怀特检验来检验上面的方程是否存在异方差性，主要步骤如下：1.step1：对方程进行普通ols估计，得到残差方程的ui。2.step2：取第一步估计的残差为y，构造如下方程：上面构造的方程看似复杂，但主要由三部分组成：原方程的解释变量，解释变量的平方变量，以及解释变量之间的交互项。等式建立后，估计并求解等式。3.step3：回想一下什么是异方差性，即残差项与某个或某个x是否存在相关性。那么如果step2方程中的每个系数都为0，是否意味着残差与任意x无关？x是相关的，即存在异方差性，我们称之为备择假设。当原假设成立时，可知step2方程的R^2乘以样本量n服从自由度等于step2回归方程变量个数的卡方分布。在服从卡方分布的前提下，通过与卡方分布的临界值比较，可以判断原假设是否成立。4.step4：如果计算出的nR^2显着高于所选显着性水平的卡方临界值（p_value值），则需要拒绝原假设，即方程存在异方差性。如果存在异方差，还可以检查step2方程估计结果中各个变量的显着性，进而判断是哪个变量引起了异方差。需要注意的是，如果模型包含多个变量，此时引入多个变量的交互作用项会大大降低方程的自由度，可以视情况选择不加。当然，上面的过程并不需要我们自己去实现。Python也有现成的包可以调用：statsmodels.stats.diagnostic.spec_white(resid,exog)resid表示原方程的残差，exog表示step2中的方程形式。通过上述函数，输出卡方值、对应的p_value和自由度。更多关于异方差的内容，可以点击文首相册栏目查看。
