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通信原理第三章习题解析:周炯槃版

时间:2023-06-28 00:35:52 信息发展

通信原理是通信及信息专业的专业基础课,系统、深入地介绍了通信系统和通信网的基本原理与基本分析方法。周炯槃版的《通信原理》是一本经典的教材,广泛应用于高等学校和科研机构。本文将针对周炯槃版《通信原理》第三章随机过程的内容,进行简要的解析和总结,帮助读者掌握本章的重点知识。

随机过程是描述随机现象变化规律的数学模型,是通信系统分析中不可缺少的工具。本章主要介绍了随机过程的基本概念、分类、性质和参数,以及随机过程的统计平均、相关函数、功率谱密度、高斯过程、白噪声等重要内容。

首先,本章定义了随机过程的概念,即由一组随机变量组成的函数集合,每个随机变量对应于一个确定的时刻。根据随机过程是否具有确定性和平稳性,可以将其分为确定性过程和随机性过程,以及平稳过程和非平稳过程。其中,平稳过程是指随机过程的统计特性不随时间变化而变化,非平稳过程则相反。平稳过程又可以细分为严格平稳过程和宽平稳过程,其中宽平稳过程只要求一阶矩和二阶矩不随时间变化。

其次,本章介绍了随机过程的性质和参数,包括均值、方差、自相关函数、互相关函数、自协方差函数、互协方差函数等。这些参数反映了随机过程在不同时刻或不同位置的统计特征,是分析随机过程的基础。本章还介绍了随机过程的统计平均方法,即通过对大量实现进行取样和求平均来估计随机过程的参数。

再次,本章介绍了随机过程的功率谱密度概念,即描述随机过程在频域上的能量分布情况。功率谱密度是通过对自相关函数进行傅里叶变换得到的,并且与自相关函数满足傅里叶变换对偶关系。功率谱密度具有非负性、对称性、奈奎斯特定理等性质,并且可以用于计算随机过程的均方值和有效值。

最后,本章介绍了高斯过程和白噪声的概念,以及它们在通信系统中的应用。高斯过程是指随机过程的任意有限个样本都服从高斯分布的过程,具有完全确定的统计特性,是一种常见的随机过程。白噪声是指功率谱密度为常数的随机过程,具有无限大的带宽和无限小的功率,是一种理想化的模型,常用于分析通信系统的噪声性能。

本章附有习题和部分习题答案,供读者练习和检验自己的学习效果。通过本章的学习,读者应该能够理解和掌握随机过程的基本概念、性质和参数,以及随机过程在通信系统中的作用和应用。