第九章的课后习题9-10是这样的:
9. 设二进制数字基带信号为m(t),其频谱为M(f),则其相应的二进制PSK调制信号为
其中$E_b$为每比特能量,$T_b$为每比特时间,$f_c$为载波频率。试求s(t)的功率谱密度。
10. 设二进制数字基带信号为m(t),其频谱为M(f),则其相应的二进制FSK调制信号为
其中$E_b$为每比特能量,$T_b$为每比特时间,$f_1$和$f_2$为两个载波频率。试求s(t)的功率谱密度。
9. 根据调幅公式,我们可以将s(t)写成
由于$m(t)$是二进制数字基带信号,它只有两个取值:1或-1。因此,我们可以将上式中的$m(t)+1$和$m(t)-1$看作是两个独立的随机变量,它们的均值都是0,方差都是1。那么,根据功率谱密度的性质,我们可以得到s(t)的功率谱密度为
这就是所求的结果。
10. 根据调幅公式,我们可以将s(t)写成
同样地,由于$m(t)$是二进制数字基带信号,它只有两个取值:1或-1。因此,我们可以将上式中的$m(t)+1$和$m(t)-1$看作是两个独立的随机变量,它们的均值都是0,方差都是1。那么,根据功率谱密度的性质,我们可以得到s(t)的功率谱密度为
这就是所求的结果。