昨天遇到了一个问题。当6.6045保留三位小数时，我们使用round()函数进行计算。我们希望得到6.605，但是：>>>round(6.6045,3)6.604网上有人说是因为在计算机中，小数点是不准确的。比如1.115在计算机中实际是1.1149999999999999991182，所以当你把这个小数精确到小数点后两位时，小数点后第三位实际上是4。所以四舍五入就是1.11。这个说法对了一半。因为在计算机中并不是所有的小数都是不精确的。比如0.125的小数，在电脑里是准确的，是0.125，后面的数值没有省略，没有近似值，确实是0.125。但是如果我们在Python中运行：>>>round(0.125,2)0.12whyAreyouhere?还有更奇怪的是，又一个可以在计算机中精确表示的小数0.375，我们看看精确到小数点后两位：>>>round(0.375,2)0.38怎么又输入到这里了？解析是因为在Python3中，round为了小数点的精度，采用四舍五入到50%的方式。如果你写过大学物理实验报告，那你应该记得老师说如果直接用四舍五入，最后的结果可能会偏高，所以需要用奇数四舍五入和偶数四舍五入。比如对于一个浮点数a.bcd，需要精确到小数点后两位，那么就要看第三位小数了：如果d小于5，直接舍弃；如果d大于5，直接进位；如果d等于5：d如果后面没有数据，c为偶数，则没有进位，cd后面没有数据，c为奇数，则进位，c变为(c+1）如果d后面有非零数，比如实际小数是一个.bcdef，这时候必须四舍五入，c就变成了（c+1）关于奇偶四舍五入，有兴趣的朋友可以搜索这些维基百科中的两个条目：数值舍入和奇偶舍入。所以，如果round给出的结果和预期的不一样，那么你需要考虑两个原因：你的小数能不能准确地存入电脑？如果不能，那么它可能没有四舍五入到最接近的一半，例如1.115，它的小数点后第三位实际上是4，当然会四舍五入。如果你的小数可以在计算机中准确表示，那么round使用的舍入机制是奇偶舍入，所以要看你要保留的位是奇数还是偶数，它的下一位有没有数据在后面。关于奇偶宫，有兴趣的朋友可以搜索这两个名词：数值四舍五入和奇偶宫。回到原题，对于浮点数6.6045，我们在Scheme中查看它的确切形式：>(exact6.6045)3718002967371055/562949953421312也就是说不能准确存储，大概是6.60449999999999的形式…，所以当四舍五入时你得到6.604。如何正确进行四舍五入如果要实现数学四舍五入，就需要用到decimal模块。具体用法参考官方文档：https://docs.python.org/zh-cn....其中quantize的函数原型和文档中提到可以通过指定舍入参数来确定舍入方式.如果没有指定舍入参数，则默认使用上下文提供的舍入方法。现在看看默认上下文中的舍入方式是什么：>>>fromdecimalimportgetcontext>>>getcontext().rounding'ROUND_HALF_EVEN'ROUND_HALF_EVEN其实就是奇数舍入和偶数舍入。如果要指定真正的舍入，那么我们需要在quantize中指定舍入方式为ROUND_HALF_UP：>>>fromdecimalimportDecimal,ROUND_HALF_UP>>>Decimal('0.125').quantize(Decimal('0.00'),rounding=ROUND_HALF_UP)Decimal('0.13')现在一切看起来都很好。可能有人会进一步问，如果Decimal接收的参数不是字符串，而是浮点数怎么办？我们来实验一下：>>>Decimal(0.125)Decimal('0.125')那是不是说Decimal的第一个参数可以直接传浮点数呢？我们换一个数字来测试一下：>>>Decimal(11.245)Decimal('11.24499999999999992184029906638897955417633056640625')传入浮点数11.245和字符串'11.245'后的结果其实是不一样的。我们继续在文档中寻找答案：官方文档已经明确说明，如果你传入的参数是浮点数，而这个浮点值在计算机中无法准确存储，会先进行转换为不准确的二进制值，然后将此不精确的二进制值转换为等效的十进制值。对于不能准确表示的小数，当你传入的时候，在Python获取到数字之前，这个数字已经被转换成了一个不准确的数字。所以虽然传入的参数是11.245，但是Python实际得到的是11.24499999999...免费下载试用：https://support.i-search.com.cn/
