北邮801通信原理是北京邮电大学信息与通信工程学院的一门重要课程，涉及到信号与系统、调制与解调、编码与解码等基础知识。这门课程的考试难度较高，需要学生掌握大量的理论和公式，同时也要有一定的计算能力和分析能力。为了帮助同学们复习和备考，我们在这里提供了北邮801通信原理2019年的考题及答案，供大家参考和学习。
第一题：选择题（每小题2分，共20分）
1. 信号x(t) = 2cos(2π×103t) + 3sin(2π×104t) + 4cos(2π×105t)的带宽是（ ）
解析：信号的带宽是指信号包含的最高频率和最低频率之差，即B = fmax - fmin。本题中，信号的最高频率是105 Hz，最低频率是103 Hz，因此带宽是B = 105 - 103 = 9×104 Hz。
2. 如果一个连续时间信号x(t)满足x(t) = x(-t)，则该信号是（ ）
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 周期函数
D. 非周期函数
解析：如果一个连续时间信号x(t)满足x(t) = x(-t)，则该信号是偶函数。偶函数的定义是f(x) = f(-x)，即函数关于y轴对称。例如，cos(x)就是一个偶函数。
3. 如果一个离散时间信号x(n)满足x(n) = x(n+T)，其中T为正整数，则该信号是（ ）
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 周期函数
D. 非周期函数
解析：如果一个离散时间信号x(n)满足x(n) = x(n+T)，其中T为正整数，则该信号是周期函数。周期函数的定义是f(x) = f(x+T)，即函数在一定间隔内重复出现。例如，sin(x)就是一个周期函数。
4. 如果一个连续时间信号x(t)经过采样得到离散时间信号x(n)，则采样频率fs必须满足（ ）
解析：根据奈奎斯特采样定理，如果一个连续时间信号x(t)的带宽为B，则采样频率fs必须满足fs ≥ 2B，才能保证采样后的离散时间信号x(n)不失真地恢复原始信号。如果fs < 2B，则会发生混叠现象，导致原始信号无法恢复。
5. 如果一个离散时间信号x(n)的傅里叶变换为X(ejω)，则该信号的能量可以表示为（ ）
解析：离散时间信号的能量定义为E = ∑|x(n)|2，即信号各个时刻的幅度的平方之和。