通信原理第六版第九章习题解析

通信原理第六版第九章习题解析

通信原理是电子信息工程专业的一门重要课程，它涉及了信号与系统、调制与解调、数字通信等方面的基本概念和方法。本文将对通信原理第六版教材的第九章进行习题解析，帮助同学们复习和巩固本章的知识点。

本章主要介绍了数字基带传输系统的基本原理和性能分析，包括数字基带信号的表示、抽样定理、量化、编码、匹配滤波器、码间串扰、眼图等内容。本章共有10个小节，每个小节后面都有若干道习题，下面我们将逐一进行解答。

9.1 数字基带信号的表示

9.1.1 试证明：任何周期为T0的实值函数f(t)都可以表示为

其中p(t)是任意一个周期为T0的实值函数，且满足

a_k是f(t)在p(t-kT0)上的投影，即

解：由于f(t)是周期为T0的实值函数，所以它可以展开为傅里叶级数，即

其中c_n是傅里叶系数，由

给出。将p(t)也展开为傅里叶级数，即

其中d_m是傅里叶系数，由

给出。由于p(t)满足

所以d_0=1/T0，其他d_m都为零。