平时在看jdk源码的时候会有很多感触，那就是基础真的很重要，那么什么是基础呢？除了java的基本语法，最基本的就是原码、反码和补码以及基本的计算！1、原码、反码、补码大家都应该知道。数据以二进制形式存在于计算机中。例如，字节a=6；byteb=-6分为两种情况，一种是正数，一种是负数；对于正数6，原码为00000110，反码和补码也一样；而对于-6，原来的代码是10000110，这是为什么呢？因为***位（最左边）是一个符号，0表示正数，1表示负数；不管是byte、short、int还是其他数，***位都是用来表示一个符号的，所以-6的原码是10000110，负数的倒数同号，其他倒数是11111001；负数的补码是在反码上加1，因为是二进制，是每2进1，所以补码是：11111010，；注意：计算机中的加减运算（计算机中只有加法，减法可以用加法表示，是补码的形式，见下面的栗子）是指补码之间的运算！而负数在计算机中以补码的形式存在并参与运算。如果要改成十进制，首先需要改成原码，然后才能改成十进制或其他基数；那么如何表示0呢？我们可以简单的看一下：0=6-6=6+(-6)=[00000110]complement+[11111010]complement=[00000000]complement=[00000000]original,那么有人要问了，补码10000000代表多少？看个简单的-1-127=(-1)+(-127)=[10000001]原+[11111111]原=[11111111]补+[10000001]补=[10000000]补=[00000000]原码，比较两者，如果都用原码，同一个原码[00000000]可以表示0和-128两个数，但是如果用补码，可以用一个补码对应到一个数字。显然，一个补码对应一个数字更符合我们的需求！！！补充一点，对于负数，原码和反码可以相互转化，试图理解记忆：原码------>反码：符号位不变，而其他位被反转；例如[10000001]original=[11111110]inverseoriginalcode------>补码：符号位不变，其他位取反，再+1；如[10000001]original=[11111111]complementcomplement------>原码：符号位不变，其他位取反；例如[11111110]反码=[10000001]原反码------>补码：+1；例如[11111110]inverse=[11111111]complement补码------->原码：符号位不变，其他位取反，然后+1；例如[11111111]complement=[10000001]originalcomplement-------->反码：先变成原码，再变成反码；比如[11111111]complement=[11111110]inverse这些都是基本的东西，只要记住在电脑里的运算，就是补码的形式，这里会涉及到一个过程，画一个简单的图，计算机中的计算都是用补码进行的；并且中间的转换过程可以通过电脑进行非常快速的转换，所以我们不用担心这个；让我们看看该操作中包含哪些操作。.2.基本计算说到现实中的计算，无非就是加减乘除四种算术运算。相应地，计算机中也有加法、减法、乘法和除法。加法和减法上面已经说了，加法和减法可以通过补加法来实现。但是乘法和除法呢？这里说说最简单的乘除法，比如乘以2除以2，如果是其他数的乘除法就比较复杂了。暂时没兴趣研究。有兴趣的朋友可以去查查计算机中乘除法的实现，过瘾！以字节类型为例，字节类型的第一位是符号位，所以取值范围在11111111到011111111之间，变成十进制。-127到127，加上0000的原码0000对应两个数0和-128，所以整个范围就是-128到127；乘法和除法也分为两块，正数和负数；2.1正数乘以2（左移用<<表示）先看一个简单的数（这里我也写正数的补码）：bytea=5;5的原码为：[00000101]原码=[00000101]补码；乘以2等于10，原码为[00001010]原码=[00001010]补码看看这两个补码是什么关系？就是在5的补码最右边加一个0，左边去掉一个0！***是把5的补码看成一个整体，将整一位向左移动一位，去掉左边多余的位，右边空的位置补0。这时候就会出现一个问题，如果补码是01000000，也就是64，向左移动一位，你觉得是多少？答案是-128，应该是正数128，为什么是负数呢？记住，这个移位操作会覆盖符号位，左移一位的补码是10000000。注意这一定不能变成原码。***节里说10000000的补码是-128（这两个补码一定要注意，很特别，00000000代表十进制的0，10000000代表十进制的-128！不要和原码比，因为它们的原码都是00000000，无法区分)publicvoidnum(){bytea=64;字节b=(字节)(a<<1);System.out.println(b);//-128}2.2正数除以2（右移用>>表示）由于左移一位是乘以2，所以移动一位到对必须除以2！但是记住一个规则，如果向右移动，右边多余的部分会被去掉，左边空出的位置加上与符号位相同的数字！（记住这个负数右移是一样的规则）比如65的补码是01000001，右移一位，补码应该是00100000，记住，此时最左边的0是根据符号位只有为0时才加0，是正数，右移后的原码和补码一样，那么十进制应该是32，这里可以看出结果大于0的奇数右移就是先除以2再加到Rounddown，如果是偶数就直接除以2publicvoidnum(){bytea=64;byteb=(byte)(a<<1);System.out.println(b);//-128}2.3负数乘以2其实计算(<<)正数比较容易，负数有点麻烦！比如-127的补码是10000001，左移一位的补码是00000010。由于这个补码是正数，所以原码也是这个，转成十进制是2，是不是觉得特别有意思，哈哈哈！你知道为什么吗？因为byte的范围是-128到127，只要超过这个范围，就会变成一个意想不到的数字！不超范围的例子，-6的补码是11111010，左移一位的补码是11110100。由于是负数，原码变成10001100，对应十进制的-12。这个结果和想象中的一样！2.4负数除以2(>>)记住2.2的那句话，如果向右移动，超出最右边的部分直接去掉，左边空出的位置用和符号位！很抽象，举个栗子：-6的补码是11111010，右移一位的补码是11111101，是负数，可以知道对应的十进制数成为原始代码。..2.5.无符号右移(>>>)本来应该完成正负数的左移和右移，但是还有一个特殊的操作方法，就是无符号右移（注意只有无符号有符号右移，没有无符号左移shift!)，简单来说，不管正负数，只要往右移，超出最右边的部分直接舍弃，左边空出的位置补0！没关系！好像没什么好说的，举个栗子吧！-6的补码是11111010，无符号右移的补码是01111101，是正数，原码和补码是一样的，所以对应的小数点应该是125，但是有问题实际情况，代码如下：@org.junit.Testpublicvoidnum(){bytea=-6;byteb=(byte)(a>>>1);System.out.println(b);//-3}为什么打印出来的结果是-3？下面是一个小细节操作。在进行右移操作时，会先将byte类型的数字变为int类型，int类型的变原码再变为补码。移位操作后，将后8位转换为字节型，然后改变原码，最后转换为十进制。...麻烦吗！Stilltakethe-6aboveasachestnut,-6needstobeunsignedrightshifted,sotheoriginalcodeof-6shouldbe32bits10000000000000000000000000000110//Originalcode11111111111111111111111111010//Complementcode01111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111Shiftonebit11111101//Takethelast八位，是字节类型的补码10000011//字节类型的原码对应十进制的-33。简单总结一下，既然我们用byte类型来举例，这也是为了方便，比如你用int类型，那么任意一个数的原码都是一个很大的字符串，看的时候会眼花缭乱它。..其实byte类型的移位操作就很清楚了，其他类型也一样。看了这么多，不知道大家有没有总结出一些规律。说说我的理解吧！首先我们要明确当前的数是什么类型，移位操作后会不会超出这个类型的范围？如果超过了，我们就不能直接得出乘以2或者除以2之类的简单结论，会得到一个意想不到的数；那么，如果移位操作没有超出当前类型的范围，那么大胆的说，左移一位乘以2，右移一位除以2，向下取整！！！那么，对于一个正数，左移一位就是去掉第一个位，第一个位加0；向右移动一位添加与符号位相同的数字，并删除最后一位；负数也是一样的，***不多说了，就是无符号右移，这里要注意int类型的原二进制码，改成补码，然后进行移位操作，而截取后的8位就是我们需要的字节类型的补码，再把原码改一下，最后会变成十进制。..4、“或”、“与”、“非”、“异或”请注意java中的“或”、“与”、“非”和||、&&！别搞糊涂了，java中的这几个是用来做逻辑判断的，这里的“或”、“与”、“异或”是用来计算二进制的，跟它一点关系也没有。虽然写法有些相似，但是“或”用了一个竖线表示|，用&表示，而不是用~，“异或”用^表示。下面简单介绍一下它们的作用：或：在二进制中，两个操作数进行或运算，只要有一个为1，则结果为1，否则为0；**计算出的补码是11111011，原码是10000101，对应十进制的-5，所以-6|3的结果是-5！很简单，现在你应该知道操作数是什么了吧！publicvoidnum(){bytea=-6;System.out.println(~a);//5}和：两个操作数同时为1，则结果为1，否则为0；XOR：只看名字，两个操作数不同则结果为1，否则为0；not：是自己取反（符号位也要取反），用法如下，因为-6的补码是11111010，取反后的补码是00000101，对应十进制5publicvoidnum(){bytea=-6;System.out.println(~a);//5}5.简单练习上面这些你都明白了，那么下面的就很容易了;直接说说这个方法的用处，就是，如果你只是输入一个int类型的数，它会返回你一个2的次方，比如1,2,4,8,16.32.64等（1等于2的零次方也是2的次方2)staticfinalinttableSizeFor(intcap){intn=cap-1;n|=n>>>1;n|=n>>>2;n|=n>>>4;n|=n>>>8;n|=n>>>16;return(n<0)?1:n+1;}这个方法其实很简单，就是先把传入的int类型cap减一，赋值给n，然后进行五次无符号右移对n的操作，每次右移后，与n进行“或”运算，如果判断n小于零，则返回1，否则返回n+1。比如我们传入5，则n等于4，无符号右移一位然后与n“或”，因为位数太多，我直接写结果：0000000000000000000000000000100//n的补码00000000000000000000000000000110//无符号右移一位再与n0000000000000000000“或”//无符号右移两位再与n“或”000000000000000000000111//无符号右移四位再与n000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000bitsandthen"OR"withn00000000000000000000000000000111//无符号右移十六位再与n"或"***n右移16位的结果应该是7，然后到return语句，返回的是n+1，即返回8，8为2^3，满足上述返回2的幂；有兴趣的可以试试其他的数，返回的结果一定是2的幂，是不是觉得这个算法特别牛逼！真是无敌啊！如果你了解这个方法，你可以打开你的Eclipse或者IDEA，用jdk1.8找一个叫HashMap的类，就可以看到这个方法（当然我把***的return语句稍微改了一下），这是HashMap扩容的一个方法，所以我们可以知道HashMap初始化扩容后的容量总是2的幂级数，是不是很简单！当然有时候面试官会问你HashMap的容量为什么要设置成2的幂级数？这个问题有点棘手。首先你可以把这部分算法告诉他，Mad！源码是这样写的！你还问我为什么？那还说什么呢，其实很简单，还涉及到一个“与”运算，看这个(n-1)&hash，hash是将键值对的key通过hash算法传递得到的一个大数，n是hashmap的长度，是2的次方，那么(n-1)&hash代表什么？什么？如果你有兴趣，你可以玩它。其实相当于hash%n，相当于取n的余数。这个余数必须小于n。这样一来，首先可以保证获取到的数组中的索引不会超过数组，而使用这种方式有两种方式可以保证数据在hashmap中均匀分布在数组中。我只是在这里简单提一下，很简单！
