通信原理第六章重点知识与习题答案
通信原理是电子信息工程专业的一门基础课程，主要介绍了信号与系统、信道、模拟调制、数字调制等方面的内容。本文将对通信原理第六章数字调制系统进行简要的总结，并给出部分习题的答案。
数字调制系统是指将数字基带信号转换为适合于传输介质的模拟信号的过程。数字调制系统的主要目的是提高传输效率、降低误码率、减少干扰和保护信息安全。数字调制系统的基本参数有载波频率、载波相位、符号速率、码元速率、码元间隔、码元宽度、码元能量等。
数字调制系统的主要类型有幅移键控（ASK）、频移键控（FSK）、相移键控（PSK）、正交幅度调制（QAM）等。这些数字调制系统的特点和性能各有优缺点，需要根据具体的应用场景和要求进行选择和设计。
下面给出通信原理第六版部分习题的答案，仅供参考：
1.6.1 题：证明：对于任意二进制数字基带信号g(t)，其功率谱密度为
其中$E_s$为码元能量，$T_s$为码元间隔，$a_k$为码元取值。
答：由图6-2可以写出g(t)的傅里叶变换G(f)为
由帕斯维尔定理可知
代入G(f)得
由于$\\int_{-\\infty}{\\infty}\\mathrm{sinc}(x)2\\mathrm{d}x=1$，可得
两边同时除以$T_s$，即得所证。
1.6.2 题：对于图6-3所示的二进制数字基带信号，求其功率谱密度。
答：由题意可知，该信号的码元间隔为$T_s=2T$，码元取值为$a_k=\\pm 1$。由上题的结论可知，其功率谱密度为
其中$E_s=T$为码元能量，$M=2$为码元个数。代入$a_k$的值，可得
化简得
这是一个以$\\frac{1}{4T}$为周期的余弦函数的平方，其图形如下：
1.6.3 题：对于图6-4所示的二进制数字基带信号，求其功率谱密度。
答：由题意可知，该信号的码元间隔为$T_s=T$，码元取值为$a_k=\\pm 1$。由6.1题的结论可知，其功率谱密度为
其中$E_s=T$为码元能量，$M=4$为码元个数。