是多少？我们在前面的方差分析中提到了一个概念，就是自由度。在上一篇文章中，我们给出了一个计算，即自由度=样本数-1。在这篇文章中，我们将详细讨论什么是自由度。先来看看百度百科的解释：自由度（df）是指在计算某个统计量时，其取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中，n为样本数，k为限制条件或变量数。上面加粗的部分其实就是关于自由度的核心解释。再举个例子：假设有三个变量x1、x2、x3，这三个变量之间没有联系，那么这三个变量的取值是独立的、不受限制的、互不干扰的的。此时自由度为3，因为有3个变量的值不受限制。如果我们对上面三个变量加上一个限制条件，即x1+x2+x3=0，这时候这三个变量的值就不能是任意的了。前两个变量的取值可以任意，但是第三个第一个变量的取值受前两个变量取值的限制，所以此时取值不受限的变量个数变为2，对应的自由度就变成了2。了解了自由度的核心原理之后，我们来看看自由度的主要应用场景：1.Variance第一个场景是总体方差和样本方差。我们知道总体方差的分母是n，样本方差的分母是n-1，这是因为计算样本方差需要样本均值。如果样本均值已知，则构成样本的n个样本之一的值将受到限制。此时的自由度变为n-1。再想想方差的概念。方差其实看的是n个样本的平均波动程度，也就是这n个样本加在一起造成的波动有多大。在样本方差中，只有n-1个样本可以真正判断波动，所以划分n-1个。2、回归还涉及到回归方程中的自由度。假设现在有nx个变量，因为这nx构成了一个方程，这个方程是一个约束条件。此时有n-1个变量可以自由变换，对应的自由度为n-1。以上就是关于自由度的简单介绍，大家应该都很好理解。
