通信原理马东堂课后习题详解及拓展
通信原理是电子信息类专业的一门重要基础课程，它系统地介绍了现代通信的基本概念、基本理论和基本分析方法。本文以《通信原理》（第二版）马东堂编著为教材，对其中的部分课后习题进行了详细的解析，并给出了一些拓展的内容和思考。
第一章 绪论
1.1 试说明通信系统的组成和功能。
答：通信系统的组成一般包括三个部分：信源、信道和信宿。信源是产生和发送信息的设备或系统，如话筒、电视摄像机、计算机等。信道是传输信息的媒介或路径，如电缆、光纤、无线电波等。信宿是接收和处理信息的设备或系统，如耳机、电视显示器、打印机等。通信系统的功能是实现信息从信源到信宿的有效传输，即保证信息在传输过程中不失真或失真最小，并抵抗各种干扰和噪声。
1.2 试说明模拟通信和数字通信的区别和联系。
答：模拟通信是指用连续变化的模拟量来表示信息，并用模拟量来调制载波进行传输的通信方式，如调幅、调频、调相等。数字通信是指用离散变化的数字量来表示信息，并用数字量来调制载波进行传输的通信方式，如键控、编码等。模拟通信和数字通信的区别主要在于信息表示和载波调制的方式不同，而联系在于都是实现信息传输的方法，且可以相互转换。例如，模拟信息可以通过采样、量化和编码转换为数字信息，而数字信息可以通过解码、重构和滤波转换为模拟信息。
1.3 试说明什么是有效性指标和可靠性指标，并给出几个例子。
答：有效性指标是指反映通信系统传输效率或利用率的指标，如速率、容量、带宽等。可靠性指标是指反映通信系统传输质量或保真度的指标，如失真、误码率、信噪比等。
第二章 随机信号与噪声分析
2.1 试说明随机过程和随机变量的概念及其区别。
答：随机过程是指一个随机变量集合，它描述了一个随机现象在时间上或空间上的变化规律。随机变量是指一个数值变量，它描述了一个随机现象在某一时刻或某一位置的取值情况。随机过程和随机变量的区别在于，随机过程是一个函数，它的自变量是时间或空间，而随机变量是一个数值，它的自变量是概率。
2.2 试说明平稳随机过程和高斯随机过程的定义和性质。
答：平稳随机过程是指一个随机过程，它的统计特性不随时间而改变，即其一维或多维概率分布与时间无关。平稳随机过程的性质有：（1）其均值、方差、自相关函数等与时间无关；（2）其功率谱密度与自相关函数互为傅里叶变换对；（3）其各态历经性，即其任意一次实现可以代表其整体统计特性。高斯随机过程是指一个随机过程，它的任意有限个采样值构成的随机向量服从多元高斯分布。高斯随机过程的性质有：（1）其完全由均值函数和协方差函数确定；（2）其任意线性组合仍然服从高斯分布；（3）其与任何独立的随机变量或过程相加仍然服从高斯分布。
2.3 试说明窄带随机过程的定义和特征，并给出一个例子。
答：窄带随机过程是指一个随机过程，它的功率谱密度集中在某一中心频率附近的一个较窄的频带内。窄带随机过程的特征有：（1）其可以用同相分量和正交分量来表示，即用两个低通平稳随机过程乘以不同的正弦波来表示；（2）其可以用包络和相位来表示，即用一个非负平稳随机过程乘以一个相位调制信号来表示；（3）其包络和相位服从瑞利分布和均匀分布。一个例子是正弦波加窄带高斯噪声，即 s(t) = A cos(ωc t) + n(t)，其中 n(t) 是窄带高斯噪声。