通信原理第六章主要讲述了信号与系统的频域分析，包括傅里叶级数、傅里叶变换、拉普拉斯变换、z变换等内容。这些内容是通信原理的基础，也是后续章节的前提，因此需要重点掌握和理解。本文将对第六章的习题进行解析，帮助读者巩固和深化对本章知识的掌握。
习题一：已知周期信号x(t)的傅里叶级数为
求x(t)的平均功率。
解：根据平均功率的定义，有
由于x(t)是周期信号，可以取一个周期内进行积分，即
其中$T_0=\\frac{2\\pi}{\\omega_0}$是x(t)的周期。将x(t)的傅里叶级数代入上式，得
展开平方项，并利用正交性关系，得
由于$m-n$为整数，因此$e{j(m-n)\\omega_0 T_0}=1$，所以上式化简为
这就是x(t)的平均功率。
习题二：已知连续时间信号x(t)的拉普拉斯变换为
解：根据拉普拉斯变换的性质，可以将X(s)分解为部分分