通信原理是一门研究信息传输的基础学科，它涉及到信号、系统、调制、编码等多个方面的知识。通信原理第三章主要介绍了信号与系统的基本概念，包括信号的分类、表示、变换、采样等，以及系统的性质、响应、稳定性等。这些内容对于理解通信原理的整体框架和深入学习后续章节都非常重要。
首先，我们来看第一题，它要求我们根据给定的公式判断一个函数是否是能量信号或功率信号，并计算其能量或功率。这个题目考察了我们对能量信号和功率信号定义的理解和应用。能量信号是指在有限时间内具有有限能量的信号，功率信号是指在无限时间内具有有限平均功率的信号。根据这两个定义，我们可以分别计算一个函数在有限时间内的能量和在无限时间内的平均功率，如果前者有限而后者为零，则该函数是能量信号；如果前者无限而后者有限，则该函数是功率信号；如果两者都无限或都为零，则该函数既不是能量信号也不是功率信号。樊昌信教授在答案中给出了每个函数的计算过程和结果，以及相应的判断依据。
接下来，我们来看第二题，它要求我们根据给定的公式判断一个函数是否是周期函数，并计算其周期。这个题目考察了我们对周期函数定义和性质的理解和应用。周期函数是指满足f(t+T)=f(t)对所有t成立的函数，其中T为正常数，称为函数的周期。判断一个函数是否是周期函数，可以通过观察其图像或者代入不同的t值来进行。如果一个函数是周期函数，则它必然存在最小正周期T0，它是所有满足f(t+T)=f(t)的正数T中最小的一个。计算最小正周期T0，可以通过找出使得f(t+T)=f(t)成立的最小正数T，并检验它是否满足T0整除T或者T整除T0。樊昌信教授在答案中给出了每个函数的判断方法和周期计算方法，以及相应的证明过程。
最后，我们来看第三题，它要求我们根据给定的公式判断一个函数是否是偶函数或奇函数，并计算其偶分量和奇分量。这个题目考察了我们对偶函数和奇函数定义和性质的理解和应用。偶函数是指满足f(-t)=f(t)对所有t成立的函数，奇函数是指满足f(-t)=-f(t)对所有t成立的函数。判断一个函数是否是偶函数或奇函数，可以通过观察其图像或者代入不同的t值来进行。如果一个函数既不是偶函数也不是奇函数，则它可以分解为一个偶函数和一个奇函数的和，即f(t)=fe(t)+fo(t)，其中fe(t)为偶分量，fo(t)为奇分量。计算偶分量和奇分量，可以通过以下公式来进行：fe(t)=(f(t)+f(-t))/2，fo(t)=(f(t)-f(-t))/2。