数据来源：Vitu.AI（一）什么是配对交易？统计套利配对交易是一种基于数学分析的交易策略。其盈利模式是通过两个标的的差价获得。两者的价格走势虽然中间可能会出现偏差，但最终会趋于一致。配对交易就是利用这种价格偏差来获取收益。具有这种关系的两个标的在统计学上称为协整，即它们之间的价差会围绕某个均值来回摆动，这是获利的配对交易策略的基础。通俗地说，如果两只股票或变量之间存在强协整关系，那么无论它们如何走到一半，它们的目的地始终是相同的。(2)什么是协整？经典回归模型基于固定数据变量。对于非平稳变量，不能使用经典回归模型，否则会出现很多错误回归等问题。然而，实际应用中的大多数时间序列都是非平稳的。Engle和Granger在1987年提出的协整理论和方法为非平稳序列的建模提供了另一种途径。虽然一些经济变量本身是非平稳序列，但它们的线性组合可能是平稳序列。这种平稳的线性组合称为协整方程，可以解释为变量之间长期稳定的均衡关系。需要特别注意的是，协整和相关虽然很相似，但实际上是两个不同的东西。两个变量之间的相关性可以很强，但协整性很弱。比如两条直线，y=x和y=2x，它们之间的相关性为1，但是协整性比较差；方波信号和白噪声信号，它们之间的相关性很弱，但有很强的协整性。如下图所示，它们的平均值几乎相同。(3)什么是平稳性？这里还有一个关于时间序列的基本概念：平稳性。平稳有两种：强（严格）平稳：给定一个随机过程X(t)，t属于T，其有限维分布群为F(x1,x2,...xn;t1,t2,...,tn),t1,t2,...,tn属于T,对于任意n,任意t1,t2,...,tn属于T,任意h满足t1+h,t2+h,...,tn+h属于T，总有F(x1,x2,...xn;t1,t2,...,tn)=F(x1,x2,...xn;t1+h,t2+h,...,tn+h);宽（弱）平稳：给定二阶矩过程（存在二阶矩）X(t)，t属于T，若X(t)的均值函数u(t)为常数，相关函数R(t1,t2)=f(t2-t1)，即相关函数只与时间间隔相关。（我们一般用weakstationary）整阶：当原序列非平稳时，需要对序列进行微分（后项减前项）直到为平稳序列，相差数倍。协整关系存在的条件是：只有当两个变量的时间序列{x}和{y}是同阶的整序列即I(d)时，才可能存在协整关系-整合关系（这对多元协整不适用很重要）。因此，在对y和x两个变量进行协整关系检验之前，先用ADF单位根检验来检验两个时间序列{x}和{y}的平稳性。常用的平稳性检验方法有图解法和单位根检验。(4)BTC和ETH之间是否存在协整关系？下面举个例子来证明两个交易品种之间是否存在协整关系：以一年时间序列中币安的BTC/USDT和币安的ETH/USDT为例。BTC每日收盘价：参考来源：Vitu.AIETH每日收盘价：参考来源：Vitu.AI先下整数单，即检验平稳性，直到序列稳定后才做差。这里使用ADF单位根检验方法来检验平稳性。零假设是序列具有单位根，即非平稳。对于平稳的时间序列数据，它需要在给定的置信水平下显着并拒绝原假设。参考来源：Vitu.AI的一阶差分后，两个序列已经稳定了，它们的积分阶数为1，所以按相同的阶数积分，下面可以做协整：这里的原假设是有两者之间不存在协整关系。p值低于临界值，故拒绝原假设，两者存在协整关系。参考来源：Vitu.AI(5)BTC和ETH可以配对交易吗？接下来，可以根据两者之间的协整关系进行配对交易。先画出两者的差值序列：参考来源：Vitu.AI这样，最简单的配对交易策略如下：（如果可以期货操作）当价差大于9920.7027时，做空价差，即，做空BTC/USDT，买入ETH/USDT。当价差小于4481.4179时，买入差价，即买入BTC/USDT，做空ETH/USDT。当spreadprice接近于零时，上述平仓过程着重描述理论供大家研究，结果不是太重要。（下面附上策略源码）期货回测即将开始，或许这种统计套利的方式在期货市场也能派上用场。量化之路任重而道远，我将上下求索。（6）回测结果参考来源：Vitu.AI原文地址：Pairtradingbasedoncointegrationrelationshipoftimeseries）
