1。引入PID电机控制，做到没有反馈，也就是说我们完全相信输入的数字，是一个理想化的模型，比如占空比为50%的25KzPWM，轮速为1m/s，实际产品会受到各种影响，如接地电阻，风阻等，同样输入占空比为50%的25KzPWM，轮速不是1m/秒。这时候我们引入测量单元，也就是反馈系统。这时最常见的反馈是：直接使用反馈值。简单的例子，属于值X和输出值y的数学公式是：y=2x，这是最常见的关系。假设我们输入7，测量结果为5，那么我们直接修改输入为7+2*(7-5)=11。也就是我们可以直接一次性调整到位。这个调整太简单粗暴了，因为我们直接修改输入为11，输出可能直接变成6，超出了预期值。这时候自然想到多次调整，每次只增加一点点，然后测一下速度，看是否达标。这就是比例调节Kp。2、以比例调整为例，小车当前速度为0.2，目标速度为1，输出y和输入x的关系为y=1*x。比例系数Kp=0.5。随着时间的增加，输出和输入之间的关系如下。直观的折线图如下：我们发现这太完美了，那么比例环节可以完美解决问题，但是等等，在得出这个结论之前，我们忽略了一个特殊的因素：噪声误差。许多系统中都有噪音。例如在汽车中，噪声误差可能来自于电机的误差、风阻等外界因素，而且是波动的。我们把问题简化一下，假设外界因素不变，外界因素就是小车实际输出速度减1。还是上面的例子，小车当前速度为0.2，目标速度为1。输出y和输入x之间的关系是y=1*x。比例系数Kp=0.5，常数误差为-0.1，随着时间的增加，输出与输入的关系如下。直观的折线图如下所示：最终输出稳定在0.8，因为我们的初始值为0.2，最终与目标差0.2，补偿为0.1，误差恰好为-0.1，也就是说我们没有补偿。如果我们需要速度达到1怎么办？？？方法是增大比例系数Kp。误差0.8的时候，误差1.9的时候，误差2的时候，已经完全震荡了。结论：比例控制引入了无法消除的稳态误差。增大比例常数可以减小稳态误差，但过大会引起系统振荡，变得不稳定。3、积分调整为了消除稳态误差，第二次加入积分，采用PI（比例积分控制）。积分控制就是把所有的历史误差加起来乘以积分常数。公式如下：u(t)--------------输出曲线，pid输出值随时间变化曲线Kp--------------比例系数e(t)--------------偏差曲线，设定值与实际值随时间t的偏差曲线------------------时间是关于固定点的，如果你学了高等数学还没有睡觉。在计算机系统中使用数学公式之前，必须将它们离散化。①表示时间t的输出值②表示时间t的输出误差③表示从时间0到t的累计误差。加入Ki参数后的折线图如下：只要有偏差，积分就会继续累加，直到误差为0，积分项就不再累加，变成常数，可以抵消稳态误差。4、微分调节中引入积分可以消除稳态误差，但会增加超调量，随着Ki的增大，超调量也会增加。为了消除超调，我们引入微分作用的积分，即e(t)曲线的斜率。将公式离散化，使ek为当前误差，ek-1为上次误差，故①为误差曲线的斜率。PID公式还有其他的写法，本质和u(t)离散化后一样------------输出曲线，pid输出值随时间变化曲线Kp---------------比例系数e(t)------------偏差曲线，设定值与实际值随时间Ti的偏差曲线-----------------积分时间Td------------微分时间T----------------PID调节周期的参数如下在前面的例子中加上微分项，Ki=0.3。折线图总结如下：分化可以削弱超调趋势。5.总结PID调节示意图如下：可以发现，比例项是修正偏差的主要力量。积分项与过去状态有关，面积绝对值越大，其绝对值越大，其作用是消除累积偏差。微分项与斜率有关，很难解释。一般来说，它的作用是：当目标接近设定值时，会加速，当目标远离设定值时，会阻止移动。差异化因此可以增加系统稳定性，因为到达目的地后，离开将受到阻碍。6、增量式PID上面我们讲解的是位置PID，还有一种增量式PID，输出的不是目标值，而是与前一个值的差值。直觉上它将是u(t)-u(t-1)。那么u(t)-u(t-1)的公式就是位置型PID控制器的基本特性：使用偏差，容易产生累积偏差。位置型PID适用于执行器中无整体元件的对象。位置类型的输出直接对应对象的输出，对系统的影响比较大。增量式PID控制器的基本特点：增量式PID算法不需要累加，控制量增量的确定只与前几次的偏差值有关，计算偏差的影响很小。增量式PID算法获得的是控制量的增量，对系统的影响相对较小。采用增量式PID算法，易于实现手动到自动的无扰动切换。7.代码编程位置PID/**************************************************************************位置pid****************************************************************************/doublePID(doubleActual,doubleSET){staticdoubleE_sum,Error_last;//上一次误差doublekp=20.767,ki=1.867,kd=115.55;doublepid_out;doubleError_now;//当前误差Error_now=SET-Actual;//当前误差//if(Error_now>-0.9&&Error_now<0.9)//防静电错误//{//Error_now=0;//Error_last=0;//E_sum+=Error_now;//误差累加//if(E_sum>484)E_sum=484;//积分限制范围，防止积分饱和//if(E_sum<-484)E_sum=-484;pid_out=kp*Error_now+ki*E_sum+kd*(Error_now-Error_last);//pid计算公式Error_last=error_now;//if(pid>900)pid=900;//输出限制//if(pid<-900)pid=-900;return-pid_out;}增量PIDerror=target_speed-current_speed;P_error=error;I_error=error-left_motor.L_error;D_error=error-2*left_motor.L_error+left_motor.LL_error;add=(s16)(KP*P_error+KI*I_error+KD*D_error);left_motor.ESC_output_PWM+=add;left_motor.LL_error=left_motor.L_error;left_motor.L_error=error;本文转载自微信公众号《知乎编程》，可以通过以下二维码关注和转载本文，请联系知编程公众号。
