2019年，日本东北大学和普渡大学的研究人员进行了概念验证实验，使用“概率位”代替量子位来解决困扰经典计算机的整数分解问题。相关研究发表在《Nature》期刊上，证明了一种叫做“概率计算机”的装置的可行性。作者表示，这种“概率计算机”可以解决一些通常被认为由量子计算机解决的问题，但建造条件没有那么苛刻（可以在室温下运行），因此可能更容易实施。他们还将“概率位”称为“穷人的量子位”。最近，该研究的作者在《IEEE Spectrum》上发表了一篇短文，用通俗易懂的语言介绍了这台计算机的基本原理。近年来，随着摩尔定律的消亡，量子计算机被寄予厚望。许多评论者指出如果工程师能够设计出一台实用的量子计算机，那么人类的计算方式将会发生结构性转变。但是，这个论断有一个重要的“如果”。从理论上讲，量子计算机有很大的前景，但是构建一个实用的量子计算机计算机需要克服巨大的困难，一些怀疑论者甚至认为，由于技术难度，在可预见的未来可能无法建造出通用的量子计算机。当然，也有人比较乐观，认为只需要5-10实现这一愿景需要多年时间。这些人来自谷歌、IBM、英特尔等正在构建量子计算机的科技巨头。但即使整体量子计算我行业发展比支持者预期的要慢得多，有一件事似乎是肯定的。量子计算激发了人们对概率在计算系统中的作用的深刻理解——正如已故物理学家理查德·费曼(RichardFeynman)在1980年代将这一想法带回现实时所预料的那样。我们在2012年开始研究概率位(p-bits)时寻求的正是这种理解。“概率位”是基于量子位(qubits)的名称。费曼曾将这种概率计算机视为他设想的量子计算机的对立面。所以，我们问自己一个问题：我们怎样才能制作一个？具有两个磁化方向的磁铁可以存储一个位。早期的计算机使用这种方法来制造磁芯存储器。但是，磁芯存储器要做得更小是非常困难的，因为越小越不稳定。在2019年的一篇论文《Nature》中，我们成功地利用了这种类似错误的特性，使用不稳定的小磁铁实现了p位。在日本东北大学研究人员的帮助下，我们构建了一台具有8个p位的概率计算机。在构建概率计算机时，不需要这种新的基于磁铁的p位。事实上，在早些时候，我们已经构建了一个概率计算机，它使用复杂的电子电路从确定性位生成伪随机序列，以实现p位。富士通等公司也开始销售类似的概率计算机。但是通过使用不稳定的磁铁作为基本构建块，我们可以用几个晶体管（而不是数千个）实现p位，从而能够构建大型概率计算机。在这样的计算机中，p位系统从初始状态演化到最终状态，并经过许多可能的中间状态之一。计算机走哪条路完全是偶然的，每条路都有一定的概率。将所有可能路径的概率加起来，您就有达到给定最终状态的总概率。量子计算机做类似的事情，但它使用量子比特而不是概率比特。这意味着这里的每条路径都有物理学家所说的概率幅度，它可以是负数。更准确地说，它是一个既有实部又有虚部的复数。在量子计算机中，为了确定从某个初始状态到最终状态的总体概率，您首先将所有可能路径的振幅相加以获得最终状态的概率振幅。最后的幅度也是一个复数，然后将其幅度平方得到实际概率，一个介于0和1之间的数字。简而言之，这是概率计算机和量子计算机之间的关键区别。前者将所有概率相加，后者将复数概率幅值相加。这个区别其实很重要。概率是一个小于1的正数，所以增加一条额外的路径只会增加最终的概率。但概率幅度是复杂的，这意味着添加一条额外的路径可能会抵消现有路径。就好像一条路径有一个负概率。量子计算的力量直接来自于这种使概率为负的能力。诸如用于整数分解的Shor和用于数据搜索的Grover等著名算法会仔细编排可用的中间路径，以确保消除导致错误输出的那些，并添加导致正确答案的那些。但实现这种力量是有代价的。携带这些复振幅的量子位必须小心保护免受环境影响。这通常需要极低的温度。相比之下，可以使用更简单的技术在室温下创建概率计算机。但是这样的计算缺乏负概率的魔力，因此只适用于不需要路径取消的算法。用概率位模拟量子计算机在理论上是可行的，但这不是一个实用的策略。尽管如此，与确定性计算机相比，概率计算机可以在许多重要问题上提供显着的加速，这就是我们对构建它们如此感兴趣的原因。概率计算机如何工作？事实上，它的原理与我们日常使用的数字系统有很大的不同，甚至大多数计算机工程专业的学生都不太了解它。所以我们想以对话的方式聊聊这个话题。对话人物的名字取自伽利略的一本书——《两种世界体系的对话》。这是一本文笔巧妙的书，以三个人物之间的对话展开——Simplicio（地心说的亚里士多德主义者）、Salviati（日心说的哥白尼主义者）和Sagredo（博学的智者，在这场辩论中保持中立）。在这次对话中，萨尔维亚蒂系统地驳斥了辛普利西奥的所有观点，并得出了伽利略所声称的地球绕日轨道的证据。萨格雷多最终得出结论，明智的萨尔维亚蒂（实际上是伽利略本人在书中的投影）是正确的。亚里士多德错了。然后三人退下，享用他们的饭菜和酒。这篇文章中的对话也是在这三个人之间进行的，只是人物的使命发生了细微的变化。Salviati负责传达作者的知识和观点；Sagredo可以看作读者（你）；辛普利西奥只是一个过客。三人是在飞机上认识的。以下是对话部分：什么是“概率计算机”Sagredo：我看你在看IEEE杂志，你是电气工程师吗？Salviati：是的，我学习计算。Sagredo：最近有什么有趣的事吗？Salviati：我和我的同事正在研究一种新的计算方法。你知道，我们所有的电子设备，比如手机，都是基于每个输入都有相应输出的电路，比如输入5和6，这些设备将它们相乘的结果是30。但是现在，我们已经构建了一个反向工作的电路：给数字30，设备可以为您提供所有输入组合，例如5和6、15和2、10和3，以及30和1。Sagredo：听起来很有趣。但这是为了什么？Salviati：它有很多用途，因为现在很多问题反过来都会很难，比如乘法比因式分解要容易得多。许多孩子可以很快算出711x85等于65535，但是将65535分解为711x85并不是那么简单，得到其他组合（例如257x255）就更难了。萨格雷多：我明白了。不过听说现在的电脑可以打围棋高手，所以解决这种问题不难吧？Salviati：的确，今天的数字计算机可以击败围棋大师，但鲜为人知的是，它们为此消耗10兆瓦的电力，而人类围棋大师仅消耗10至20瓦。人们对降低复杂计算的能源消耗很感兴趣，我们认为我们正在研究的“逆向计算”可以使这一愿景成为现实。Sagredo：你向我这样的新手解释你的设计理念一定很难吧？萨尔维亚蒂：确实需要多一点时间，我需要画几幅画。（Salviati看到他旁边的人有一张没用过的餐巾纸。）请问，我可以用一下您的餐巾纸吗？Simplicio：没问题。Salviati：（Salviati放下小桌子开始画画。）你看，在数字计算机中，一切都可以用位（0和1）来表示，而位又可以用具有两种状态的物理实体来表示，例如磁铁。工程师创建复杂的电路来执行特定操作。例如，我们可以构建一个执行一位二进制乘法的电路：输出位是0或1（我们称之为C），具体取决于输入位A和B的乘积。Sagredo：这有何不同从你的反向电路？Salviati：我们用p位构建电路，p位既不是0也不是1，但在两者之间快速波动，一半时间为0，一半时间为1。Sagredo：那有什么用呢？这些位根本不携带任何信息。Salviati：没错，但如果我们让它们相互交谈，这些位就很有用。你看，如果他们不互相交流，他们就会独立地在0和1之间波动。我们可以画一个这样的柱状图来表示A、B、C的所有组合的概率，八种可能性中的每一种都是等概率的。Salviati：现在假设A、B、C可以互相交流，他们喜欢互相倾听，互相模仿。那么如果A变为1，则B和C也变为1。如果A变为0，则B和C也依次变为0。现在绘制另一个直方图，我们可以看到只剩下两个峰。此时，我们的小p位磁铁仍在波动，但它们是一致波动的。Sagredo：这就像你有一个在0和1之间波动的大磁铁，但是这个大磁铁似乎并没有做太多事情。萨尔维亚蒂：没错。如果我们有一个非常积极的沟通，我们可以得到一块大磁铁。为了使其有用，我们必须巧妙地设计它们之间的通信，以便出现所需的尖峰集。例如，如果我们想要实现一个1位乘法器，我们只需要出现8个峰值中的4个。对于，我们希望看到：,,,。如果这可以通过仔细设计p位之间的通信来实现，我们就会得到上述可逆电路。萨格雷多：这是怎么做到的？萨尔维亚蒂：让三块磁铁在四种可能之间自由穿梭：,,,。但如果我们强行将A和B磁铁锁定为0，那么这些磁铁就只剩下一个选项了：那就是C只能为0。Sagredo：就像一个乘法器在正向模式下运行：0x0=0，正确的？萨尔维亚蒂：是的。如果我们想以反向模式运行，我们可以将C锁定为0。这样一来，系统将在以下三个选项之间波动：,,。这是反向乘数。给定输出0，系统告诉我们对应于它的可能输入有3个：0x0、0x1和1x0。Sagredo：我明白了。但是，如何在p位之间设计这种神奇的通信呢？换句话说，你怎么知道要设计什么样的沟通方式？Salviati：有一些行之有效的方法来确定需要什么样的通信来创建一组所需的峰值。萨格雷多：你在逃避。根据你刚才说的，我以为你们想出了这个，所以我很兴奋。Salviati：实际上，这部分是众所周知的，至少对于某些应用来说是这样。一些公司正在构建概率计算机，使用商品硬件和随机数生成器来模拟我刚才谈到的概率位翻转。但这样做会浪费大量能源，并会很快耗尽笔记本电脑的电池电量。我们的电路只用三个晶体管和一个特殊的硬件组件来做同样的事情，其固有的物理特性会产生随机数。Sagredo：你能告诉我们这个特定的组件吗？Salviati：我们使用了一种叫做磁隧道结的东西来构建一个简洁的设备，让p位可以非常轻松地进行通信。我们将其输出设置为波动的V_out。如果V_in为0，则V_out将在50%的时间为1，在50%的时间为0。但如果V_in为正，则V_out更可能为0。如果V_in为负，则V_out更可能为1。如果让V_in始终为正或负，则可以将输出“锁定”到某个状态。这就是每个p位通过输入电压V_in监听其他p位的方式，后者通过输出电压Vout“说话”。例如，p位A可以通过将A的输出反馈到B的输入来与p位B通信。我们使用该设备构建了一个可逆电路。到目前为止，我们还没有做任何惊天动地的事情：它们只是概念的证明。但是我们已经表明，可以使用先进技术来构建此类设备。有一天，我们可以使用这样的技术来构建巨大的电路来解决现实世界的问题。Sagredo：什么是现实世界的问题？Salviati：就像优化问题一样，你需要找到最小化某些成本函数的配置。人们每天都在解决优化问题，例如找到最佳顺序来运送一堆包裹，使快递员行进的距离最短。类似的问题可以映射到我们使用的基本架构上。每个问题都需要特定的连接模式。一旦我们找出这些模式并将其正确连接起来，p位电路就可以以配置峰值的形式给出答案。Sagredo：好的，你激发了我对这个系统的兴趣。但是我们即将着陆，有没有其他方法可以了解您的研究？萨尔维亚蒂：我们最近发表了一篇论文，关于如何构建一个可以计算亲属之间遗传相关程度的p位计算机，你可以看看。文章链接：https://spectrum.ieee.org/computing/hardware/waiting-for-quantum-computing-try-probabilistic-computing2019年以来研究人员在过去两年取得了哪些新进展？从硬件开始，普渡大学等机构的研究团队也利用现有的硅技术，通过AmazonWebServices公开的传统硬件，模拟出具有数千p-bits的概率计算机（相关链接：https://ieeeexplore.ieee.org/摘要/文档/9173656）。此外，研究人员还发表了几篇关于集成单个硬件组件的进展的论文，试图对更大的系统进行建模并从一开始就确保能源效率（相关链接：https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/adma.201906021）。“对于p位的最佳实施方式，目前还没有定论。但我们已经证明了哪些是可行的，我们确定最佳实施方案只是时间问题，”普渡大学电气和计算机工程教授说。普渡大学的概率计算研究是名为“Purdue-P”的项目的一部分。从名字上看，这些研究人员似乎是唯一从事概率计算的研究人员，但世界其他地区也有其他团队在使用不同的材料和范例研究类似的技术。普渡大学前博士后研究员KeremCamsari说，“作为一个领域，我们着眼于我们自己无法解决的计算问题。同时，我们也在思考，现在有数字计算，有量子计算计算，还有什么？””其实，从更高的层次上，可以称之为‘概率计算’的东西有很多。
