算法定义冒泡排序是交换排序的一种，是一种比较简单的排序算法。按照维基百科的定义，就是反复访问待排序元素所在的列，依次比较相邻的两个元素，顺序不对就进行交换。重复访问元素的工作，直到不需要交换相邻元素为止，也就是说元素列已经排序完毕。这个算法的名字来源于较小的元素会通过交换慢慢浮到序列的顶端，就像碳酸饮料中的二氧化碳气泡最终会浮到顶端，所以命名为“冒泡排序”.算法原理冒泡排序算法的原理如下：1.比较一对相邻的元素，如果第一个元素大于第二个元素，则交换这对元素。2、对所有相邻的元素重复步骤1，从第一对元素到最后一对还没有确定的元素。这一步完成后，确定剩余元素中最大的元素。3.对越来越少的剩余元素重复步骤1和2，直到确定当前所有剩余元素中最大的元素。代码实现遵循以上思路，初步代码如下：publicclassMain{//冒泡排序（交换排序），时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1)publicstaticvoidbubbleSort(int[]arr){//排序的次数恰好是数组长度arr减1，每次排序的时候，找出当前最大的数，移动到对应的位置for(inti=0;iarr[j+1]){//如果当前元素大于下一个元素，交换两个元素arr[j]^=arr[j+1];arr[j+1]^=arr[j];arr[j]^=arr[j+1];}}}}}但是上面代码的时间复杂度固定为O(n^2)，如果数组已经有序了，再进行元素交换是多余的，或者元素交换个数时数组变得有序times到了一半，后面进行元素交换也是多余的，所以上面的代码是有缺陷的，需要改进。假设数组的长度为n。最好的情况：数组是有序的，所以不需要交换元素。当第一层for循环i=0时，进行第二层for循环。第二层for循环结束后，判断数组有序，结束。这个过程只走了一趟，但没有进行元素交换，每趟花费的时间在n量级，所以最好情况下的时间复杂度是O(n)。最坏情况：数组倒序，则需要进行n-1次元素交换，每次元素交换所花费的时间在n量级，所以最坏情况时间复杂度为O(n^2)。平均情况：平均情况下的行程次数可以表示为n-1-k，k为常数，每次元素交换所花费的时间也在n量级，那么平均情况下所花费的时间是(n-1-k)n，平均时间复杂度=总花费时间/所有情况的数量。因为不同的情况表现出不同的行程次数，所有情况的次数等于n阶，总花费的时间=平均情况花费的时间所有情况的次数，即(n-1-k)nn，平均时间复杂度=总花费时间/所有情况的个数=(n-1-k)nn/n=(n-1-k)n，因为k是常量，所以(n-1-k)n实际上是n^2数量级，所以平均时间复杂度为O(n^2)。根据以上分析，改进后的代码如下：publicclassMain{//冒泡排序改进（交换排序），平均时间复杂度O(n^2)，最佳时间复杂度O(n)，最坏时间复杂度O(n^2),空间复杂度O(1)publicstaticvoidbubbleSort2(int[]arr){//排序的次数正好是数组长度arr减1，每次排序都找当前的最大值number,移动到对应位置for(inti=0;iarr[j+1]){//如果当前元素大于下一个元素，交换两个元素arr[j]^=arr[j+1];arr[j+1]^=arr[j];arr[j]^=arr[j+1];//如果有交换，则数组没有顺序flag=false;}}if(flag){//如果数组已经有序，结束循环break;}}}}算法效率高冒泡排序是一种稳定的排序算法。最好的情况是数组是有序的，不需要交换元素。只需走一趟，时间复杂度为O(n)；最坏的情况是数组颠倒了，每次都要交换元素。n-1次交换元素，时间复杂度为O(n^2)；平均下来，根据上面的计算，时间复杂度为O(n^2);交换元素时，如果采用引入中间变量的方式，中间变量会占用一个空间。上述代码采用位运算的方式交换元素，没有引入中间变量。无论采用哪种方法，空间复杂度都是O(1)平均时间复杂度：O(n^2)最佳时间复杂度：O(n)最差时间复杂度：O(n^2)空间复杂度：O(1)参考冒泡排序动力学图片来自：冒泡排序原文链接
