第一章 信号与系统
1. 什么是信号？什么是系统？举例说明。
答：信号是指能够传递信息的物理量，如声音、电压、光强等。系统是指对输入信号进行某种处理或变换的装置或规则，如放大器、滤波器、调制器等。
例如，我们可以用麦克风将声音转换为电压信号，然后用放大器将电压信号放大，再用调制器将电压信号调制为高频信号，最后用天线将高频信号发射出去。这里，声音、电压、高频都是信号，麦克风、放大器、调制器、天线都是系统。
2. 什么是模拟信号？什么是数字信号？举例说明。
答：模拟信号是指连续变化的信号，如正弦波、三角波等。数字信号是指离散变化的信号，如二进制码、脉冲序列等。
例如，我们可以用示波器观察一个音频信号的波形，这个音频信号就是一个模拟信号。我们也可以用计算机将这个音频信号采样和量化，得到一串数字数据，这些数字数据就是一个数字信号。
3. 什么是线性系统？什么是时不变系统？举例说明。
答：线性系统是指满足叠加原理的系统，即对于任意两个输入信号x1(t)和x2(t)，以及任意两个常数a和b，都有
其中y1(t)和y2(t)分别是x1(t)和x2(t)经过系统后的输出信号。时不变系统是指系统的特性不随时间改变的系统，即对于任意一个输入信号x(t)，如果输出信号为y(t)，那么对于任意一个时间延迟T，都有
其中S表示系统的作用。线性时不变系统简称LTI系统。
例如，一个电阻为R的电阻器是一个线性系统，因为它满足欧姆定律
其中V是电压信号，I是电流信号。如果我们将两个电压信号V1和V2分别乘以常数a和b，然后相加，得到V = aV1 + bV2，那么通过电阻器后的电流信号就是
其中I1和I2分别是V1和V2通过电阻器后的电流信号。这就说明了电阻器满足叠加原理，是一个线性系统。
一个电感为L的电感器是一个时不变系统，因为它满足法拉第定律
其中V是电压信号，I是电流信号。